The main objectives of this dissertation work are to develop the algorithms that are robust to steering errors and provide high interference-nulling capabilities, thereby improving the performances of beam steered adaptive arrays.
When a beam-steered adaptive array is used as a tool to estimate the desired signal of the known direction in the presence of unwanted signals, it suffers significant performance degradation when there exist steering errors. The steering errors may be caused by the look-direction error or the random steering errors. The random steering errors are caused mainly by the mismatches between the actual and assumed values of the element positions, receiver sensitivities and/or antenna gains. In array signal processing, the development of a high resolution adaptive array is also very important, since the interferences due to their coherent properties are more destructive than the background noise even though the powers of the interferences are smaller than the noise power. The interferences become more destructive when they are correlated with the desired signal. In this dissertation work, we suggest several schemes to solve these problems.
First, we present a signal subspace method that is robust to steering errors due to the random steering errors as well as the look-direction error. In the proposed signal subspace method, the weight vector is calculated by using the eigenvectors lying the signal subspace. This procedure reduces the degrees of freedom (DOF) of the array weight control loop and thus makes the array robust to steering errors. Since the signal subspace completely represents the subspace spanned by the external signals, the reduction of DOF in this way does not lose any information needed and preserves the optimum characteristic of the array in the absence of steering errors. Also, this scheme does not reduce the interference-nulling capability of the array. Thus, there is no tradeoff between the array performance and the robustness to steering errors. These are the advantages of the proposed method and differentiate it form the existing robust algorithms which induce a tradeoff between the jamming rejection capability and the array tolerance, and/or deviate the array performance from the optimum value in the absence of steering errors. We also suggest an adaptive algorithm based on an iterative subspace decomposition approach as an on-line adaptive scheme for the signal subspace method. The adaptive array with the iterative subspace decomposition algorithm has fast convergence speed and is numerically stable. When the number of external signals is much smaller than that of the array elements, the suggested adaptive algorithm becomes computationally efficient.
Next, we study as another scheme as noise subspace method that is robust to steering errors due to the look-direction error. In the method, the desired signal is removed by a subtractive preprocessor while calculating the weight vector of the array. The method outperforms the Duvall beamformer or the optimum array. The performance improvement becomes more noticeable when the number of snapshots is small, when the input SNR is high, or when the number of array elements is large.
Finally, we propose two other noise subspace methods that provide high-resolution capabilities. One is to obtain the weights of an array using all the eigenvectors of the noise subspace, and the other is to obtain the weights using only the minimum eigenvector of the noise subspace. Since the interferences, due to their coherent properties, are more destructive than the background noise, it is important to cancel out them as much as possible in the array output. The proposed methods may be used effectively when the interferences are located close to the look-direction, when the input SNR is low, or when the interferences are highly correlated with the desired signal.
본 논문의 주된 목적은 전파조타 적응 어레이의 성능을 향상시키는 방법으로 steering error에 강한 알고리즘과 방해전파 제거 능력이 우수한 알고리즘의 개발에 있다.
전파조타 적응 어레이를 이용하여 특정 방향의 원하는 신호를 추출하고자 할때 이 어레이는 steering error에 대해 매우 취약하며, 이러한 steering error는 look-direction error와 random steering error에 의해 발생한다. Look-direction error는 원하는 신호의 실제로 도래하는 방향이 가정한 값과 다를때 발생하고, random steering error는 주로 어레이 소자의 위치, 수신 감도 또는 gain의 실제값이 가정값과 다를때 발생한다. 어레이 신호처리에 있어서 방해전파를 제거하는 해상도가 우수한 알고리즘을 개발하는 것도 매우 중요한 과제이다. 왜냐하면, 방해전파는 그 동질성 때문에 그 크기에 비해 훨씬 심하게 어레이 성능을 저하시키기 때문이다. 이러한 파괴성은 방해전파가 원하는 신호와 상관관계가 클수록 심각해 진다. 본 논문에서는 이러한 문제점들을 해결하기 위해 몇가지 방법을 제안한다.
첫째로, look-direction error와 random steering error에 동시에 강한 signal subspace 방법을 제안한다. 이 방법은 어레이 weight vector를 signal subspace에 속한 eigenvector들 만을 이용하여 구한다. 이렇게 함으로써 어레이의 weight vector를 구하는 제어 loop의 자유도(DOF)를 줄이고, 따라서 어레이를 steering error에 강하게 만들 수 있다. 또한 이러한 방법으로 자유도를 낮추는 것은 자유도만 낮출뿐 신호를 나타내는 정보의 손상이 전혀 없으므로 steering error가 없을때의 최적 성능을 유지할 수 있고, 방해전파 제거 능력이 전혀 줄어들지 않는다. 이러한 특성은 기존의 방법들에서는 실현하기가 힘든다. 기존의 robust 알고리즘 들에서는 어레이의 내성(tolerance)과 방해전파 제거능력 사이에 tradeoff가 생기고, 또한 steering error가 없을 때 최적성능을 낼 수가 없다. 또 이 제안한 방법의 on-line 적응 방법으로 반복적인 부분공간 분할 방식을 이용한 알고리즘을 제시한다. 이 방법을 이용한 signal subspace 방법은 수렴 속도가 빠르고 수치적으로 매우 안정하다. 또한, 어레이 소자수 보다 도래하는 신호수가 훨씬작은 경우에는 계산량도 많이 줄일 수 있다.
다음으로, look-direction error에 의해 발생하는 steering error에 강한 noise subspace 방법을 제시한다. 이 방법에서는, 인접한 두 어레이 소자로 부터 취합된 data를 서로 빼서 원하는 신호를 제거한 뒤 어레이 weight vector를 구한다. 이 방법을 이용하면 Duvall beamformer나 Applebaum의 최적 어레이 보다 lookdirection error에 대해 내성이 강한 어레이를 구현할 수가 있다. 또한, 이방법을 이용한 어레이는 방해전파가 원하는 신호와 서로 상관관계가 있어도 동작한다.
마지막으로, 방해 전파를 효과적으로 제거할 수 있는 두가지 noise subspace 방법들을 제시한다. 이 방법들에서도 우선 위에서와 같이 원하는 신호를 제거한다. 이렇게 해서 얻어진 data로 부터 covariance matrix를 구한 다음 interference subspace와 noise subspace로 나누고, noise subspace에 속한 eigenvector들 만을 이용하여 어레이 weight vector를 구한다. 첫번째 방법은 noise subspace에 속한 모든 eigenvector들을 이용하는 것이고, 나머지는 가장 작은 eigenvalue에 해당하는 eigenvector로만 weight vector를 구하는 것이다. 이러한 방법들은 원하는 신호와 상관관계가 있는 방해 전파가 look-direction 가까이로 도래하거나, 그 방해 전파의 크기가 원하는 신호에 비해 그다지 크지 않을때 효과적이다.
