This thesis is concerned with the estimation of non-linear fracture mechanics parameter J-integral and its application to circumferential through-wall cracks in nuclear piping. The objectives of this study are first to derive the J-integral considering thermal and residual stress fields, next, to extend the applicability of the existing J-estimation methods, and finally to develop a new estimation method to evaluate J-integral for through-wall cracks in dissimilar metal welds.
For the first objective, the J-integral expression in the presence of thermal and residual stress field is critically explored and derived. The first law of thermodynamics is utilized to consider the energy balance near a crack tip with the aid of thermodynamic potentials. Its equivalence and consistency with the previous reported J-integral is verified, and its path-independence is shown.
For the second objective, we focus on some of the useful J-estimation methods to examine their range of applicability and any possible improvements. Among the J-estimation methods, particularly the GE/EPRI method and the reference stress method, are reviewed and their applicability limits are extended to thin-walled pipes and to elastic-creep regime by generating new elastic and plastic influence functions based on finite element analyses, considering a possible Leak-Before-Break (LBB) application to sodium-cooled fast reactor (SFR) piping systems.
In addition, improvement to the LBB.ENG2 method is accomplished by incorporating the most recent stress intensity factor solutions, and its application to the maximum moment and moment-rotation curve predictions is provided. In order to verify the use of thin shell assumption on which the LBB.ENG2 is based, thick-shell solutions are developed. By showing that the difference between the two solutions is within 10%, it is determined that the thin-shell assumption is retained for the LBB.ENG2 method.
Finally, for the third objective, a three-material J-estimation method is developed to evaluate the J-integral for cracks in dissimilar metal welds and is validated by showing its successful degeneration to the one-material and two-material J-estimation methods and by comparing it to dissimilar metal welds experiments.
원전 배관의 건전성 (Integrity) 확보를 위하여 적용되는 설계 개념 중의 하나로서 파단전 누설(Leak-Before-Break, LBB) 평가가 있다. 배관의 LBB 평가를 위해서는 배관에 존재하는 원주방향 관통균열에 대한 파괴역학 평가가 요구되며, 이를 위해 탄소성 파괴역학 매개변수인 J-적분을 정확하게 평가해야 한다.
J-적분을 평가하기 위해 유한요소해석 방법이나 공학적 평가 방법 (Engineering J-integral estimation method)을 사용하는 방법이 있다. 유한요소해석 방법은 J-적분을 잘 예측하는 것으로 알려져 있지만, 다양한 조건 (하중 조건, 재료 물성, 배관 종류, 결함 크기 및 위치 등)을 고려하여 평가해야 하는 원전 특성상 적용하기 간편할 뿐 아니라 정확성을 갖춘 공학적 평가 방법들이 J-적분 평가에 사용되어 왔다. 또한, 공학적 평가 방법은 닫힌 해 (Closed-form solutions)을 제공하기 때문에 결정론적 파괴역학 평가 뿐 아니라 확률론적 파괴역학 평가에 유용하게 사용될 수 있다는 장점이 있다.
그러나, 이러한 공학적 평가 방법들은 재료 구성방정식, 균열 형상, 하중 및 경계조건을 단순화하기 위한 가정들을 바탕으로 개발되었기 때문에 새로운 이슈 및 신규 적용 분야가 발생할 경우에는 그 적용성을 검증하거나 필요시 새로운 예측 방법을 개발해야 한다.
LBB 개념을 신규로 적용할 가능성이 높은 대상은 소듐냉각고속로 (Sodium-cooled Fast Reactor, SFR)의 배관이다. SFR기기들은 낮은 운전 압력으로 인해 가압 경수로형 원전의 기기보다 얇게 설계되며, 높은 운전 온도로 인한 크립의 영향을 받게 된다. 따라서, 기존 J-적분 평가 방법의 얇은 두께의 배관에 대한 적용성과 크립 파괴역학 영역으로의 확장 가능성이 검증되어야 한다.
