This thesis presents procedures for sum-of-squares based stability analysis and control design for missile. In particular, we consider nonlinear analysis and controller design of the SRAAM (Short-Range Air-to-Air Missile) model. There has been an increase in the number of studies on sum-of-squares (SOS) optimization based stability analysis and controller design of nonlinear dynamic systems. It can be described a stability analysis or control design problem as a convex optimization problem using SOS program. Then, the convex problem can efficiently be solved using Semidefinite programming (SDP) solvers.
In this thesis, we estimate the region of attraction(ROA) for STT(Skid-To-Turn) missile with three-loop autopilot generally applied to control missile in boost phase. The results of these nonlinear ROA provide nonlinear robustness properties of three-loop autopilot. In addition, a nonlinear controller for longitudinal dynamics of STT missile is designed. Through polynomial fit approximation, the complexity of the missile model is reduced to fall within the ability of SDP solvers. Then, the control design problem is formulated as a convex problem using the dual of the Lyapunov theorem and is solved using SDP solvers. Finally, the performance and stability of the controller are analyzed through numerical simulations.
본 논문에서는 다항 제곱 합 최적화를 이용하여 미사일에 대한 안정성 분석과 제어기를 설계하고자 한다. 최근, 다항 제곱 합 최적화를 이용한 비선형 시스템 모델의 안정성 분석 및 제어기 설계에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이 최적화 기법은 안정성 분석 및 제어기 설계에 관한 문제를 convex 최적화 문제로 변환시킴으로써, SDP solver를 사용하여 문제를 해결할 수 있게 해준다. 본 논문에서는 일반적으로 많이 사용되고 있는 3-루프 구조를 가진 STT 미사일에 대한 비선형 끌림 영역을 추정하고자 한다. 비선형 끌림 영역을 추정함으로써 3-루프 자종조종장치에 대한 비선형 안정성을 확인할 수 있다. 또한, STT 미사일의 종방향 자동조종장치 설계하고자 한다. 먼저, 다항식 근사화를 통하여 비선형 미사일 모델을 다항식 모델로 변환시키고, 새로운 수렴 판정 조건인 밀도함수를 이용함으로써 자동조종장치를 설계하였다. 최종적으로는 수치적 시뮬레이션을 통해 자동조종장치의 성능과 안정성을 확인하였다.
