A cross-borehole continuous wave electromagnetic probing is an advantageous and effective method for the detection of high contrast geological anomalies such as underground cavity. If the wavelength of the transmitting signal is comparable with the size of the cavity, the amplitude pattern of the received signal has two significant signal drop points corresponding to the top and bottom boundaries of the cavity. In this dissertation the diffraction pattern by an underground cylindrical void is analyzed to find the signal frequencies giving the strongest double dips. the measurement distance, refractive index of the background medium, and the shape of the cavity cross-section are expected to influence on the generation of these double dips.
It is found for a circular cylindrical cavity that double nulls of the total field occur for the signal wavelength comparable with the dimension of the cross-section in the near-field region, while these double nulls become double dips of finite strength in the far-field region. The phase of the total field jumps 180° at the null points and varies less than 180° but abruptly about the dip points. The signal frequency providing the strongest double dips in the far-field region is shown to be inversely proportional to the relative refractive index of the background medium. Double dips dropping 25 dB from the incident field is measured by the scale-down experiment and its shape and dips are comparable with the calculations for two dimensional model.
For a general shape of the cross-section of the cavity, boundary element method may be applied. It is shown for a rectangular cylindrical cavity that there also occur double nulls in the near-field region and the region where nulls exist is larger for the narrower cavity. Null pattern in the near-field region is shown to exist also for a trapezoidal cylindrical cavity and their null frequencies corresponding to the upper and the lower boundaries, respectively, are different due to the asymmetry of the cross-section. Even though the cross-section is asymmetric, nulls occur at the locations corresponding to the boundaries of the cavity.
The effects of the neighboring cavity on the diffraction pattern are investigated by changing the size and the distance of the neighboring cavity from the original cavity.
본 논문에서는 지하 수 십 m 이상의 암반내에 숨겨진 지름 2 m 정도의 공동을 탐지하기 위하여 개발된 연속전자파를 이용한 레이다 장비의 탐사원리를 이론적으로 규명하였다. 임의의 유전체 매질내에서 원형 및 임의의 단면을 지닌 2차원 공동을 계산모형으로 취하고, 여기서 산란되어 나타나는 전자파의 회절패턴을 여러가지 경우에 대해 계산하였다. 입사파의 파장이 공동의 크기와 비슷할 때, 공동의 위와 아래의 경계면에 해당하는 위치에서 수신신호의 진폭패턴에 강한 dip 이 나타나며, 위상은 이 위치에서 매우 급한 변화를 일으킨다. 이들 dip 이 발생하는 원리와 가장 강한 dip을 발생시키는 주파수 및 그 때의 dip의 세기를 밝히는 것은 지하공동 탐사에 있어서 매우 중요한 문제이며, 또한 관측거리, 매질의 유전율, 그리고 공동의 형태 등은 dip 의 발생에 영향을 미치는 요소들이다.
먼저 해석적 해가 존재하는 원통형 공동에 의한 회절패턴의 이론적 해석에 의하면, 근거리 영역에서 특정한 신호 주파수에 대해 두 null 이 나타나며, 이 주파수 근처에서는 매우 강한 dip 이 발생한다. dip 이 나타나는 지점에서 총전계의 위상은 매우 급하게 변화하며, 특히 null 지점에서는 180° jump 를 일으킨다. 또한 위상패턴은 null 주파수를 전후하여 서로 다른 특성을 나타낸다. 공동에 의한 null 패턴은 Fresnel 영역에서만 나타나며, Fraunhofor 영역에서는 산란전계가 입사전계보다 작아져서 null 의 발생이 불가능하다. Fresnel 영역에서 null 주파수는 관측거리에 따라 변화하며, 그 궤적을 계산하였다. Fraunhofer 영역에서 가장 강한 dip 을 나타내는 주파수는 관측거리에 거의 영향을 받지 않으며, 매질과 공동의 굴절율 차이에 반비례한다. 실험실 내의 모의실험 결과, 원통형 공동에 의하여 나타나는 두 dip 은 신호주파수에 따라 그 크기가 다르며, 입사파의 진폭에 비하여 25 dB 떨어지는 두 dip 패턴을 측정하였다.
임의의 단면 모양을 지닌 2차원 공동에 대해서는 해석적 해가 존재하지 않으므로, 경계요소법을 이용하여 수치해석적으로 산란파를 계산하였다. 상하의 모양이 대칭인 사각형 단면의 2차원 공동인 경우, 공동의 폭이 좁을수록 null 이 나타날 수 있는 영역은 넓어진다. 상하가 비대칭인 사다리꼴 단면의 2차원 공동인 경우, 윗쪽과 아랫쪽의 null 은 서로 다른 주파수에서 나타난다. 사다리꼴 단면의 2차원 공동에 의한 회절패턴의 진폭 및 위상 패턴은 null 주파수의 전후에서 서로 다른 형태로 나타나며, 이들로부터 공동단면의 성질을 알아낼 수 있다. 두 dip 이 나타나는 위치는 공동 단면의 형태에 의하여 큰 변화를 일으키지는 않으며, 공동의 윗쪽과 아랫쪽 끝에 해당하는 위치에서 나타난다. 공동주변 매질의 불균일성을 고려하여, 작은 반경을 지닌 또 다른 공동이 있을 경우에 공동에 의한 회절패턴을 계산한 결과, 불균일한 매질내에서 두 dip 패턴에 의한 공동탐사가 우수함이 입증되었다.
본 논문에서 연속전자파의 주파수를 잘 선택함으로써 암반내의 공동의 위치와 형태를 탐지하기 위한 원리를 알아보았다. 단층, 수맥, 지층변화 등에 의한 복잡한 지하암반내에서의 공동을 탐사하는 데는, 기존의 다른 방법에 비해, 연속전자파를 이용한 탐사방법이 복잡한 data 처리를 하지 않고서도 신속하고 효과적인 탐사를 할 수 있음을 입증하였다.
