The effect of the state of the atomic system to the coherence of the light generated by nonlinear effect is discussed by using the microscopic Hamiltonian of the nonlinear interaction between light and electron. The mutual interactions of electrons in the atomic system are ignored in this thesis since the very intense light source is used in the experiment of the nonlinear effect.
If the atomic state can be represented by an eigenstate of an electron, the light generated in frequency up conversion process is fully coherent and has the Poisson distribution, i.e., the light is in an eigenstate of the photon annihilation operator. On the other hand, the light generated in frequency down conversion process is first order coherent and has the Gaussian ( super-Poisson) distribution same as thermal source.
But if the atomic state can be represented by a superposition of eigenstates of an electron, the coherence of the light generated by nonlinear effect is incoherent. The photon distribution of the light generated in frequency up conversion is the linear combination of the super-Poisson distribution for each eigenstate of an electron.
The photon distribution function of the light generated by nonlinear effect in $LiNBO_3$ crystal system is calculated numerically by the computer. In this result, the effect of the state of the atomic system to the coherence of the light generated by nonlinear effect is more effective for the case of the frequency up conversion than for the frequency down conversion.
빛과 전자의 비선형적인 상호 작용(nonlinear interaction)을 사용하여 비선형 효과(nonlinear effect)에 대한 원자계의 상태(the state of the atomic system)의 영향을 고찰하였다. 비선형 효과에 대한 실험에서 매우 강한 광원(light source)이 필요하므로 원자계에 있는 전자간의 상호 작용(mutual interaction)을 무시했다.
원자 상태(atomic state)가 한 전자의 하나의 고유 상태(eigenstate)로 표시될 때에는, 진동수가 증가되는 변환(frequency up conversion)의 경우에는 완전 가간섭성(full coherence)을 지니고 포아슨 분포(Poisson distribution)를 갖는다. 즉 그 빛이 광자 소멸 연산자(photon annihilation operator)의 한 고유 상태에 있다. 반면에 진동수가 감소하는 변환(frequency down conversion)의 경우 에는 열을 이용한 광원(thermal source)의 경우와 같이 가우스 분포(Gaussian or super-Poisson distribution)를 나타내고 1차 가간섭성(first order coherence)을 갖는다는 것을 알았다.
원자 상태가 한 전자의 고유 상태의 중첩(superposition)으로 표시될 때에는 비간섭성(incoherence)을 나타냈다. 광자수 분포(photon number distribution)는 진동수가 증가되는 변환에서는 전자의 각 고유 상태에 의한 포아슨 분포들의 일차 결합(linear combination)으로 나타나고, 진동수가 감소되는 변환에서는 전자의 각 고유 상태에 대한 가우스 분포들의 일차 결합으로 표시됨을 알았다.
$LiNbO_3$ 결정에서의 비선형 효과를 구체적으로 조사하기 위해서 광자수 분포를 전자 계산기를 이용하여 본 결과는, 펌프해 주는 빛(pumping light)에 의해서만 각 고유 상태에 있는 전자의 점유수(population)가 변한다고 하면 진동수가 증가되는 변환에서는 진동수가 감소되는 변환의 경우보다 더 큰 영향을 받는다는 것이 나타났다.
