A computer program for optimal structural design has been developed based on a generalized steepest descent algorithm. The program can handle structures with truss and/or beam elements. The design criterion used is to minimize the structural weight. Constraints on stress level, nodal displacements, and natural frequency as well as on design variables are imposed. The design variables include more than one geometric variable of each cross section of the structural element. To accomodate certain symmetry of a structure, design variable linking, where same design value is taken for several members, has been incorporated.
Matrix structural analysis is used for the structural analysis part in the program. For the calculation of natural frequency and fundamental mode, subspace iteration method is utilized. Detailed description on the method of analysis and optimization is given along with several example solutions, including a space truss design, a plane frame and a Darrieus type vertical axis wind turbine design. The results are compared with existing literature available.
일반화된 steepest Descent 방법에 따라 구조물을 최적 설계하는 프로그램을 개발하였다. 이 프로그램은 트러스 또는 보로 이루어진 구조물을 최적 설계할 수 있다. 응력, 변위, 자유 진동수와 설계변수에 대한 제약 조건을 만족시키면서 구조물의 무게를 최소화하는 것이 이 프로그램의 목적이다. 과거와는 달리 여기서는 휨응력을 정확히 계산하고, 각 요소의 단면 모양이 자유롭게 변할 수 있도록 하기 위해 각 단면에 대해 한개 이상의 설계변수를 가질 수 있게 했다. 모양과 하중 조건이 대칭인 구조물을 최적화하기 위해 여러 요소에 같은 설계변수를 갖게 하는 설계변수 결합법이 이용되었다.
구조물의 응력 상태, 변위, 자유 진동수를 알기 위해 행렬 해석법을 사용했고, 특히 자유 진동수와 그 기초 모우드를 구하는 데는 효과적인 subspace iteration 방법을 사용했다. 이 프로그램에 쓰여진 해석 방법과 최적화 방법이 3차원 트러스 구조를 설계, 2차원 프레임 설계와 Darrieus 형 수직 축 풍차 설계 등의 예제와 함께 자세히 설명되어 있다. 비교 가능한 예제에 대해서는 기존 문헌과 비교하였다.
이 프로그램은 트러스나 보로 이루어진 구조물을 해석하는데 일반적이어서 문제에 따라 변하는 입력 변수만 결정되면 최적해가 구해진다. 그러나, 설계자가 결정해야 할 변수인 step의 크기, 제약조건 검토시의 ε과 step의 크기를 변화시키는데 필요한 변수등을 잘 결정해 주어야 답에 빨리 수렴하게 된다.
