The conventional models based on limit cycle walking paradigm have advantages in the sense of energy efficiency and generation of natural gaits. In order to improve the model based on limit cycle towards human-like walking and to realize a practical biped model, the model needs further studies especially on its stability, disturbance rejection capability, and versatility, the ability to perform various gaits, etc.
To improve and solve the problems in the limit cycle walking models, this study is focused on the robustness in 2D, the effects of feet, the ability of velocity control, and its turning motion.
At first, two kinds of feet, namely, curved and flat feet, are added to limit cycle walking model to investigate its stability properties. Although both models are already proposed and investigated, most previous works are focused on its efficiency and gait behaviors. Therefore, an in-depth research on the effect of feet, especially in the view of local stability, bifurcation route to chaos, global stability, falling boundary and energy balance line are needed. This article revisits the stability analysis of limit cycle walking model regarding various foot shapes. To analyze the effects of feet, the equations of motion of modified models are rederived by adding one more parameter on foot. Also, the falling boundary and energy balance line of modified models are studied to get proper initial conditions for stable walking and to explain global stability. Simulation results show that the curved feet can has wider stable walking range and area of basin of attraction while just foot shape parameter affects in the case of flat feet.
Next, it is restudied the two kinds of actuating models and proposed the model which is combined two models; Hip torque model, toe-off model, and those combined model are studied. The condition for deciding a set point is explained and it is described by the area of basin of attraction in the view of global stability as varying a set point for the hip torque model. It is explained how the changing of set point makes different gaits. For the toe-off model, it is described that the effect of toe-off impulse in the view of global stability and versatility. It is explained that the characteristics of combined model affects on global stability and versatility. Remarkable features of this model are that as changing actuating parameters, the step size can be determined and can have faster movement.
Finally, the mechanics of walking models on a helical slope are studied. It is studied conditions for a stable turning motion on a helical slope. To get a stable turning motion, yaw and roll actuation are used except the sagittal plane which a pitch motion occurs. The values of actuations are derived from dynamic equations of walking models. Even though two actuations are applied, passive dynamic walking is possible on a sagittal plane and also, equation of motion can be considered as a reduced degree of problem. Their stability analysis is studied analytically and numerically in the view of Poincar´e stability (local stability analysis). From the stability analysis, stable region of turning can be defined. From the analysis of work, the propose plane cannot have minimum work of the walking model. Small perturbed plane from the proposed plane can have locally minimum work. However, stable turning conditions proposed in this study are meaningful in the respect of the realization of a stable turning motion with underactuation. Also, stable region of turning motion is remarkable.
동역학 모델을 기반으로 하는 한계순환 보행 모델은 보행 시, 기존에 제안되었던 제어 기반의 보행 모델에 비하여 에너지를 적게 소비하고 자연스럽게 걷는 다는 점에서 장점이 있다. 하지만 보행의 안정성 증진, 보폭과 보행 속도를 바꾸는 능력을 나타내는 기능성의 개선, 선회 운동 구현의 필요성 등 보완되어야 할 점들이 있다. 이에 본 연구에서는 이러한 문제점을 개선하고자 한계 순환 보행 모델의 안정성, 기능성 및 선회 운동에 관하여 연구를 수행하였다.
첫째로, 한계순환 보행 모델의 안정성을 증진 시키기 위하여 다양한 발 모양을 적용한 모델에 대한 해석을 수행하였다. 본 연구에서 다루어진 모델에 대한 안정성에 대한 해석을 바탕으로 안정성을 증진시킬 수 있는 발 모양에 대하여 고찰하였다.
둘째로, 한계순환 보행 모델의 기능성을 개선하기 위하여 구동기를 적용하였다. 선행 연구의 내용을 바탕으로 하여 각 연구에서 다루어진 구동기의 특징 및 보완될 점에 대하여 논의 하였고, 이를 바탕으로 최종적으로는 개선된 형태의 구동기를 제안하였다. 최종적으로 제안된 구동기를 적용한 모델의 경우, 기능성뿐 아니라 안정성도 개선되었음을 확인 할 수 있었다.
마지막으로 한계순환 보행 모델의 선회 운동을 구현하기 위한 모델링 및 조건들에 대하여 연구를 수행하였다. 선행연구에서는 선회 운동의 구현 시, 모델의 복잡성과 불안정성으로 인하여 안정적인 보행을 보일 수 없었다. 혹은 모든 자유도에 해당하는 만큼의 구동기를 적용하여야만 안정적인 선회 운동이 가능하였다. 이에 모델의 자유도 보다 낮은 자유도에 해당하는 구동기를 적용하여 3차원 상의 모델을 2차원의 형태로 단순화하여 해석을 수행하였고, 단순화된 모델을 바탕으로 안정성에 대한 해석을 수행하였다. 안정성에 대한 해석 결과를 바탕으로 안정적인 선회 운동이 가능한 범위 내의 파라메터를 선정하여 최종적으로는 안정적인 선회 운동을 구현하였다.
각 장에서 다루고 있는 모델은 2차원 평면에서의 수동보행 모델의 확장된 모델임을 확인하였으며, 이에 각 장에서 다루고 있는 모델들을 쉽게 통합할 수 있을 것이라 생각한다. 이에 대한 해석을 수행하지는 않았으나 추후 연구로 가능할 것 이라 생각한다.
