The time dependent behavior of the neutron flux distribution which can be expressed by the diffusion equation with the xenon and iodine balance equations is studied. The partial differential reactor dynamic equation (Distributed Parameter System) is approximated into the finite dimensional ordinary differential equation by the modal expansion. The clean reactor modes and Kaplan modes are modified using the perturbed eigenvalue during transients based on the perturbation theory.
The minimal number and optimal sensor locations in a nuclear system with the fixed incore detectors are determined. A scalar measure of the covariance matrix error in the optimal filter is minimized with respect to the sensor locations. The necessary conditions for optimal sensor locations are derived by using the matrix minimum principle, thus making it computaionally more attractive. The location of sensors are initially guessed through sensitivity analysis to reach the solutions of the optimal location quickly. The method to determine the minimum number of sensors is suggested based on the observability and admissible error bound. Several numerical simulations are performed to determine the minimal number and optimal sensor location for a one-dimensional slab reactor and a two-dimensional Combustion Engineering type reactor with fixed incore detectors. Through the simulations the possibility of practical implementation and the rapid convergence of the algorithm are verified.
Also, to improve the reliability and safety of instrumented system, the detection and isolation of instrument failures in nuclear reactor system are studied. To isolate component failures via robust observation, a bank of detection observers based on the Kalman filter is constructed, each of which is-sensitive to only one specified component failure and minimizes the covariance matrix error. However, since the observed deviations may be attributed to the changes in system behavior, failure decision is confirmed by the multiple consecutive miscomparison (MCM) counter. Following failure decision, the failed sensor output is replaced with an estimate of the failure-free filter. Various simulations were performed to verify the failure detection method in detecting reactor instrument failures. As a result, it is demonstrated that the method can detect not only a single failure but also a common-mode failure. Also, without hardware redundancy, it can describe the system dynamics in the event of failures.
지논(Xenon)과 아이오다인(Iodine)의 방정식을 포함한 확산 방정식에 의해 정의되는 중성자 공간 분포의 시간에 따른 변화가 연구되었다. 편미방의 노심 방정식은 모드 확장에 의해 근사되며 지논없는 노심(Chlean Reactor) 모드와 카플란(Kaplan) 모드에서 과도현상시 변화된 고유치는 섭동 이론(Perturbation Theory)에 의해 구해진다.
고정된 노심 내부 계측기를 가진 핵 시스템에서 최소로 필요한 계측기 수와 최적화된 위치가 결정된다. 최적화된 필터에서 오차를 나타내는 행렬의 스칼라 양이 계측기 위치에 대해서 최소화된다. 최적화된 계측기 위치를 구하기 위한 필요 조건이 행렬 최소화 원칙 (Matrix Minimum Principle)을 이용해서 구해지는데 이 방법은 계산이 용이하다는 장점이 있다. 계측기의 초기 위치는 위치에 대한 민감도 분석을 통해 추측되고 이는 문제의 해가 빨리 수렴하도록 해 준다. 최소로 필요한 계측기 수를 구하는 방법이 옵저버빌리티 (Observability)와 오차한계를 근거로 해서 제시되었다. 1차원의 원자로와 2차원의 고정 노심 계측기를 가진 콤버스쳔 엔지니어링(Combustion Engineering)에서 제작한 원자로에 대해서 계측기의 최소수와 최적화 위치가 여러 조사를 통해 결정되었다. 또한 모사 과정을 통해서 실제적인 적용 가능성과 개발된 방법의 빠른 수렴성이 입증 되었다.
계측기 고장시 이를 발견, 제거하는 방법이 연구되었다. 로버스트(Robust)한 관측에 의해 계기의 고장을 제거하기 위해 칼만 필터(Kalman Filter)를 근거로 해서 각 계측기에 고장발견 관측기(Obsever)들이 만들어지고 각각의 관측기는 특정한 계기의 고장에만 민감하고 오차를 최소화하도록 설계되었다. 그러나, 고장 오차는 시스템의 갑작스런 변화에 의한 잘못된 것일 수 있으므로 고장난 계측기 신호는 고장에 영향을 받지 않는 필터에 의해 계산된 값에 의해 대치된다. 원자로에서 계측기의 고장을 발견해 내기 위해 여러가지 모사가 이루어졌고, 그 결과 개발된 방법은 단독으로 일어나는 고장뿐만 아니라 동시에 여러 계측기에서 일어나는 고장도 발견, 제거할 수 있었다. 이 방법은 계측기 수를 증가시키지 않고도 고장이 일어났을 경우에 시스템의 동적 특성을 잘 묘사해 줄 수 있는 장점이 있다.
