This thesis presents a statistical method for image reconstruction, which consists of two parts.
In the first part, a new statistical approach which minimizes the second-order moment of an object is presented. The second-order moment indicates the variance and randomness in a statistical structure. By minimizing the second-order moment, the resulting image reflects a statistical structure suitable to the available projection data and is biased toward a flat gray structure in the non-available projection data.
In the second part, improved statistical method in the case of incomplete projection data are presented. Statistical methods such as maximum entropy and minimum second-order moment reconstruct a degraded image from incomplete projection data, which results from missing portions of projection data. A way to reconstruct an artifact-free image is the estimation of missing data before reconstruction process and then reconstructs an image from the full set of projections that combine the estimated data with the available data. The maximum entropy and the minimum second-order moment algorithms among statistical method are improved by including the estimation of projection data for missing portions. The maximum entropy and the minimum second-order moment algorithms include iterative procedures. Improved algorithms perform the estimation for missing portions at each iteration, based on the fact that the missing informations for one view are included in the projections from different views.
본 논문은 통계적인 방법에 의한 영상 재구성에 관한 내용으로 두 부분으로 구성되어 있다. 첫번째 부분에서는, 물체의 통계적 구조의 분산을 나타내는 2차 모멘트를 최소화하는 새로운 통계적 영상재구성법을 제안하였다. 제안한 방법은 투영 데이타의 양이 적을 경우에 적합한 방법으로, 2차 모멘트를 최소화 함으로써 투영 데이타와 선험적인 정보에 부합된 영상을 재구성 할 수 있다.
두번째 부분에서는, 불완전한 투영 데이타로부터 통계적인 방법에 의한 영상 재구성에 관한 내용이다. 불완전한 투영 데이타로부터 기존의 최대 엔트로피 방법과 최소 2차 모멘트 방법에 의해 재구성된 영상은 심한 결함을 나타낸다. 결함 없는 영상을 재구성 하기 위해서는 분실된 투영 데이타의 추정을 필요로 한다. 분실된 투영 데이타의 추정은 임의의 방향에서 잃어버린 정보는 다른 방향의 투영 데이타에 포함되어 있는 데에 근거를 두고 있다. 분실된 영역에 대한 투영 데이타의 추정을 한 다음, 영상 재구성 하는 개선된 최대 엔트로피 방법과 개선된 최소 2차 모멘트 방법을 제안하였다.
