The generalized characters of the two-dimensional conformal field theories on the Riemann surfaces of higher genus are constructed. The sewing bootstrap program is prepared to find the conformal blocks of the higher-genus correlation functions through the factorization properties at the boundary of the moduli space with the guiding help of the modular invariance of the partition function. We construct the higher-genus characters of the critical Ising model and the level-one Wess-Zumino-Witten models for the simply laced groups. The Goddard-Kent-Olive coset construction is assumed to be realized in the higher-genus representation and is used to obtain the characters of the level-two SU(2) Wess-Zumino-Witten model on the Riemann surface. It is straightforward to find the n-point correlation functions on the Riemann surface by repeating the pinching procedure of the appropriate zero-and/or nonzero-homology cycles.
2차원 상사장론의 완전한 해를 구하기 위해서는 리만곡면에서의 상관함수와 캐릭터를 알아야 한다.
일반적으로 고리가 1 이하인 곡면에서의 정보가 많기 때문에 이를 이용하여 높은 고리 리만곡면 위의 일반화된 캐릭터를 구하는 방법을 찾아보았다. 그 첫 번째 방법으로 접합프로그램을 만들어, 리만곡면의 조임극한을 이용하여 낮은 고리 상관함수의 상사블록으로부터 아이징모델과 단순뜨개군의 1형 베스-주미노-위튼 모델의 높은 고리 캐릭터를 발견하였다. 두 번째로 고다드-켄트-올리브의 구성을 리만곡면에서 실현시켜 2형 SU(2) 베스-주미노-위튼 모델의 높은 고리 캐릭터를 구하였다. 이 모델들의 일반적인 상관함수는 리만곡면의 조임극한을 여러 번 사용함으로써 캐릭터로부터 구할 수 있다.
