The characteristics of the forced convection melting process of a circular vertical coolant channel wall induced by the flowing fluid through a channel have been analyzed by solving an unsteady, two dimensional, non-linear momentum and energy equations along with the continuity and the interface energy balance equations.
The solution is facilitated by the coordinate transformation that immobilizes the moving phase boundary. The transformed equations and the corresponding boundary and initial conditions are recast as finite difference analogues. These set of finite difference equations are then solved by the simplified Marker and Cell method with modification to the pressure iteration scheme as suggested by Viecelli.
The analysis is confined to situations where the superheat of the flowing fluid is sufficiently high so that there is no potential for solidification at the liquid-solid interface. Sample numerical solutions are obtained using R-11 ($CCl_3F$) and ice tube as the flowing fluid and the melting wall, respectively: Dimensionless melt-layer thickness and liquid-solid interface shapes at various dimensionless times for various combinations of two most important parameters, Stefan and Reynolds numbers, are presented in graphical form along with dimensionless velocity and temperature profiles.
In the laminar forced convection melting, the thickness of the melt layer was found to vary along the channel, with the smallest layer thickness at the bottom and the greatest thickness at the top, as was the case for the melting in the presence of natural convection. This contrasts with a uniform melt layer thickness predicted by the conduction solution.
비정상 강제층류대류 유동에 의한 원통형 수직 유로벽면 용융특성을 원통형 변환 좌표계를 이용 차분화된 반경 및 축방향 운동량 보존방정식, 에너지 보존방정식 및 연속방정식 액상 고상경계면 에너지 평행방정식을 풀어 계산하였다. 차분방정식의 해를 구하기 위하여 Viecelli 가 제안한 압력반복 계산 방식을 적용한 Simplifed Marker and Cell Method 를 이용하였다.
유동유체의 과열상태가 충분하여 유체가 경계면에서 고화가능성이 없는 경우에 한정하여 분석이 이루어졌으며 이러한 경우에 대한 수치적 해를 얻기 위하여 유동유체로 R-11 ($CCl_3F$) 냉매를, 원통형 벽면을 구성하는 고상물질로 얼음을 선택하였다. 먼저 무차원화한 시간에 따른 액상과 고상간의 경계면 위치 및 모양의 변화를 얻기 위하여 일정한 레이놀즈수 (Reynolds number) 및 스테판수 (Stefan number) 를 가정하였고 이어서 레이놀즈수 및 스테판수의 변화에 대한 민감도 계산이 각각 수행되어 이들수의 변화가 경계면 위치 및 모양을 변화시키는데 어떻게 관계하는가를 분석하였다. 이상의 분석을 통하여 용융층 두께 (melt-layer thickness) 는 전도에 의한 용융 문제에서 유로길이에 따라 일정한 두께로 나타나는 것과 달리 유로상부 (입구) 에서는 두껍게 하부 (출구) 에서는 얇게 나타났다. 이러한 현상은 자연 대류에 대한 용융현상과 유사하다. 또한 이상의 계산을 위하여 반드시 풀어 야할 유체유동장의 속도 및 온도분포 계산결과를 그래프로 나타내었다.
