The scattering of electromagnetic waves by a resistive half plane with varying resistivity is important in the geometrical theory of diffraction as a canonical problem of edge diffraction, and in various application fields such as scattering by tapered resistive strips, reduction of radar cross section.
Fields scattered by a resistive half plane with linearly (or inversely) varying resistivity is obtained in the closed form integral for the E-polarized (or H-polarized) plane wave incidence. By using the Kontorovich-Lebedev transform with the corresponding boundary conditions for the scattered field in the transformed domain, the scattered field is obtained in the integral form. The integral expression, however, is valid only in the limited angular region. One may analytically continue the integral representation such that it is valid in the whole angular region. The integral for the scattered field may be asymptotically evaluated and we may obtain contributions of geometric optics and edge diffraction. The geometric optic contributions, i.e., reflected and transmitted rays for the non-uniform resistive half plane may be interpreted as the rays reflected and transmitted from the locally uniform resistive plane. The edge diffraction coefficient may be shown to approach that of a conducting half plane as the resistivity of the half plane vanishes. As the proportionality of resistivity increases, it approaches that of the conducting wire for the E-polarization. For the transition angles, the asymptotic edge diffraction coefficient blows up and a uniform asymptotic representation is used to calculate the scattered fields, where a logarithmic branch point or a simple pole approaches the first-order saddle point.
resistivity가 변하는 반평면에 의한 전자파의 산란문제는 기하광학적 회절이론 (Geometrical Theory of Diffraction)을 여러 문제에 적용할 수 있는 기본문제(canonical problem)로서 resist ivity가 변하는 strip에 의한 산란, 레이다 단면(radar cross section)의 감소 등에 응용될 수 있다.
본 논문에서는 입사하는 평면파의 전계 또는 자계 방향이 반평면의 가장자리에 나란할 때 각각에 대하여, 직선적으로 또는 반비례적으로 resistivity가 변하는 반평면에 의한 산란파에 대한 정확한 해를 적분식 형태로 구했다.
산란파가 만족해야 하는 편미분 방정식과 경계조건으로 부터 직접 구하기 어려우므로 Kontorovich - Lebedev 변환을 통하여 변환된 영역에서 산술적으로 해를 구한 후 역변환을 취하므로써 적분형태로서 완전한 해를 일단 구했으나 적분식의 수렴조건때문에 모든 측정각에서 쓸 수 없었다. 따라서 analytic continuation을 통해서 모든 측정각에서 쓸 수 있는 다른 형태로 바궜다.
산란파는 근사적으로 기하광학파 및 가장자리 회절파로 나눠지며, 그 중에서 기하광학파는 ray가 그 면을 떠나는 점에서의 resistivity를 균일하게 갖는 반평면에서 구할 수 있는 것과 같았으며, 가장자리 회절파의 근사치는 전계 또는 자계 방향이 반평면의 가장자리에 나란하느냐에 따라 각각 resistivity의 비례율 또는 반비례율이 작아짐에 따라 완전도체 반평면의 것으로 접근해 갔다. 그러나 근사식의 제한성때문에 산란파의 근사값이 기하학적 경계 즉, 반사 경계와 그늘 경계에서 무한대로 된다. 따라서 logarithmic branch point나 극점이 saddle point에 가까이 갈 때도 사용할 수 있는 균일 근사식을 구했고, 그 식으로 부터 전체 각도구간에서 연속적인 산란파를 계산할 수 있었으며, 반사파와 가장자리 회절파가 존재하는 곳에서는 그들의 간섭현상이 확인되었고 기하학적 경계면에서 떨어진 곳의 값은 앞서 구했던 근사식의 결과에서 구할 수 있는 것과 거의 같다는 것도 알 수 있었다.
이 결과를 resistivity가 변하는 strip에 의한 산란에 대해서도 응용되리라 보여 더 연구되길 바라며 아울러 음파적으로 변하는 resistivity를 갖는 막에 의한 음파의 산란에 대해서도 이 방법을 사용할 수 있으리라 사료된다.
