Obtaining the structural information from the X-ray solution scattering data depends on the availability of the atomic coordinates and method used for calculating the accurate X-ray solution scattering curve. The accuracy of theoretical X-ray solution scattering curves of protein structures are strongly influenced by the solvent contribution, in the form of solvent packing (excluded volume) and the hydration layer. The solvents can be represented either implicitly or explicitly, and here, we investigate the effect of the implicit and the explicit solvent representations on the calculated X-ray solution scattering curves. To find out the relevance and the accuracy of the solvent models (implicit vs. explicit models), we developed a new program and named our program as X-ray Solution Scattering (XSoS) and, specifically, the programs employing implicit and explicit solvent models are termed as XSoS-implicit and XSoS-explicit, respectively.
In this study, we introduce our own programs developed for calculating solution scattering curves and test the performance of those programs for several proteins whose experimental scattering curves are available in public domain. Here we report the development of a novel methodology (XSoS-implicit) for calculating the X-ray solution scattering curve using implicit solvent model and an optimized C++ source code (XSoS-explicit) for calculating the X-ray solution scattering curves with explicit solvent model. Both the programs exhibit high accuracy and decent execution speed. The key differences between the XSoS-implicit and other programs (CRYSOL and FoXS) lie in the methods of orientation averaging and treating the hydration layer. For orientation averaging, XSoS-implicit uses spherical quadrature based on spiral code whereas CRYSOL and FoXS use the spherical harmonics approach and the Debye formula approach, respectively. In order to have consistency in the method of orientation averaging, we used the spherical quadrature based spiral code for both XSoS-implicit and XSoS-explicit. For the treatment of the hydration layer, XSoS-implicit uses the cube method whereas CRYSOL and FoXS use the envelope function and the solvent-accessible surface, respectively. Unlike the previously developed implicit solvent programs, the XSoS-implicit has an additional feature to calculate difference scattering curves directly from two different conformations of a protein.
The executable of the XSoS-explicit C++ source code was observed to be speed-optimized and faster than the EXCESS (MATLAB code for calculating scattering curve) by a factor of 15. For instance, the calculation involving the scattering curves of lysozyme and myoglobin each consumed two hours by XSoS-explicit, whereas EXCESS is reported to consume 30 hours. Our investigations revealed that the X-ray solution scattering curves calculated by the XSoS-explicit were found to be sensitively dependent upon the atomic coordinate sets used for calculation without any convergence if the number of MD snapshots fall within the default limit. The results indicate that the convergence of the scattering curves is attained on increasing the number of solvent atomic coordinate sets above 500 snapshots of the solvent-excluded volume and hydration layer for obtaining unique scattering curves. Further reviewing the advantages and limitations of both the solvent models, our inquiry suggests the solvent contribution from the implicit solvent model is more practical for calculating the scattering curves in terms of analyzing the X-ray solution scattering data. Thus, our study gives an insight on the relevance of maximum number of solvent atomic coordinate sets in calculating a unique converged scattering curve.
용액상 엑스선 회절 데이터로부터 얻어지는 구조정보는 어떤 원자 구조를 사용하는지와 회절 계산을 위해 사용하는 이론적 방법에 따라 달라진다. 단백질의 이론적인 용액상 엑스선 회절 곡선은 고려하는 용매의 패킹 상태와 수화된 용매 층(hydration layer)과 같은 용매에 의한 효과에 큰 영향을 받게 된다. 용매는 함축적 모델(implicit model)이나 명시적 모델(explicit model)을 통해서 표현될 수 있고, 이 논문에서는 어떤 용매 모델을 사용하는가에 따라 용액상 엑스선 회절 곡선이 어떻게 달라지는가에 대해 연구하였다. 용매 모델에 따른 상관관계와 정확도에 대한 연구를 위하여 함축적 용매 모델과 명시적 모델 모두를 이용해 이론적인 엑스선 회절 계산이 가능한 ‘X-ray Solution Scattering (XSoS)’라는 프로그램을 개발하였고, 함축적 모델을 이용하는 프로그램과 명시적 모델을 이용하는 프로그램을 각각 ‘XSoS-implicit’와 ‘XSoS-explicit’라고 명명하였다.
이 연구에서 위의 프로그램을 개발하였고, 프로그램의 성능을 테스트하기 위하여 실험적 회절 곡선이 알려져 있는 몇몇 단백질의 데이터를 이용하였다. 이 과정에서 함축적 모델을 이용한 회절 곡선의 계산을 위한 새로운 방법론을 개발하였고, 명시적 모델에 대해서는 C++ 코드를 최적화하였다. 두 프로그램 모두 높은 정확도와 괜찮은 실행 속도를 보였다. XSoS-implicit와 다른 프로그램들(CRYSOL 과 FoXS)의 차이점은 orientation averaging의 방법과 수화 층을 고려하는 방법에 있다. Orientation averaging과 관련하여 XSoS-implicit는 spiral code를 기반으로 한 ‘spherical quadrature’의 방법을 이용하는 반면, CRYSOL과 FoXS는 ‘spherical harmonics’의 방법과 디바이 공식을 이용한다. Orientation averaging방식의 일관성을 위하여 XSoS-implicit와 XSoS-explicit 모두 같은 방법을 사용하였다. 수화층의 효과를 고려하기 위해서는 ‘cube method’를 사용하여 CRYSOL과 FoXS의 ‘envelope function’과 ‘solvent-accessible surface’의 방법과 차별화되었다. 이전에 개발된 함축적 모델기반 프로그램과 달리 XSoS-implicit는 한번에 한 단백질의 서로 다른 두가지 형태에 대한 회절 곡선의 차이를 구할 수 있다는 특징을 갖는다.
C++ 소스 코드를 이용한 XSoS-explicit의 경우 MATLAB 코드를 이용한 ‘EXCESS’프로그램보다 15배 빠른 실행속도를 보였다. 예를들어 리소자임과 미오글로빈의 이론적 회절 곡선을 계산하는데 XSoS-explicit는 2시간이 걸린 반면, EXCESS는 30시간이 걸렸다. 또한, XSoS-explicit의 경우 어떤 MD 스냅샷을 이용하는가에 따라서 서로 다른 결과를 나타나게 되는데, 이런 문제를 해결하기 위해서는 500 스냅샷 이상을 사용해야한다는 것을 밝혀내었다. 두 용매 모델에 대한 장단점의 분석 결과, 함축적 용매 모델을 사용하는 것이 더 실용적이라는 결론을 얻었다. 따라서 이 연구는 유일한 이론적 회절 곡선을 얻기 위해 필요한 용매 원자 구조의 최대 숫자에 대한 정보를 제공한다.
