The finite element method has recently been known as a very effective method investigating the engineering problems which are difficult to obtain theoritical solutions. But in general, it is hard to discretizing the continuum into finite elements in order to apply the method.
In this thesis, the finite element method is applied to the analysis of the stress distribution on a tooth fillet with constructing the program which generates the finite element data of a spur gear. The stress distribution of a tooth fillet is predicted, and the location of the point of stress concentration is also found. Comparison of the numerical results with the photo-elastic experiment shows satisfactory agreement, and the finite element method generally applicable to the analysis of the axi-symmetric three-dimensional and plane problem is presented in detail.
구조물의 해석에서 비롯된 유한요소법은 연속체를 유한요소화 함에 따라 구조물과 같이 취급하여 강성행렬을 구함으로써 해석할 수 있다. 그러나 연속체는 실제로 무한개의 요소들이 모여서, 이루어져 있으므로 이것을 유한 요소화 하는 것은 필연적으로 오차를 수반하며, 또한 전자계산기의 용량이 적은 경우에는 거의 실용가치가 없다. 그러므로 1960년대 이후 전자 계산기가 점점 대형화 됨에 따라 유한 요소법은 급격한 발전을 이룩해 왔으며 현재에 와서는 거의 모든 공학 분야의 이론적 해가 불가능한 문제의 효과적인 해석방법이 되어왔다.
한편 이렇게 편리한 유한 요소법도 실제로는 경계면이 임의인 연속체의 유한 요소화 Data의 작성이 별로 쉽지 않다. 여기서는 먼저 탄성체 응력 해석 문제에서 축대칭 3차원문제와 평면문제를 해석하는 일반적인 유한 요소법을 소개하고, 타원형 구멍이 있는 유한평판의 응력분포를 조사함으로서, 유한 요소법 Program의 성능을 검토한 후 이것을 이용하여 치차에서 이뿌리 부분의 응력상태를 해석하였으며 아울러 평치차의 유한 요소법 Data작성을 Program화 하였다. 또한 광탄성 실험을 하여 유한 요소법의 정확성을 검토한 결과 만족할 만한 결론을 얻었다.
실제로 치차의 최약단면에서의 응력 분포는 정확한 이론적 해가 불가능하고 광탄성 실험은 응력 집중점에서 fringe no. 의 정확한 측정이 별로 쉽지 않고 실험결과가 실험자의 기술에 많이 좌우되므로 유한 요소법은 이런 경우 매우 편리하며 정확한 해를 구할 수 있다.
