Mass transfer across the free interface was characterized by using a single eddy with random surface renewal. The velocity fluctuations in the immediate vicinity of free interface were measured with a hot film anemometer. And mass transfer rates and eddy exposure times were analyzed by using the method of a simple deterministic approach. The velocity scale, the length scale, and the eddy exposure time of each single eddy passing a fixed location close to the interface were directly extracted from the fluctuating raw data and compared with those obtained by the statistical approach.
The analysis of bulk concentration measurements demonstrated that even though the diffusion coefficient was strongly dependent on the concentration of solute the interfacial mass transfer rate remained almost constant. Therefore, the diffusion coefficient that should be used in correlating mass transfer data should correspond to the interfacial composition.
The very small eddies were predicted too high to compare with mass transfer rates obtained by concentration measurements. The mass transfer rates were mainly contributed by the Prandtl sized eddies and even larger eddies, i.e., the small x-directional movements in the surface were less important in mass transfer than were the larger movements which relate to surface renewal. This conclusion was also found in the energy spectra. The turbulence energy spectra close to the surface showed no extended region of slope -5/3.
Both the length scale and the velocity scale of eddies near the interface took part in the mass transfer processes. Through the eddy length scale distribution, it was shown that eddy length scales having the major portion were not changed although the turbulence intensities were increased. The portion of large velocity scale was, however, increased with Reynolds numbers. The contribution of eddies with small exposure time was increased as the liquid became more turbulent.
It was shown that the eddy exposure time distributions obtained experimentally were skewed toward the low value of time axis. However, these results were well represented by a gamma type distribution which was more realistic and generalized function of the exposure time distribution. The single eddy model with the gamma distribution was shown to be a broad expression with adjustable parameter of which included the well-known Danckwerts' model in predicting mass transfer coefficients and exposure times of eddies. The mass transfer coefficients predicted by the deterministic approach gave a better description for the experimental mass transfer coefficients based on the concentration measurements than those obtained by the statistical approach.
액-액 추출, 기체 흡수 그리고 여러 가지 화학 공정에서의 중요성 때문에 자유 계면을 통한 물질 전달 메카니즘을 이해하는 것은 매우 중요하다. 특히 분리공정의 장치 설계나 대형화 (scale-up)에서는 전달 현상을 잘 묘사하는 모델이 요구된다.
본 연구에서는 자유 계면을 통한 물질 전달이 불규칙 표면 갱신 (random surface renewal) 하는 단일 에디를 사용하여 특성지워졌다. 자유 계면 아주 가까운 영역에서의 속도 요동 (fluctuation)을 열선 풍속계로 측정하였다. 그리고 간단한 결정론적 (deterministic) 방법에 의해 물질 전달 속도와 에디 노출 시간들이 구하여졌다. 계면 근처의 고정된 위치를 지나는 각 단일 에디의 속도 크기, 길이 크기 그리고 에디 노출 시간은 요동하는 원 데이타로 부터 직접 얻어졌고 통계학적으로 얻어진 것들과 비교하였다.
벌크 농도 측정에 의한 분석은 비록 물질 확산 계수가 용질 농도의 강한 함수였지만, 계면 물질 전달 속도는 거의 일정하였다는 것을 보여 주었다. 그러므로 물질 전달 계수를 상관하는데 사용되는 물질 확산 계수는 계면 농도에 해당하는 값이어야 한다.
매우 작은 에디들은 농도 측정에 의한 물질 전달 속도보다 아주 높은 값을 예측하였다. 그리고 Prandtl 크기의 에디들과 혹은 그 보다 더 큰 에디들이 주로 물질 전달을 율속하였다. 이 결론 역시 에너지 스펙트럼으로 부터도 얻을 수 있었다. 난류 에너지 스펙트럼은 계면 위의 흐름에 대해서 $\frac{-5}{3}$ 기울기를 보여 주지 않았다.
에디의 속도 크기와 길이 크기 모두가 물질 전달 과정에 참가하였다. 그러므로 길이와 속도 크기의 비는 특성 에디 노출 시간으로 나타낼 수 있었다. 에디 길이 크기 분포를 통하여 비록 난류 강도가 증가하였지만, 가장 큰 비율을 가지는 에디 길이 크기의 값은 변하지 않았고, 그 반면 그 비율은 증가하였다. 큰 크기를 가지는 속도 크기는 난류 강도가 증가함에 따라 증가하였다.
실험적으로 얻어진 에디 노출 시간은 시간 축의 적은 값 쪽으로 기울어졌다. 그러나 이들은 더 현실적이고 일반적인 감마 (gamma) 형태의 분포로 잘 묘사되었다. 감마 분포 함수와 함께 단일 에디 모델은 잘 알려진 Danckwerts 모델을 포함하며, 무질 전달 속도와 에디 노출 시간을 예측하는데 더 광범위한 모델이였다. 또한 결정론적 방법에의한 물질 전달 계수 예측은 농도 측정에 의한 물질 전달 계수와 비교하여 통계학적 방법보다 훨씬 더 좋은 결과를 나타내었다.
