Spatial equilibrium models determine regional production, consumption, and interregional commodity flows in a spatially separated market so as to achieve a price equilibrium. This thesis presents a parametric solution method for finding a single commodity spatial equilibria given nonlinear excess demands and linear transportation costs.
The motivation of the parametric method stems from the pivoting type iteration concept as a model integration scheme in the model decomposition and integration approach for more general market equilibrium models which include the spatial equilibrium problems. To support the concept of model linkage and also provide motivation for the pivoting type iteration concept, an illustrative iterative model integration scheme which is based on the local approximation method is also presented.
The suggested parametric algorithm for spatial equilibria alternates between a parametric quantity adjustment operation and a parametric price adjustment operation until an equilibrium solution is reached. It is shown that the algorithm converges in a finite number of iterations.
Four major characteristics of the suggested parametric network algorithm are worth noted. First, it can explicitly handle the problems with nonlinear supply and demand functions. Second, each step of the algorithm is similar to pivoting steps of the mathematical programming theory. Third, the algorithm utilizes the intrinsic characteristics of the network structure resulting in the enhanced computational efficiency. Last one is the directness of the solution steps without resorting to an optimization framework.
지역간 시장균형 모형의 목적은 공간적으로 떨어져 있는 시장경제를 분석함에 있어서 각 지역의 생산과 소비 및 지역간 상품의 흐름을 동시에 결정해 주는 상품의 균형가격을 구하는 것이다. 본 연구에서는 비선형 수요 및 공급잡수와 단위당 수송비용이 일정한 경우의 단일상품에 대한 지역간 시장균형해를 구하는 매개변수 해법을 제시하였다.
이러한 매개변수해법이 나오게 된 근본적인 동기는 지역간 시장균형 모형을 포함하는 보다 일반적인 시장 균형문제의 해를 찾기위한 접근 방법으로서 모형 분할 및 통합 (model decomposition and integration)의 해법 연구에서 부터 출발하였으며, 그 하나의 방법으로서 피봇팅 형태의 반복방법(pivoting type iteration)에 근거하고 있다.
본 연구에서는 이 피봇팅 방법의 개념을 지역간 시장 균형 모형이 갖고 있는 넷트웍 특성에 적용함으로써 매개변수 해법을 개발함과 동시에, 모형 연결(model linkage)의 해법를 돕고, 피봇형 방법에 대한 논리적 기초를 제공하기 위해, 모델 통합 체계로서 피봇팅 방법과 대별되는 부분 확인방법(local approximation method)에 근거한 반복방법도 또한 제시하였다.
본 연구에서 제시한 지역간 시장 균형해를 위한 매개변수 해법은 균형해에 이르기까지 양적 변수(수요, 공급 및 상품의 흐름)과 가격변수를 매개변수를 통하여 균형해로 조정.접근시켜가는 방법이다.
이 매개변수해법의 특성은 첫째, 선형뿐 아니라 비선형 수요 및 공급잡수를 직접적으로 다룰수 있으면서도 둘째로, 각각의 해를 구하는 단계들이 수리계획법의 피봇팅 형태를 취한다는 점이다. 세째로는 해법 자체가 지역간 시장균형모형이 갖고 있는 넷트웍 특성을 이용함으로써 계산 효율이 개선되었다는 점이다. 마지막으로, 이 해법의 특성은 시장균형 조건을 동등한 최적화 문제로 전환하지 않고 직접균형조건을 만족하는 해를 구함으로써 보다 복잡한 모형에로의 확장을 용이하게 하였다는 점이다.
