박판금속의 비정상 대변형 문제를 증분해석법을 사용하여 해석하기 위해서는 매증분마다의 형상변화 효과를 고려해야 한다. 대부분의 박판금속은 이방성 재료이므로 일반적인 수식화는 판재의 이방성도 고려해야 한다. 본 논문에서는 강소성체의 비정상 대변형 문제를 해석하기 위한 증분해석 방법을 수식화 하였다. 형상변화 효과를 고려하기위해 질점좌표계(convective coordinate system)를 사용하여 변형을 서술하였다. 주질점좌표계(principal convective coordinate system)라는 개념과 한 증분동안의 변형 경로에 관한 가정을 도입하고 변형된 형상에서의 평형을 고려하여 한 증분 동안의 변형을 결정하는 변분식을 유도하였다. 등방성 재료에 대해 유도된 변분식을 수직이방성(normal anisotropic) 및 평면이방성(planar anisotropic) 재료에로 확장하였다. 평면이방성 재료에 대하여 곡면에서의 곡선좌표계 (curvilinear coordinate system)를 사용하여 항복조건식 및 응력변형도율 관계식을 얻었다. 변형중 이방성 축의 회전에 대해 논의했으며 이방성 축의 회전을 고려했을 때 유효변형도율의 적분이 가능함을보였다.
유도된 변분식으로부터 박판 금속 변형문제에 대한 유한요소방정식을 유도하였다. 유한요소 해석 프로그램을 작성하고 여러형상을 갖는 격막(diaphragm)의 정수압 벌징 문제를 해석하였다.
벌징 압력에 따른 변형을 이론적으로 검토하였다. 박판금속의 불안정 조건식을 이용하여 벌징과정중 판재의 불안정에 대해서도 검토하였다. 판재의 이방성이 변형 및 불안정에 미치는 영향을 이론적으로 규명하였다. 해석 결과는 기존의 이론 해석 및 실험결과와 잘 일치하였으며 본 논문에서 제안된 수식화는 박판금속의 대변형 문제를 해석할 수 있는 효과적인 방법임을 입증하였다.
