A QAM receiver based on the minimum mean square error criterion has been studied. It has both an adaptive equalization and a data-aided phase tracking loop in addition to the main function of data detection. In this thesis, the jointly adaptive estimation for the above two functions has been analyzed using different methods.
For the basic structure of the adaptation scheme, two estimation algorithm have been considered, the stochastic gradient following algorithm and the best least square estimation algorithm. The latter algorithm has been derived from the control theory and its properties are described qualitatively.
In the phase tracking loop, the phase error variance and the sinusoidal phase jitter response have been investigated. Assuming linear equalization, both linear and nonlinear PLL theories have been used. A new method for phase error variance is derived, where the mean square phase error is computed directly from the loop equation. It is shown by computer simulation that the new method gives a better result than the others.
The phase jitter response analysis and the convergence of the joint estimation algorithm have been verified by computer simulation. And the performances of adaptive linear equalizer and adaptive decision feedback equalizer are compared when operating with the phase tracking loop.
본 논문에서는 수신기의 mean square error를 최소화하는 최적 equalizer tap 계수와 반송파 위상의 추정치를 추적하는 반복 추정방법이 QAM 시스템에 대하여 연구되었다.
동시추적방법의 해석은 다음과 같은 두 방법에 대하여 행해졌다.
첫째는 반복추정방법으로 흔히 쓰이는 gradient following algorithm을 사용한 경우이고 둘째는 control 이론에 따른 best least square estimation을 통한 추정방법을 사용한 경우다.
특히 Best least square algorithm은 편의상 equalization과 위상추적을 분리하여 해석한 결과 tap계수 추정방법은 완전 解를, 그리고 위상추적 방법으로는 비선형 근사解를 구하였고 그 성질에 대하여 기술해 놓았다.
위상추적방법에 대한 해석이 phase error variance $\sigma^2\phi$ 와 sinusoidal 위상잡음에 대한 응답에 대하여 이루어졌다. 특히 $\sigma^2\phi$ 는 비선형 및 선형 PLL이론에 의해 구한 것과 본 논문에서 새로 제시된 직접 계산방법에 의해 구한것이 비교되었으며 simulation 결과 위상보정 상수β가 큰 경우에는 직접 계산방법에 의한것이 그리고 β가 작은 경우에는 PLL 이론에 의한 것이 잘 맞는 것으로 나타났다. 여기서 직접계산방법은 loop equation에 직접 expectation을 취하여 계산하는 방법이다.
그리고 computer simulation 결과 sinusoidal 위상잡음에 대한 해석이 잘 맞는 것으로 나타났으며 동시추적방법의 수렴과 성능이 증명되었다. 그리고 동시추적방법을 사용할 경우 equalizer 로서 adaptive linear equalizer를 사용할 경우에 대하여 그 성능이 비교되었다.
