The recirculating flow in a cavity has been studied numerically and experimentally in relation with mass transfer in small pores. Four models of the cavity are considered: Prototype cavity (which has translating top and bottom walls), top-open cavity at steady state, top-open cavity at unsteady state, and top-and-bottom-open cavity. The visualization experiments have been performed in addition to numerical analysis for both the prototype cavity and the top-and-bottom-open cavity. The mass transfer measurements using the limiting current method have been carried out for the cavities closed or open to a channel.
In the prototype cavity with small aspect ratios, the relative direction of the wall movement has a large effect on mass transfer because they influence the rotational direction and the size of the vortices. When $u_B$(x-velocity of the bottom wall) >0, even number of eddies are formed and there is no convective flow across the eddies. When $u_B >0$, the mass or heat transfer between the top and bottom walls is expected to increase because of the enhanced convective flow in the cavity. Therefore the top and bottom walls moving in a opposite directions are more efficient than the walls moving in the same directions either in a creeping flow regime or in a moderate Reynolds number region. Mean Sherwood number increases with both the Reynolds number and the Schmidt number and can be expressed as $Sh_m = 1 + K Re^α Sc^β$ with K, α and β dependent on the respective aspect ratio. The cavity flow patterns from visualization have shown in general good agreement with the numerical solutions except when Ar = 1, $u_B< 0$. The streamlines near the sharp corners are compared with earlier analytical solutions from Moffat and Batchelor. As a result, the region to which the analytical solutions can safely be applied has been identified. In the channel cavity flow, the number of vortices also increases with aspect ratio: The primary and the secondary vortices only are significantly contributing to the mass transfer. It implies that diffusional mass transfer only is dominant in the subvortices beyond the primary and the secondary vortices. The unsteady state channel flow has been solved for Reynolds number up to 100 and Schmidt number up to 10,000 to investigate the depletion of the concentration as a function of time. The contour maps of the concentration have clearly shown the dynamic behavior of the mass transfer in a cavity.
Approximate solutions to the top-and-bottom-open cavity flow are also obtained for various boundary conditions using the variational method. Comparison with the numerical solutions showed a good agreement, despite the slightly different boundary conditions applied to each model.
미세공 내에서의 물질 전달과 관련하여 공동 내에서의 재순환 유동을 고찰하였다. 상하 양 벽이 수평 이동하는 전형적인 직사각형 공동을 비롯하여 정상 상태 및 비정상 상태에서 상부가 유로에 개방된 공동, 그리고 상하부가 모두 유로에 개방된 공동등 네가지 경우의 공동을 모델로 설정하였다. 각 공동에서의 유동과 농도 분포를 수치해로 구하였으며 유동 가시화 실험 및 한계전류법 실험으로 그현상을 확인하였다.
전형적인 공동에서는 특히 종횡비(높이/폭)가 작을 경우 이동하는 벽간의 상대적인 방향은 물질 전달에 큰 영향을 주었다. 상 하벽의 이동 방향이 동일할 경우 우수개의 와가 생성되며 와 간의 경계를 통한 유동은 없었다. 그러나 벽이 서로 반대방향으로 이동할 경우 공동 전체에 걸쳐 돌아 가는 와가 존재하게 되므로 상 하벽간의 물질 전달은 훨씬 촉진 되었다. 평균 Sherwood 수는 Reynolds 수와 Schmidt 수에 따라 증가하며 $Sh_m = 1 + K Re^α Sc^β$의 형태로 나타낼 수 있었다. 수치해와 실험치는 AR=1, $u_B<0$의 경우를 제외하고는 매우 잘 일치하였다. 공동의 모서리 부분 또는 중심부 가장자리에서는 Moffat 또는 Batchelor의 해석해를 적용할 수 있었다.
유로 아래에 위치한 공동에서도 종횡비가 증가할수록 와의 수가 증가하였지만 물질전달에 영향을 미치는 것은 1차 와 및 2차 와일 뿐이며 그 이하의 영역에서는 확산에 의하여 물질 전달이 일어남을 확인하였다. 그러나 1차 와 및 2차 와의 존재로 인하여 확산 거리가 줄어듦으로 종횡비가 크다 할지라도 물질 전달은 여전히 높게 나타났다. 신선한 액을 보내어 세척하는 경우, 공동 내의 평균 농도는 Reynolds 수가 증가할수록 속히 줄어들지만 Reynolds수가 25정도의 낮은 경우 유로와 공동을 구분 짓는 유선이 공동 안쪽으로 파고 듦으로 그보다 Reynolds수가 높은 경우보다 오히려 더 빨리 희석되는 경우도 있었다.
상 하부가 유로에 개방된 공동에서의 유동을 여러 경우에 대하여 variational method로써 구하였다. 비록 경계 조건은 다르지만 직사각형 공동에서의 수치해와 비교해 본 결과 매우 비슷한 유동 형태를 보였다. 또한 유동가시화 실험으로써 여러 가지 유속과 유체 흐름 방향에 대하여 공동내에 형성되는 와의 거동을 관찰할 수 있었다.
