A number of studies are devoted to the systematic synthesis of the structure of mechanisms. the basic idea of the synthesis is to separate the structure of a mechanism from is function. The kinematic structure of a type of mechanisms, i.e., an equivalent class of mechanisms having the same degree of freedom, number of elements, and nature of desired functions, has been enumerated systematically using a graph theory. And then, the results of enumeration are classified and partitioned according to user specified functions of mechanisms. Implemented on a computer, this scheme can bring out better quality mechanisms in less time even by a less-experienced designer.
In this work, a method of identifying nonisomorphic graphs is introduced with the aid of graph enumeration theory. Edge permutations which are induced from the symmetric group of vertex permutations are used as mapping functions to identify nonisomorphic graphs among those with given number of vertices. This method is applied to the enumeration of nonisomorphic graphs and the result is used for the synthesis of one-degree-of-freedom epicyclic gear trains. The entire procedure of enumeration is programmed in LISP. The result of the enumeration of graphs with up to 7 elements is presented. It is shown that there are 144 nonisomorphic rotation graphs and 642 nonisomorphic labeled graphs from which all the 7-link epicyclic gear trains can be derived.
A program for design of power transmissions using epicyclic gear trains is developed as a knowledge based system. The result of enumeration is used as data from which one or a set of mechanisms satisfying user prescribed functions is selected. One of the main functions of power transmissions is to obtain various output speeds for a constant input. As the first stop of design procedure, a designer is required to enter the number of speed ratios and the option whether a reverse or an over-drive stage is to be included in the design. Secondly a set of rules for graph selection is invoked to bring out the graphs among the enumerated data. Thirdly each of the selected graphs is converted into a mechanism or mechanisms by identifying the type of elements and by the selection of gear type of geared elements. Equations for angular velocity of each element are also set up with the informations on element type. Then an input and output elements are selected, and control mechanisms such as clutches and brakes are attached to elements. Finally formulas for speed ratios are derived, and engagement of control mechanisms is determined to obtain various speed ratios. The result of design can be inspected graphically and saved as a file. Each stop of the design is executed by matching and firing of appropriate rules. The rules used in selection of graphs, conversion into mechanisms and selection of input/output elements are extracted from informations in the literature and various publications form motor companies. The design results include the shapes of transmissions currently in use for passenger vehicles.
기구의 구조를 체계적으로 합성하는 연구가 활발히 진행되고 있다. 구조 합성의 기본적인 개념은 기구의 구조와 기능을 분리시켜 생각하는 것이다. 이렇게 함으로써 자유도수, 요소의 갯수, 그리고 기능의 성질이 같은 기구의 구조들을 그래프이론을 이용하여 체계적으로 열거할 수 있다. 그리고 구한 결과들을 사용자가 지정한 기구의 기능에 따라 분류하고 선택한다. 이러한 과정을 전산화함으로써 경험이 적은 설계자라도 단시간내에 좋은 설계 결과를 얻을 수 있을 것이다.
본 연구에서는 그래프 열거 이론을 이용하여 서로 동형이 아닌 그래프들을 선별하는 방법이 소개되어 있다. 이 방법에서는 정점 순열들의 대칭집단에서 유도된 모서리 순열들을 사상함수로 사용하여 주어진 갯수의 요소를 가진 비동형 그래프들을 가려낸다. 1 자유도 유성치차장치의 합성을 위한 비동형 그래프의 열거에 이 방법이 사용되었다. 열거의 전 과정은 LISP를 이용하여 프로그램되었다. 그리고 7개까지의 요소를 가진 그래프들의 열거 결과가 제시되어 있다. 7개의 요소를 가진 비동형 회전 그래프는 144개가 있고, 기호가 부착된 비동형 그래프는 642개가 존재하는 것이 밝혀졌다. 이 그래프들로부터 7개의 요소를 가진 모든 유성치차장치들이 구해질 수 있다.
앞단계의 응용으로 유성치차장치를 사용한 차량용 변속기의 설계를 위한 프로그램을 지식 기반 시스템으로 개발하였다. 앞에서 열거된 그래프들이 원하는 기능에 적합한 기구를 선택하는데 자료로 사용되었다. 변속기의 주요 기능중의 하나는 일정한 입력에 대하여 여러개의 서로 다른 출력 속도를 얻는 것이다. 설계의 첫단계로 사용자는 원하는 속도비의 갯수와 역전및 오버드라이브가 결과에 포함될 것인지의 여부를 입력하도록 요구받는다. 둘째로 그래프 선택 규칙에 의해 입력된 설계 조건에 맞는 그래프들을 가려낸다. 세째로 각 요소의 형태를 결정하고 치차의 종류를 선택함으로써 그래프들을 기구 장치로 변환한다. 그리고 요소 형태에 관한 정보로부터 각 요소들의 각속도에 대한 방정식들을 세운다. 또한 입력및 출력 요소들을 선택하고, 중간 요소에 클러치나 브레이크 같은 제어 장치들을 부착한다. 최종적으로 각각의 속도비에 대한 식을 구하고 그 속도비들을 얻기 위한 제어 장치의 작동을 결정한다. 설계 결과는 화면상으로 볼 수 있고 파일로 저장된다. 설계의 각 단계는 적절한 규칙들이 실행됨으로써 행해ℓ愎?. 그래프의 선택, 기구로의 변환, 그리고 입출력 요소의 선택 등에 사용된 규칙들은 각종 문헌이나 자동차 회사의 출판물로부터 수집되었다. 설계 결과에는 현재 사용 되고 있는 승용차용 변속기의 구조들도 포함되어 있다.
