This thesis is concerned with economic design of screening procedures to improve outgoing product quality based on a correlated variable. Economic design of screening procedures involves determining optimal cutoff vale for a screening variable. Optimal cutoff value is obtained by minimizing the expected total cost. This thesis is divided into the following three parts.
(i) Economic design of one-and two-sided screening procedures is considered. It is assumed that the performance and screening variables are jointly normally distributed. When some parameters of the distribution are unknown, methods for finding optimal based on normal conditioned on t-distribution are presented under the constant quality cost function. Assuming that costs are incurred by screening inspection and Type I and II misclassification errors. When all parameters are unknown, methods for obtaining optimal screening procedures based on the predictive distribution are presented under three quality cost functions - constant, linear and quadratic - assuming that costs are incurred by screening inspection, acceptance of an imperfect item and disposition of a rejected one.
(ii) Economic design of screening procedures based on a continuous screening variable X in place of dichotomous performance variable T is considered. Optimal cutoff values on the screening variable minimizing the expected total cost are obtained for normal and logistic models ; it is assumed that X given T is normally distributed in normal model and the probability that an item is conforming in screening inspection is given by logistic function of X in logistic model. Costs are assumed to be incurred by screening inspection and two types of misclassification errors. Cases where some parameters are unknown are also considered.
(iii) When the performance variable is dichotomous and the screening variable is continuous, optimal screening procedures are presented for assuring, with a specified degree of confidence, that at least l out of m items found acceptable in screening inspection are conforming. Furthermore, when m is also to be determined, both m and cutoff value minimizing the expected total cost are obtained. Logistic and normal models are considered and the cases with some parameters unknown in normal model are studied.
자동화된 검사 장치의 발달로 인하여 생산된 제품의 출검품질을 높이기 위한 선별검사가 산업 현장에서 널리 사용되어지고 있다. 그러나 검사 대상이 되는 제품의 주 품질특성치를 측정하는 것이 파괴검사이거나 검사 비용이 많이 드는 경우 직접 주 품질특성치를 이용한 선별검사는 불가능하거나 비경제적이 된다. 만약 제품의 주 품질특성치를 나타내는 성능변수와 상관관계가 높으면서 비파괴검사로 검사할 수 있으며 검사비용이 적게 드는 변수가 존재한다면 성능변수를 직접 측정하는 대신 이 상관변수를 이용하여 제품을 선별할 수 있다. 상관변수에 의한 선별은 검사비용이 적게 드는 반면 검사 과오를 수반하게 된다. 본 논문은 이와 같은 상황에서 상관변수를 이용한 경제적 선별검사방식에 관한 연구로서 다음과 같은 세가지 부분으로 구성되어 있다.
첫째, 성능변수와 상관변수가 이변량 정규분포를 따를 때 미지의 모수가 일부 포함되어 있는 경우와 모두 미지인 경우에 대하여 경제적 단측 및 양측 선별 검사 방식을 구하였다. 모수의 일부가 미지인 경우 제 1종 과오 및 제 2종 과오에 따른 비용과 선별검사 비용으로 구성되는 총 기대비용을 최소화하는 선별검사정책을 제시하였다. 또한 모든 모수를 모르는 경우 예측분포를 이용하여 세가지 품질비용함수에 ( 상수, 선형, 이차 ) 대한 최적선별검사정책을 구하였다.
둘째, 성능변수가 이치형 변수이고 상관변수가 연속형 변수인 경우에 대한 경제적 선별검사방식을 제시하였다. 성능변수와 상관변수의 상관관계가 정규모형과 로지스틱모형으로 주어질 때 선별검사비용 및 두 종류의 검사과오에 따른 비용으로 이루어진 총기대비용을 최소화하는 선별기각치를 구하였다. 이 때 정규모형은 이치형 성능변수 값이 주어질 때 상관변수의 조건부 분포가 각각 정규분포를 따르는 경우이며 로지스틱 모형은 선별검사에서 합격된 제품이 양품일 확률이 상관변수의 로지스틱 함수로 주어지는 경우이다.
셋째, 성능변수가 이치형 변수이고 상관변수가 연속형 변수인 경우에 선별검사에서 합격된 m 개의 제품 중에서 적어도 l 개 이상이 양품임을 주어진 확률값으로 보장하고 싶을 때 제품의 합격, 불합격을 판정하는 상관변수의 기각치를 구하는 방법을 제시하였다. 또한 l 개 이상이 양품일 확률값을 보장하면서 총기대비용을 최소화하는 m 과 최적 기각치를 구하는 방법을 제시하였다. 이 경우 정규모형과 로지스틱모형을 고려하였으며 모수를 모르는 경우에 대해서도 다루었다.
