In this dissertation, we seperately introduce two subjects, rstly the anisotropic charge Kondo effect in a triple quantum dot and secondly the quantum noise and the mode nonorthogonality in non-Hermitian PT -symmetric optical resonators.
1. Anisotropic Charge Kondo effect in a triple quantum dot
We predict that an anisotropic charge Kondo e ect appears in a triple quantum dot, when the system has two-fold degenerate ground states of (1,1,0) and (0,0,1) charge con gurations. Using bosonization and refermionization methods, we nd that at low temperature, the system has the two different phases of massive charge
uctuations between the two charge con gurations and vanishing uctuations, which are
equivalent with the Kondo-screened and ferromagnetic phases of the anisotropic Kondo model, respectively.
The phase transition is identi able by electron conductance measurement, offering the possibility of experimentally exploring the anisotropic Kondo model. Our charge Kondo effect has similar origin to that in a negative-U Anderson impurity.
2 Quantum noise and mode nonorthogonality
in non-Hermitian PT -symmetric optical resonators PT -symmetric optical resonators combine absorbing regions with active, amplifying regions. The latter are the source of radiation generated via spontaneous and stimulated emission, which embodies quantum noise and can result in lasing. We calculate the frequency-resolved output radiation intensity of such systems and relate it to a suitable measure of excess noise and mode nonorthogonality. The lineshape di ers depending on whether the emission lines are isolated (as for weakly amplifying, almost hermitian systems) or overlapping (as for the almost degenerate resonances in the vicinity of exceptional points associated to spontaneous PT -symmetry breaking). The calculations are carried out in the scattering input-output formalism, and are illustrated for a quasi one-dimensional resonator set-up.
In our derivations we also allow for the more general case of a resonator in which the amplifying and absorbing regions are not related by symmetry.
이 학위논문에서 우리는 두가지의 주제를 분리하여 소개한다. 첫번재로는 삼중 양자점 계에서의 비등방성 전하 콘도 효과에 관한 연구를 소개하고, 두번째로 비허미션 시공간역전-대칭 광학 공명기에서의 양자잡음과 고유모드의 비직교성에 관해 소개한다.
1. 비등방성 전하 콘도 효과에 관한 연구
우리는 삼중 양자점 계에서 비등방성 전하 콘도 효과가 일어날 수 있음을 예측하였다. 이러한 효과는 일반적인 경우와는 다르게, 양자점계의 두 개의 기저상태가 (1,1,0)과 (0,0,1)의 전하배열을 가질 경우 일어난다. 우리는 보존화-재퍼미온화 방법을 사용하여, 낮은 온도에서 양자점계가 두 개의 서로 다른 상을 가질 수 있음을 찾아냈는데, 한 경우는 전하변화가 매우 극심하게 일어나는 상이고, 또 다른 경우는 전하변화가 일어나지 않는 상이다. 이 두 상은 일반적인 비등방성 콘도 효과의 콘도-차폐 상과 강자성상과 동등한 것으로 설명될 수 있다. 이 두 상 사이의 상전이는 전자 전도도를 측정함으로써 관측할 수 있는데, 이는 여태까지 실험적으로느 힘들었던 비등방성 콘도계를 공부할 수 있는 가능성을 열어준다. 우리가 공부한 전하 콘도 효과는 음의 상호작용 앤더슨 불순물계의 전하 콘도 효과와 근본적으로 비슷하다.
2. 비허미션 시공간역전-대칭 광학 공명기에서의 양자잡음과 고유모드의 비직교성
시공간역전-대칭 광학 공명기는 빛을 흡수하는 영역과 증폭하는 영역을 붙임으로써 만들 수 있다. 증폭 영역은 자연방출 또는 유도방출로부터 생성되는 방사를 만들어주는데, 이러한 방출들은 양아잡음을 구현하고, 또한 레이저를 생성한다. 우리는 공명기의 진동수에 따른 출력방사 세기를 계산하였고, 이를 알맞게 측정할 수 있는 과잉잡음과 고유모드의 비직교성에 연결시켜 수식적으로 표현하였다. 방사의 곡선모습은 공명방사가 고립되어 있는지 (증폭이 작은 경우는 허미션계로 근사 가능함) 아니면 중첩되어 있는지에 따라서 달라지게 된다 (자발적 시공간역전-대칭이 깨지는 경우, 즉 특이점 근처에서는 공명들이 축퇴되어 있음). 우리는 상기한 내용들을 산란 입출력 수식 체계를 이용하여 계산하였고, 이러한 계산은 준 일차원 공명기 그림을 이용하여 도식적으로 설명될 수 있다. 또한, 우리는 흡수 영역과 증폭 영역이 시공간역전-대칭이 아닌 일반적인 경우에도 유효한 수식을 전개하였다.
