Numerical studies are made of flows of a gas in a rapidly-rotating cylindrical container. The reference Ekman number is small, and the peripheral Mach number is O(1). The internal flows are generated by applying a small temperature gradient on the boundaries of the cylinder. Analyses are made of comprehensive and systematically-organized numerical results, which have been acquired by solving the complete, compressible Navier-Stokes equations. The results are examined to reveal the effects of the Ekman number and of the cylinder aspect ratio. The existence of the short-bowl flow regime is verified by cross-checking the numerical data with the previous analytical predictions. The characteristic details of this flow regime are described. The diagnostic studies by using the numerical results exhibit the predominant dynamic balance in the flow field. The changeover in the character of the flow is scrutinized by varying the aspect ratio ∧. For large values of ∧, the long-bowl approach solution is shown to be consistent with the numerical results. The demarcation between these two regimes is assessed by reviewing the numerical data. The flow details in a shallow cylinder are also presented.
On the basis of the foregoing results, the effect of sidewall thermal boundary conditions are also considered. Steady-state linear motions that occur due to a small change in the boundary temperature are analyzed. In order to examine the flow structure and temperature distribution under various thermal boundary conditions, three types of conditions are assumed at the sidewall i.e., linearly-varying, insulated and isothermal temperature condition. Contour maps of the temperature and stream function are constructed for these three cases. In the short-bowl regime, the closed circulation near the sidewall is strongly affected by the thermal conditions owing to the work done by compression produced during the radial motion. On the other hand, the axial flow in the inner inviscid region is found to be mainly controlled by the Ekman suction. In the long-bowl regime, the flow structure is considerably influenced by the thermal condition imposed on the sidewall, which is due principally to the radial diffusion of momentum.
고속으로 회전하는 원통형 용기내에서의 개스유동에 대한 수치적 연구를 수행하였다. 이때의 Ekman 수는 충분히 작고, 원주의 Mach 수는 약 1정도로 주어진다. 본 논문에서는 원통의 측벽에 작은 온도 구배를 걸어줌으로서 일어나는 내부유동에 Ekman 수와 원통의 세장비가 어떠한 영향을 미치는 지를 알아보기 위해 유동을 지배하는 Navier-Stokes 방정식에 대한 포괄적이고 체계적인 수치계산을 수행하였다. 먼저 그 결과를 이전의 이론적 결과와 비교 분석함으로서 Short-bowl 영역의 존재를 확인하였고 이 영역 내에서의 유동에 대한 자세한 특성을 파악하였다. 또한 수치계산 결과를 이용한 진단적 연구를 통해 이 유동장 내에서의 지배적인 역학적 평형관계를 규명하였다. 세장비 효과에 대한 연구결과는 다음과 같다. 즉, 큰 세장비에서는 long-bowl 해석방식에 의한 이론적인 결과가 수치결과와 일치하는 것으로 나타났다. 이들 두 유동 영역 사이의 경계는 수치 데이터로부터 추정하였다.
이에 대하여 아주 얇은 원통내에서의 유동특성에 대한 연구도 또한 수행하였다. 다음으로, 이러한 연구 결과에 기초하여 원통 측벽의 열적 조건의 변화에 따른 내부유동 특성의 변화를 위에서와 같은 수치적 방법을 통해 연구하였다. 즉, 선형적 온도 변화, 단열 및 등온 조건이다. 그 결과, short-bowl 영역에서는 측벽 가까이의 폐순환이, 반경방향으로의 유체요소 운동으로 인해 생기는 압축일 때문에 측벽의 온도조건에 크게 좌우되는 것으로 나타난 반면 자오면 내부의 비점성 유동은 측벽의 열적조건에 관계없이 전적으로 Ekman 흡입에 의해 좌우됨을 알았다. 이와 달리 long-bowl 영역에서는 유동구조와 온도장이 측벽의 열적 조건 및 원통의 세장비에 따라 크게 달라지는 것으로 나타났는데 이는 점성의 영향에 따른 반경 방향으로의 운동량 확산에 기인하는 것으로 파악 되었다.
