In the present study, design optimizations of fluid machinery for cavitation reduction were conducted using an optimization tool coupled with computational fluid dynamics. For this purpose, a multi-phase Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) flow solver and a design optimization tool were developed.
For the flow solver, the pseudo-compressibility and a homogeneous mixture model on unstructured meshes were applied to evaluate the cavitation performances of the fluid machinery. For validation of a 2-dimensional flow solver, the calculations were made for the NACA66 hydrofoil at several flow conditions. Good agreements were obtained between the present results and the experiment for the pressure coefficient on a hydrofoil surface. For validation of a 3-dimensional flow solver, the calculations were made for the P4381 marine propeller with different cavitation numbers at several advancing ratios. It was shown that the vapor structure, such as cavitation size and shape, was well captured at cavitating flow conditions. It was observed that the cavitation breakdown behavior was also well captured by the present method. Good agreements were obtained between the present results and the experiment for the integrated blade loadings, such as thrust and torque. The calculations were also made for a water-jet pump configuration at several flow conditions, and the cavitation breakdown behaviors for total headrise, power and thrust were validated by comparing the results with the experiment. The blade area covered by the cavitation and the shape of tip leakage cavitation were also compared with the experiment. Reasonable agreement between the predicted results and the experiment was obtained.
For the design optimization tool, a genetic algorithm(GA) was applied to search the optimum points. To reduce the computational cost in fitness evaluations on a genetic algorithm, a meta function was applied using artificial neural networks(ANN) based on a radial basis function. The mesh deformation due to the geometry change was achieved by using a spring analogy.
Application for 2-dimensional flow was made for the NACA66 hydrofoil. The object function was specified to minimize the cavitation on the computational domain maintaining lift and drag coefficients. The number of design variables is eight based on Hicks-Henne functions. As a result of the optimization, the cavitation was reduced about 96\% maintaining the lift and the drag of the initial geometry. For a 3-dimensional geometry, application was made for the P4381 propeller. The object function was specified to minimize the cavitation on the computational domain maintaining thrust and torque coefficients. The design variables such as pitch angle, thickness and chord length were applied to modify the geometry of the propeller. As a result of the optimization, the cavitation was reduced about 40\% maintaining the thrust and the torque of the initial propeller geometry. Additional application was made for AxWJ-2 pump. The object function was also specified to minimize the cavitation on the computational domain maintaining thrust and torque coefficients. The Hicks-Henne functions were used on the three design sections to modify the geometry of the waterjet pump. As a result of the optimization, the cavitation was reduced about 20\% than that of an initial shape.
본 연구에서는 유체기계에서 발생하는 캐비테이션 현상의 저감을 위한 형상 최적설계 기법에 대한 연구를 수행하였다. 개발된 설계 기법을 이용하여 2차원 익형과 3차원의 프로펠러 및 워터제트 펌프에 대한 최적설계를 수행하였으며 설계 기법의 유용성을 검증하였다. 본 연구는 크게 캐비테이션 유동해석을 위한 다상유동 해석코드 개발, 최적설계 기법 및 코드 개발 및 개발된 코드를 이용한 최적설계 응용연구의 세 가지로 요약할 수 있다.
본 연구에서는 캐비테이션 유동해석을 위한 다상유동 모사 방법으로써 균질혼합 모델을 사용하였다. 이 방법은 액체상과 기체상 간의 경계면을 무시하는 방법으로써 각 상간의 상호작용을 포착하는데에는 한계가 있으나 계산 방법이나 계산 시간의 측면에서 매우 효율적인 방법이다. 또한 매우 복잡한 형상에 대해서도 적용이 가능하고 유체기계들의 추진 성능을 비교적 정확히 예측하는 것으로 알려져 있다. 액체상과 기체상 간의 상변화는 증기압과 국소압력의 차이에 비례하여 응축율과 기화율이 결정되는 Merkle의 캐비테이션 모델을 사용하여 산출하였다. 계산 영역 내의 모든 유동장은 비압축성 유동으로 가정하여 유동해석 코드의 강건성을 확보하였다. 다상 유동장에 대한 난류 점성계수를 계산하기 위하여 혼합물의 밀도와 점성계수가 고려된 Spalart-Allmaras의 1-방정식 난류모형을 사용하였다. 액체와 기체의 혼합물이 존재하는 영역에서 난류 점성계수가 크게 예측되는 문제를 해결하기 위하여 Reboud가 제안한 보정법을 사용하였다.
