Utilizing the Littlejohn's procedure of the Hamiltonian formulation, the nonlinear gyrokinetic equation is obtained for the low frequency and electrostatic problem. This equation generalizes the work of Dubin et al. to the general plasma equilibrium case. The general geometry effects are of first order and linear corrections while Dubin et al. calculate up to the second order of nonlinear corrections in the straight magnetic field. The phase space volume preserving property and energy conservation are discussed.
플라스마 폐쇄용기에서 발생하는 저주파 미시적불안정 현상을 규명하기 위해 선회운동 방정식에 대한 연구가 많은 물리학자에 의해서 되어 왔다. 비선형 현상을 규명할 수 있는 형태의 선회운동방정식으로서는 최근에 프리만과 첸에 의해서 이루어졌으나, 결과 식이 위상공간체적의 비 보존성이라는 근본적 문제점을 갖고 있다. 이 결함을 보완하기 위해서 넌캐노니컬 변수를 사용하는 해밀톤 방법으로 자장이 똑바른 특별한 경우에 두빈 등이 최근 위상공간체적을 보존하는 비선형 선회운동 방정식을 유도했다.
본 논문에서는 실제 플라스마 용기가 갖는 자장이 일반적인 모양일 때로 두빈의 일을 일반화했다. 얻어진 선회운동방정식은 일반적 자장 형태로부터 발생하는 선형자 장유동 효과를 포함하며 위상공간체적을 보존한다.
또한 에너지보존의 관점에서 선회운동방정식과 포아손 방정식에 대하여 토의했다. 특히 결과식들은 저주파 미시적 불안정의 비선형 현상을 수치해석적으로 연구하는 데 큰 도움이 될 것이다.
