The problem of nonlinear static-dynamic analysis of structures due to material nonlinearity is formulated by finite element method. In order to solve the nonlinear problems by computer. Three general nonlinear solving procedures, i.e., incremental method, iteration method, and mixed method are discussed. Equilibrium equations are formulated for the corresponding methods on the basis of continuum mechanics with the equilibrium equations, the finite element discretization is performed using the isoparametric element. The stress-strain relationship in inelastic range is derived from the flow theory of plasticity including hardening effect.
In the nonlinear analysis. Only the direct integration method is applicable. Newmark-β method and Wilson-β method are discussed with the cantilever beam vibration.
Using the computer program ISOPLD and its modified versions, discretization and loading type are discussed in one dimensional stress wave propagation problem and Elastic-plastic vibration of a simply supported beam is analyzed. Static and dynamic responses are evaluated for the thick walled cylinder which is subjected to the internal pressure.
재료의 비선형성에 기인한 비선형 구조물의 정적.동적해석문제를 유한요소법을 이용하여 수식화 하였으며 그에 관련된 비선형해법, 응력 - 변형도관계 동적문제에 있어서는 운동방정식의 적분법등을 논의하였다.
우선 비선형 문제를 computer 로 풀기 위한 일반적 방법, 즉 증분법, 반복법, 혼합법에 대하여 논의하였고 그에 따른 평형방정식을 연속체 역학으로 부터 수식화 하였다.
이 평형 방정식은 isoparametric element concept 을 이용하여 finite element discretization 함으로써 각 절점의 조합으로 새로운 평형방정식을 수식화하였다.
비탄성 영역에서의 응력 - 변형도 관계는 가공경화현상까지 고려하여 소성유동론 ( flow theory of plasticity ) 로 부터 유도되었다.
비선형 동적문제의 해석에 있어서는 특히 운동방정식의 적분이 축차적분법에 의거해야만 하는데 그중 Newmark - β method 와 Wilson - β method에 대하여 논의하였고 Cantilever beam의 진동을 예제로 보였다. 실제 예제로서 일차원 탄성파 문제, 단순지지보의 탄소성진동 Thick walled cylinder 의 정적.동적문제에 적용함으로써 재료 비선형 문제의 특성과 그에 따른 운용상의 유의점 등을 보였다.