개발된 유동해석 코드는 2차원에서 NACA66 수중익형에 대하여 유동해석을 수행하였고 해석결과를 실험치와 비교하여 검증하였다. 익형 표면의 압력계수가 실험치와 매우 잘 일치함을 확인하였고 증기압 영역에 대한 검증을 통해 캐비테이션의 발생 길이도 정확하게 예측하는 것으로 판단하였다. 3차원에서는 P4381 프로펠러 형상에 대하여 다양한 전진비와 캐비테이션 수 조건에 대하여 유동해석을 수행하였다. 블레이드 표면의 캐비테이션 발생 면적과 추력계수 및 토크계수를 실험치와 비교하여 검증하였으며 실험결과와 매우 잘 일치하는 것을 확인 할 수 있었다. 로터-스테이터 간의 상대운동이 있는 AxWJ-2 펌프 형상에 대한 유동해석을 추가적으로 수행하였고 그 결과를 실험치와 비교하여 검증하였다. 캐비테이션 계수에 따라 로터 블레이드에서 발생하는 캐비테이션 발생면적과 캐비테이션에 의한 전압력수두, 추력 및 토크의 성능 저하율 등이 실험결과와 잘 일치함을 확인하였다.
최적점의 탐색을 위하여 유전 알고리즘을 사용하였다. 유전 알고리즘에서 반복되는 세대 진화과정의 적합도 판정에서 과도한 계산시간이 요구되는 전산유체역학의 사용을 회피할 목적으로 대리 모델(surrogate model)을 사용하였다. 대리 모델로는 방대한 데이터베이스에 대한 함수 근사화 문제에서 우수한 성능을 갖는 것으로 알려진 방사형 기저함수 기반의 인공신경망을 사용하였다. 설계 변수들의 표본 공간에서 표본들의 고른 분포도를 확보하기 위하여 improved distributed hypercube sampling 방법을 사용하였고 선택된 표본들에 대한 계산 격자는 초기 형상에 대한 계산 격자를 격자변형 기법을 사용하여 생성하였다. 근사 함수에 대하여 탐색된 최적점에 대하여 전산유체역학 해석을 통해 정확도를 검증하여 설계완료 조건 이하의 오차를 가질 때에 설계를 완료하였다. 오차가 설계완료 조건 이상일 때에는 검증값을 데이터베이스에 추가하여 함수근사화, 최적점 탐색 및 검증의 과정을 반복하였다.
개발된 유동해석 코드와 최적설계 코드를 이용하여 유체기계의 캐비테이션 발생 저감을 위한 최적설계 응용연구를 수행하였다. 목적함수로는 유동장 내의 캐비테이션 발생량을 사용하였고 구속조건으로는 2차원에서 초기 형상에 대한 양력계수와 항력계수, 3차원에서는 추력계수와 토크계수를 사용하였다. 2차원 NACA66 수중익형에 대해서는 Hicks-Henne 형상함수를 사용하여 형상변형을 수행하였으며 8개의 설계변수를 사용하였다. 최적설계 결과에서 구속조건을 만족하면서 캐비테이션 발생량이 약 $96\%$ 감소하는 최적형상을 도출하였다. 3차원 P4381 프로펠러에서는 7개 단면에서 피치각, 최대두께 및 코드길이를 설계변수로 사용하여 총 21개의 설계변수를 사용하였다. 최적설계 결과에서 초기 형상에 대한 추력계수와 토크계수를 거의 유지하면서 캐비테이션 발생량이 약 $40\%$가 감소하는 형상을 도출하였다. 3차원 AxWJ-2 펌프 형상에 대한 최적설계에서는 3개의 설계 단면에서 Hicks-Henne 형상함수를 사용하여 총 24개의 설계변수를 사용하였다. 최적설계를 통해 초기 형상에 대한 추력계수와 토크계수를 거의 유지하면서 캐비테이션 발생량이 약 $20\%$가 감소하는 형상을 도출하였다.
본 연구에서는 복잡한 형상의 유체기계에서 발생하는 캐비테이션 현상을 다상유동장에 대한 전산유체역학 코드를 이용하여 정확하게 예측하였고 이를 기반으로 하는 형상 최적설계를 수행하여 캐비테이션의 발생량을 감소시키는 형상들을 도출할 수 있었다. 본 연구를 통해 개발된 유동해석코드 및 최적설계코드는 고성능의 유체기계들을 설계하는 데에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
