The metal flow in the extrusion process is an important factor in order to design the process effectively and control the mechanical property of the extruded products. It is, however, difficult to predict the metal flow in three-dimensional extrusion of complicated sections due to the difficulty in geometrical representation of the die surface and in formulating the corresponding velocity field.
Despite of increasing demand and application of three-dimensional extrusion of various sections through continuous dies, so far there has been no systematic and general analysis to predict the plastic flow properly. For effective die design, an efficient design method and the related method of theoretical analysis are required for the extrusion of complicated sections.
The study is categorized into the following three parts depending on product shapes;
(1) Axisymmetric extrusion through arbitrarily curved dies
(2) Three-dimensional extrusion of clover sections from round billets
(3) Three-dimensional extrusion of arbitrarily-shaped sections from arbitrarily shaped billets
Kinematically admissible velocity fields for the foregoing types of extrusion are derived in order to give upper-bound solutions.
In the analyses the work material is assumed to be incompressible and the rigid-plastic boundaries are assumed to be flat planes perpendicular to the extrusion axis both at the entrance and exit. In the derivations, the axial velocity component on the intermediate section in the plastically deforming region can be expressed as a general function of the coordinates and this allows a complete three-dimensional distortion or flow rendering more realistic flow patterns. Using the derived velocity field, the corresponding upper-bound extrusion pressure is then obtained by optimizing the pressure with respect to the process parameters.
In generalized three-dimesional extrusion of sections through continuous dies, a new method of die surface representation using a blending function and Fourier series expansion is proposed by which smooth transitions of die contour from the die entrance to the die exit.
The flow patterns as well as the upper-bound extrusion pressures are obtained on the basis of the derived velocity field. The effects of area reduction, product shape complexity, die length and frictional condition are discussed in relation to the extrusion pressure, the distorted grid pattern and distribution of the final effective strain on the cross-section of the extruded billet.
In the computation four product shapes such as clover, ellipse, rectangle and trocoid gear are chosen for extruded sections. For several chosen die geometries, the design and manufacture of dies have been demonstrated utilizing the CAD/CAM system.
Experiments are carried out for steel and aluminum alloys at room temperature for each section. In order to visualize the plastic flow, the photoetching and grid marking techniques is employed.
The theoretical predictions both in extrusion load and deformed pattern are in good agreement with the experimental results.
압출공정에서 소성유동은 공정의 최적설계 및 압출제품의 기계적 성질을 조정하는데에 있어 중요한 인자이다. 그러나, 복잡한 단면형재를 3차원압출하는 공정에서 소성유동을 예측하는 것은 금형 곡면의 기하학적 표현방법 및 관련된 해석이 어렵기 때문에 난점이 있었다.
여러 단면형재의 연속금형을 통한 압출공정은 그 수요가 증가하고 있으며 이 공정의 장점으로 보아 그 적용분야는 점차 넓어지고 있다. 현재까지는 소성유동을 효과적으로 예측할 수 있는 체계적이며 일반적인 해석방법이 없는 실정이다. 따라서 복잡한 단면형재의 3차원 압출에 있어서 올바른 금형설계를 위해서 효율적인 금형곡면 표현방법과 연관된 이론 해석이 요망되고 있다.
이 연구에서는, 제품단면 형상에 따라 다음 3종의 압출공정에 대한 해석을 하였다.
(1) 임의 곡면 금형을 통한 축대칭 압출
(2) 원형소재로부터 크로바 형재로의 곡면금형을 통한 3차원 압출
(3) 임의 형상 단면재의 곡면 금형을 통한 3차원 압출
이러한 압출형태에 대해 상계해를 적용하기 위한 일반적 동적 가용속도장을 소재의 비압축성 조건과 강소성 경계면을 금형 입출구의 압출 방향에 수직인 양 단면으로 두고 유도하였다. 속도장의 유도에 있어서 소성영역내 임의 단면에서 축방향 속도성분은 종래의 균일속도장 가정등의 제한조건이 없는 일반적인 좌표축의 함수로 표현하였다. 유도된 속도장으로부터 상계 압출압력은 공정변수들에 의한 압출소요 에너지율을 최소화했을 때의 값으로 정해진다.
연속 곡면 금형을 통한 단면형재의 3차원 압출의 경우, 블렌딩 함수와 Fourier 급수 전개 개념을 이용하여 금형의 입출구 전영역에 걸쳐연속적 부드러운 곡면을 갖도록 하는 새로운 금형곡면의 해석적 표현방법을 제안하였다. 이론 해석 결과는 압출하중의 예측뿐 아니라 소성유동형상도 예측을 할 수가 있다. 해석에서는 압출공정 변수들 즉 단면감소율, 압출재단면의 복잡도, 금형길이 윤활조건등이 압출압력, 소성변형 형상과 최종제품의 유효변형도 분포등에 미치는 영향을 검토하였다.
계산에서는 압출제 단면형상을 크로바형, 타원형, 직사각형, 트로코이드기어형의 4가지로 선정하였다. 제안된 금형곡면의 표현방법의 실용성을 확인하고 압출실험을 위해 몇종의 금형을 일련의 CAD/CAM 시스템을 이용설계 제작하였다.
압출실험은 가공경화재인 강 및 알루미늄 합금을 소재로 하여 상온에서실시하였다. 소성유동의 이론결과를 비교하기 위하여 시편을 축방향으로 자른 반쪽시편위에 광부식 또는 격자 각인 등의 기술을 이용 일정격자를 새긴 후 압출실험을 수행하였다.
이론 예측은 압출하중 및 소성변형 형상 공히 실험결과와 일치하므로 제안된 상계이론 해석법과 금형곡면 구성법은 복잡한 형상의 3차원 압출공정의 효율적 금형 설계 및 압출공정 변수들의 선정등에 유용할 것이다.
