The rectangular dielectric waveguides, their arrays, optical strip waveguides, and Bragg channel waveguides are analyzed. Analysis of these waveguides is important in integrated optics using semiconductor substrate in particular.
For the analysis of the rectangular dielectric waveguides, their arrays, and optical strip waveguides, an alternative representation for the equivalent network approach is suggested. A simple Fourier integral formulation is used with the normal-mode transmission-direction chosen perpendicular to the substrate surface. Along the transmission direction, the whole structure is divided into three separable-coordinate regions. The form of the normal modes are simple in each separable-coordinate region. Symmetric slab waveguide modes for the central region and plane waves for the other regions. The electromagnetic fields are expanded in terms of the normal modes in each region. Imposing the condition upon the modal coefficients that the tangential fields are continuous at the boundaries with other regions and increasing the number of the normal modes used in the analysis, we may find the guided modes in those structures as accurate as possible. Extension to array structures is straightforward in our formulation, since the number of the separable-coordinate regions is fixed to three.
Accurate results are obtained for the rectangular dielectric waveguides and significant corrections are made to the previous estimations of coupling length in a directional couple with rectangular core. By successive approximation the effective index method for the rectangular dielectric waveguides is derived from the Fourier integral method. During the calculations for the strip waveguides, only TM modes are used within the central slab waveguide region that includes a loading strip. When the width of the uniform slab decreases, the Fourier integral analysis becomes more simple while the previous methods become more complicated. To prevent the leakages of the fields along the uniform slab, small width of the uniform slab is desirable.
Bragg channel waveguiding along the channel between the two semi-infinite grating structures in a dielectric slab waveguide is newly suggested and analyzed using the coupled mode theory. In this type of waveguiding, a single transverse mode is possible even when the channel width is large, which is important for high power laser diode applications.
구형 유전체 도파로 및 그 어레이(array) 구조, 광 스트립 (strip) 도파로, 및 브랙(Bragg) 채널 도파로등을 등가회로망(equivalent network) 방법으로 해석해보았다. 이러한 광 도파로들은 특히 반도체 기판위에 집적광학(integrated optics) 소자들을 만들 때 중요하다.
구형 유전체 도파로 및 그 어레이 구조와 광 스트립 도파로의 보다 간편한 해석을 위해, 기판에 수평하게 전송선 방향을 잡는 기존의 방법과 달리, 전송선 방향을 기판에 수직하게 잡고서 등가회로망을 구성하였다. 도파로의 전 영역을 변수 분리가 가능한 세 영역으로 전송선 방향에 따라 나누면, 가운데 영역에서의 전자장은 유전체 박막도파로의 모드들로 전개가 가능하며, 그 위와 아래 영역에서의 전자장은 평면파로써 전개가 가능하다. 각 영역간의 경계면에서 전자장의 접선성분 이 연속 하다는 경계조건을 적용하여 전체 구조의 도파 모드를 찾을 수 있다. 이때 사용되는 각 영역의 모드수를 늘려서, 원하는 정확도의 결과를 얻게된다. 이러한 방법은 보다 간단한 함수들로 전자장을 나타낼 수 있으며 어레이 구조에 대해서도 변수분리가 가능한 영역의 수가 세개로 고정되는 장점이 있다.
구형 유전체 도파로에 대하여, 가운데 영역에서 도파모드만을 사용하였을 때, 알려진 수치해석의 결과와 잘 일치하는 결과를 얻었으며, 방향성 결합기(directional coupler) 에 대한 결합 거리(coupling length) 가 이미 발표된 여러 근사적인 방법에 의한 결과와 많은 차이가 남을 알았다. 또한 우세한 박막도파로의 모드만을 사용하고, 그 모드함수가 공간에서 균일하게 분포한다고 가정하면 기존의 유효굴절율 방법(effective index method) 을 얻을 수 있음을 보였다. 광 스트립 도파로의 경우 가운데 영역에서는 TM 모드만이 사용되었는데 균일박막(uniform slab) 의 두께가 얇을수록 모드수에 따라 빨리 수렴하는 결과를 얻는다.
한쪽 방향으로 무한한 구조를 같는 두 격자구조가 박막도파로위에 쓰여있을 때, 그 사이에서 빛을 전파시킬 수 있음을 결합모드 이론(coupled mode theory) 으로 보였으며, 이런 구조는 채널의 두께가 넓어도 횡방향 모드의 수가 적은 특성을 가지므로 고출력 레이저 다이오드에 응용될 수 있음을 제안하였다.
