In part A, an expression was derived which correlates the unperturbed mean-square radius of gyration of an intermediate polypeptide chain $(s_2)_{oI}$ with the helical content $f_H$. The unperturbed state corresponding to the $-helix is obtained by converting the helix to a tortuous random-coil with the bond-rotation angle of $+100^\circ$ or $-100^\circ$ (in cis-convention) per residue, or per "virtual bond," and with the bond angle which satisfies the experimental value of 8.8 for the characteristic ratio of the random-coil of PBLG. The "quasi" linear expansion factor $\alpha_h$ of a helical sequence in an intermediate chain was evaluated by using Zimm-Bragg-Nagai theory in collaboration with our expression concerning $(s^2)_{oI}$. Thus the mean-square radius of gyration $(s^2)_I$ of polypeptides in the helix-coil transition region was calculated and compared with experiment. Our theoretical results agreed well with experiment.
In part B, the theory presented in the preceding paper for the molecular dimensions, i.e., $(s^2)_{oI}$ and $(s^2)_I$, of polypeptides in the helix-coil transition region was applied here to the determination of the intrinsic viscosity $[\eta]_I$ (the [η] in the transition region) as a function of the helical content $f_H$. By using the Kurata-Yamakawa theory, the linear expansion factor $\alpha_s$ was converted to the hydrodynamci expansion factor $\alpha_\eta$. Thus, by using the $＼alpha_{eta I}$ (the $\alpha_\eta$ in the transition region) and $(s^2)_{oI}$, the $[\eta]_I$ 's of polypeptides in the helix-coil transition region were calculated, and compared with experimental results for various kinds of polypeptide-solvent systems with good agreement. The relation of the intrinsic viscosity for a perfectly rigid α-helix form of PBLG with the molecular weight, was theoretically obtained. The intrinsic viscosity of PBLG in helicogenic solvents was also calculated, which is applicable to a broken rod; the calculated results were compared with experimental data with good results.
In part C, for calculating the ratio of the intrinsic viscosities of branched and linear polymers of the same molecular weight $[\eta]_B/[\eta]_L$, a new theory taking into account the excluded volume effect was presented. By using the modified Flory equation, the excluded volume effect of branched polymers was predicted with the aid of the first-order perturbation theory. Our calculated results concerning $[\eta]_B/[\eta]_L$ and $(s^2)_B/(s^2)_L$ agreed well with experiment for various type branched polymers, i.e., randomly branched and comb-shaped polymers of poly(vinyl acetate).
In part D, based on the fact that the initiation of the helix reversal in the middle of the helix is energetically unfavorable, the change of the molecular dimension of poly(L-proline) molecules in the helix-helix transition region was theoretically calculated by setting the intermediate chain to a broken rod, where the helix reversals are initiated equally at the chain ends. Then the [η]'s of poly(L-proline) during the forward mutarotation were calculated and compared with experimental results with good agreement. Thus a physically reasonable elucidation concerning the dimensional change of the poly(L-proline) chain in the helix-helix transition region was presented.
In part E, the dependence of the molecular dimension of polypeptides in helicogenic solvents on the molecular weight was calculated by using the broken rod model, where the excluded volume effect was taken into account by setting the equivalent chain to be a nonintersecting chain. Our results for PBLG in helicogenic solvents were compared with experiment with good agreement. Over the wide range of the molecular weight M, our theory well explained the dependence of the length per monomeric residue h on M, especially, even for short chains where h>1.5Å.
"나선-타래 전이영역에서의 폴리펩티드의 크기적 성질들. I. 분자 크기"
중간물인 폴리펩티드 사슬의 비섭동 "제곱 평균 회전반경"과 나선분율을 연관시키는 식을 유도했다. α형 나선의 비섭동 상태는, 그 나선을 residue당 $+100^\circ$ 또는 $-100^\circ$의 결합회전각과 PBLG의 "무질서 타래"의 특성비인 8.8를 만족하는 결합각을 가지는 비꼬인 무질서 타래로 전환시켜서 얻었다. 중간체의 근사 "선형 팽창 계수"를 Zimm-Bragg-Nagai 이론과 앞서의식을 가지고 구했다. 그래서 나선-타래 전이영역에서의 폴리펩티드의 제곱 평균 회전반경을 계산했다. 계산결과, 본이론은 실험과 잘 일치하였다.
"나선-타래 전이영역에서의 폴리켑티드의 크기적 성질들. II. 고유 점도"
앞 논문의 나선-타래 전이영역에서의 폴리펩티드의 분자 크기 즉 $_{oI}$과 $_I$에 대한 이론을 여기서 고유 점도를 나선분율의 함수로서 구하는 데에 적용시켰다. Kurata-Yamakawa 이론을 이용하여 선형 팽창 계수를 "유체역학적 팽창 계수"로 환산했다. 그래서 나선-타래 전이영역의 폴리펩티드의 고유점도를 계산했다. 그리고 이 결과는 여러가지 폴리펩티드-용액계들에 대한 실험결과들과 비교하였는데 잘 맞았다. 또한 PBLG의 완전히 단단한 α형 나선의 고유점도와 분자량과의 관계식을 이론적으로 얻었고, 나성형성용매 속에서의 PBLG의 고유점도도 계산했다. 이때는 분자구조가 꺾어진 막대기와 유사하다. 계산 결과, 실험치와 잘 일치했다. 같은 분자량인 분지고분자와 선형고분자의 고유점도비를 계산하는 것에 대한 새로운 이론을 구했다. 이때 배재부피효과를 감안했다. modified Flory식과 일차섭동이론을 이용하여 분지고분자의 배재부피-효과를 예측했다. 이렇게 구한 선형팽창계수는 Kurata-Yamakawa 이론으로써 유체역학적 팽창계수로 환산 되었다. 고유점도비와 분자크기비에대한 우리의 계산결과들은 여러가지 형태의 분지고분자들에 대한 실험결과들과 비교하였는데 잘 맞았다.
"나선-나선 전이영역에서의 Poly(L-proline)분자의 크기적 변화"
나선의 중간에서는 나선반전의 시작이 에너지적으로 불리하다는 것을 근거로 하여 나선-나선 전이영역에서의 poly(L-proline) 분자의 분자크기의 변화를 이론적으로 계산했다. 이때 나선반전은 사슬의 양쪽 끝에서 똑같이 일어나므로 중간체를 꺾어진 막대로 두었다. 그래서 전방변이할 때의 poly (Lproline)의 고유점도를 계산하여 실험결과와 비교했는데 잘 일치했다. 따라서 나선-나선 전이영역에서의 poly(L-proline) 사슬의 크기적 변화에 대한 합리적 설명이 제시 되었다.
"나선형성용매 속에서 폴리펩티드의 분자크기"
나선형성용매 속에서 폴리펩티드의 분자크기의 분자량 변화에 대한 의존도를 꺾어진 막대기 모델을 이용해 계산했다. 이때 배재부피효과는 상당하는 사슬을 비교차사슬로 두어 감안했다. PBLG에 대한 우리의 결과는 실험과 잘 맞았다. 우리 이론은 넓은 분자량 범위에서 단량체 당 평균축길이의 분자량 변화에 대한 의존도를, 짧은 사슬 까지도, 잘 설명해 주었다.
