According to ANSI[1], null values are known to have 14 different meanings. But, in general, they can be classified into two categories: unknown values and inapplicable values. This thesis proposes a new approach for solving the unknown value problems with Implicit Predicate (IP) in deductive database application environments. The IP serves as a descriptor corresponding to a set of the unknown values, thereby expressing their semantics. In this thesis, we demonstrate that the IP framework formalizing unknown value problems in the logical point of view is capable of 1) enhancing the semantic expressiveness of the unknown values, 2) entering incomplete information into database, 3) exploiting the information and a variety of inference rules in database to reduce the uncertainties of the unknown values and 4) preserving the properties of the relational operators with a slight modifications. Overall inference rule can be represented in terms of generalized dependency statements which are a kind of horn clauses. In this thesis we employ the functional dependency and the inclusion dependency as examples of the inference rules since the two dependency statements are the most frequently referenced inference rules in DB application because of their powerful expressiveness for the semantics of relational DB model. In addition, we also propose a query evaluation technique for IP to minimize indefiniteness of answers in the proof theoretic view. Conjunctive Normal Form(CNF) and Disjunctive Normal Form(DNF) of Lipski are adopted as the form processed in this thesis since they are considered as the most procedural form appropriate to our view among those forms ever proposed in deductive database application. After the procedure obtaining exact answers from CNF, and maybe answer from DNF is formalized, the proof is followed that it is sound and complete. We also show that procedure trying to obtaining exact answers from DNF, and maybe answers from CNF is not sound and complete. Overall query evaluation is made under the universal relation assumption.
ANSI 에 따르면 null 값은 14 가지의 의미들을 지니고 있으나, 일반적으로 이 의미들은 크게, 미지값, 또는 적용할 수 없는 값으로 분류된다. 본 논문은 연역데이타베이스 응용하에서 잠재술 어(IP)를 이용하여 미지값 문제를 해결하기 위한 새로운 접근방식이다. IP는 일련의 미지값에 대응되는 일종의 기술자로서 그들의 의미를 대변하는 술어이다. 본 논문에서는 논리적 관점에서 미지값 문제를 형일차술어논리 로 형식화한 이 IP가 1) 미지값들의 의미적 표현력을 충분히 강화시킬 수 있도록 구상되었으며, 2) 데이타베이스내에 사용자의 불완전 정보를 자연스럽게 받아들일 수 있으며, 3) 연역 데이타베이스 시스템에 이미 도입되어 있는 강력한 추론 프로시듀어를 활용하여 받아들인 사용자 정보와 데이타베이스내의 다양한 추론규칙들을 미지값들에 반영함으로써 미지값의 불확실성을 감소 시킬 수 있음을 보인다. 이 제반 추론규칙들은 혼절의 일종인 일반화된 종속문으로 표현될 수 있다. 본 논문에서는 이들중 함수적 종속관계와 포함적 종속관계를 미지값에 반영되는 추론규칙의 예로 들었는데 그 이유는 이 두 추론규칙들은 데이타베이스내 자료들의 상관관계및 의의미들을 가장 잘 설명해 줄 수 있기 때문이다. 다음으로 우리는 이 를 관계연산자들로 다루어 보고자 할 경우에, 어떻게 이들을 확장하여야 하는가를 연구하였다. 많은 관계연산자들 projection, selection 그리고 join 만을 고려하였는데, 그 이유는 또한, 이 세 연산자들이 관계 연산자의 핵심을 이룬다고 생각하기 때문이다. 더하여 우리는 증명이론적인 관점하에 IP개념을 지원하는 질의어 처리방안도 제안한다. 처리되는 질의어 형태는 많은 질의어 중에서 가장 절차적이라고 생각되는 Lipski의 논리곱 표준형, 논리합 표준형을 채택하였다. 논리곱 표준형으로 부터 정확한 답이되는 튜플을, 논리합 표준형으로 부터 답이 될 수 있는 튜플을 얻는 과정을 형식화 하였으며, 이 방식들이 sound하고 complete함을 증명하였다. 우리는 또한 논리곱 표준형으로 부터 답이될 수 있는 튜플을, 논리합 표준형으로 부터 정확한 답이되는 튜플을 얻고자 하는 방식은 sound하고 complete할 수 없음도 증명하였다. 제반 질의어 처리는 단일 릴레이션 가정에 따라 이루어진다.
