In this note, the 'Color' symmetry is first introduced in quark model and it is shown how the various quark models with color symmetry can explain the problems in nonrelativistic quark model such as the spin statistics problem in SU(6) theory, integral charge assignment, triality puzzle, exotics puzzle, and diquark puzzle.
And the interaction Hamiltonian proportional to $\lambda_1-\lambda_2$ which can explain three kinds of puzzle is derived from the gauge invariant quark-gluon interaction Lagrangian based on the color symmetry group.
Next the color symmetry in quark model is extended to models with charm quark. Here we also show that the Weinberg-Salam model which uses these extended models as hadronic part is free from Adler-Bell-Jsckiw anomaly.
It is also shown that $\pi^{\circ}\to 2\gamma$ decay amplitude favors the colored triplet (quartet) quark models over one triplet (quartet) model.
Finally for determining which scheme among various colored quark models is physically the most plausible, four experimental data are compared with predictions from various models. In comparisons parton model is assumed and quarks from various models are assumed to be partons. First the experimental data for $R = \frac{\sigma(e^+e^-\to hadrons)}{\sigma(e^+e^\to\mu^+\mu^-)}$ are compared with predictions. The ratio $T = \frac{\sigma(e^{\pm} e^\to e^{\pm} e^-hadrons)}{\sigma(e^{\pm} e^\to e^{\pm} e^- \mu^+\mu^-)}$ of two photon process is also derived from various models for future reference. Next inelastic Compton scattering data of proton are compared with predictions. The data for electroproduction sum rules and the ratio $\frac{\nu W_2^{neutron}}{\nu W_2^{proton}}$ are compared, too. From the comparisons, it can be concluded that the integrally charged colored quark models (SUB model, Han-Nambu model) are more plausible than the fractionally charged one (Gell-Mann's Colored quark model) if we believe the Lipkin's symmetric argument.
본 논문에서는, quark 모형의 Color Symmetry를 도입하여서 먼저 Color Symmetry를 가진 여러가지 quark 모형들이 어떻게 비상대론적 Gell-Mann-Zweig 모형에서의 여러가지문제(SU(6) 이론의 spin과 statistics의 문제, 정수전하를 가진 quark를 만들기 위한 문제, triality문제, exotics의 문제, diquark 문제 등) 을 설명할 수 있는가를 살펴 보았다.
특히, triality 문제나, exotics 문제, 그리고 diquark 문제등을 설명할 수 있었던 $\lambda_1$, $\lambda_2$ ($\lambda_1$ 과 $\lambda_2$ 는 color group 의 generator들) 에 비례하는 상호작용 Hamiltonian 을 color 군에 기초를 둔 gauge invariant 한 quark-gluon 상호작용 Lagrangian 에서 유도했다.
다음으로 quark 모형의 Color Symmetry 를 charm quark 를 포함하는 모형들로 확장시켰으며, 특히 이때 확장된 모형들을 hadronic part 로 사용한 Weinberg-Salam 모형은 Adler-Bell-Jackiw anomaly를 주지 않는다는 것을 보였다.
그 다음에는 $\pi^{\circ}\to 2\gamma$ 붕괴진폭 (Decay Amplitude)을 Color Symmetry를 가진 quark모형으로부터 실험과 일치하게 예언할 수 있음을 보였다.
마지막으로 Color Symmetry 를 가진 여러가지의 quark 모형중에서 어느것이 실험과 가장 잘 일치 하는 가를 알기 위하여 patron 모형을 가정하고 이 모형들의 quark 를 parton 으로 보아서 전자기적 상호작용을 이용하여 실험과 비교 했다.
첫 번째 비교는, time-like 한 광자영역에서의 실험인 $R = \frac{\sigma(e^+e^-\to hadrons)}{\sigma(e^+e^\to\mu^+\mu^-)}$을 측정한 결과와 여러가지 모형에서의 이론치와를 비교했다.
다음으로 two photon process에서의 $T = \frac{\sigma(e^{\pm} e^\to e^{\pm} e^-hadrons)}{\sigma(e^{\pm} e^\to e^{\pm} e^- \mu^+\mu^-)}$ 를 각모형들로 부터 계산을 했다.
다음 real 한 광자영역에서의 실험인 비탄성적 Compton 산란을 측정한 결과와 이론치를 비교 했다.
끝으로 electroproduction Sum Rule과 $\frac{\nu w_2^{neutron}}{\nu w_2^{proton}}$을 측정한 결과와 이론치를 비교 했다. 그 결과 Lipkin 의 Symmetric Argument 가 맞는다면 정수전하를 가진 colored quark모형들 (SUB model, Han-Nambu model)이 분수전하를 가진 colored quark모형 (Gell-Mann 의 모형) 보다 실험적으로 더 잘 맞는다는 것을 말 할수 있었다.