2000년대 이후부터 배관의 이종금속용접부에서 PWSCC가 발견되기 시작하면서 기 적용된 LBB 개념의 재평가가 요구되고 있다. 현재까지 제안된 J-적분 평가 방법은 동종 용접부 또는 모재에 존재하는 균열에 대한 것으로 이종금속용접부의 균열을 평가하기 위해서는 새로운 J-적분 평가 방법이 개발되어야 한다.
본 연구에서는 배관 원주방향 관통균열의 J-적분을 평가하기 위한 방법론들을 검토하고, 이들의 적용성을 확장하기 위한 연구를 수행하였다. 또한, 3종 재료로 구성된 이종금속용접부의 J-적분을 평가하기 위하여 새로운 방법을 제시하였다.
먼저, 잔류응력 및 열응력을 고려하여 J-적분의 정의를 열역학적 관점에서 재조명하였다. Rice가 J-적분을 제안한 이후, 많은 연구자들이 열응력이 존재할 때 경로 독립성을 만족하는 J-적분을 제안하였다. 최근에는 잔류응력이 존재할 때에도 경로 독립성을 만족하는 J-적분이 제안된 바 있으나 이에 대한 연구는 많지 않다. 본 연구에서는 잔류응력 및 열응력을 고려한 열역학적 포텐셜 에너지를 사용하여 J-적분을 유도하였다. 헬름홀츠 자유 에너지 및 내부에너지로 정의된 J-적분이 기존에 제안된 J-적분과 동등함을 입증하였으며, 경로 독립성도 만족함을 확인하였다.
또한, 본 연구에서는 J-적분을 예측하기 위한 공학적 평가방법인 GE/EPRI 평가법, 참조응력법 및 LBB.ENG2 방법론을 선정하고 이들의 적용 범위를 확장하기 위한 연구를 수행하였다.
GE/EPRI 방법론 및 참조응력법은 J-적분 뿐 아니라 균열열림변위를 예측할 수 있는 공학적 평가 방법이다. 이들 평가 방법은 유한요소해석으로부터 도출된 무차원의 탄성 및 소성 영향 함수에 기반하고 있어 탄성 및 소성 영향 함수 개발에 사용되었던 배관 및 균열 크기에 제한적일 수 밖에 없다. 따라서, 본 연구에서는 탄성, 탄-소성 및 탄성-크립 유한요소해석을 통하여 얇은 두께의 배관에 대한 탄성 및 소성 영향 함수를 신규 제안함으로써 GE/EPRI 방법론 및 참조응력법을 SFR 배관과 같이 두께가 얇고 크립의 영향을 받는 배관에 적용 할 수 있도록 개선하였다.
LBB.ENG2 방법론은 얇은 두께의 배관 섹션을 가상으로 도입하여 균열로 인한 배관의 거동을 모사하는 방법으로, 하중-변위 관계식을 적분함으로써 J-적분을 평가한다. 본 연구에서는 가장 최근의 응력확대계수 해를 사용하여 LBB.ENG2 방법론의 수식들을 유도함으로써 그 적용 범위를 확장하였다. 이에 덧붙여, 균열 안정성 평가를 통하여 모멘트-로테이션 곡선을 생성하는 알고리즘을 구현하여 최대 모멘트 및 모멘트-로테이션 곡선 예측을 가능하게 하였다. 또한 Thick-shell 이론에 기반한 LBB.ENG2 방법론의 수식들을 새로이 개발하고, 그 결과를 Thin-shell 이론에 기반한 기존의 방법과 비교함으로써 Thin-shell 이론 사용의 타당성을 검증하였다.
마지막으로, 이종금속용접부의 원주방향 관통균열을 평가할 수 있도록 3종 재료 물성을 모두 고려한 J-적분 예측 방법을 신규 제안하였다. 3종 재료 J-적분 예측 방법은 1종 및 2종 재료 모사와 이종금속용접부 관통균열에 대한 실험 결과와의 비교를 통해 검증되었다.
