This thesis work consists of two parts : one is the instability and chaos in a liquid crystal bistable optical device (BOD), and the other the bistability and chaotic behavior in a driven nonlinear oscillator using an optical device, LED.
In the first part of this work, a hybrid bistable optical device is realized by using a simple liquid crystal light modulator based on the dynamic scattering. Regenerative oscillation and monostable pulse generation have also been demonstrated to study its transient behavior in this BOD by applying a negative feedback with a capacitor-resistor circuit. Next, a liquid crystal BOD with a delayed feedback is employed to study the chaotic behavior. In this BOD the periodic windows are observed for the first time. A number of periodic windows. i.e., 3, 4, 5, and 7T (T means a period), have been easily observed as well as period doublings up to 4T and chaos. Isomers and even harmonies in a periodic window are also observed for the first time. Two 4T 3-rd harmonic isomers and a 3T 4-th harmonic have been observed as well as a 2T 3-rd harmonic. Computer simulations based on a difference and a delay-differential equation with a trapezoid function show good agreement with the experiment.
In the second part of this work, an LED is used with a resistor and an inductor to build a driven nonlinear oscillator, and thereby to realize an optical source displaying significant bistability at small driving voltage and a sequence of chaotic scenarios at higher driving voltage. To explain the bistability, the oscillator is modeled and analyzed as anharmonic oscillator. To understand the qualitative features of each chaotic scenario in the sequence, that starts with a corresponding fundamental period (1, 2, 3, 4, and 5), we plotted bifurcation diagrams and return maps and then observed the evolution of return maps as driving voltage. Crisis and intermittency are also observed. Computer simulations based on the modified Rollins-Hunt model and a SPICE simulation show good agreement with experimental observations.
본 논문은 두 부분으로 구성되어 있는데 첫째 부분은 액정 광쌍 안정소자에서의 비안정성 및 혼돈현상에 대한 연구이고, 두번째 부분은 광소자로 발광다이오드를 사용한, 구동형 비선형 발진기에서의 쌍안정성 및 혼돈현상에 대한 연구이다.
본 논문의 첫째 부분에서는, 동산란모드에서 동작하는 간단한 액정광변조기를 이용하여 잡종형 광쌍안정소자를 실현하였다. 또한 이소자에서 과도현상으로 재생 발진 및 단안정 펄스생성을 보였다. 다음, 혼돈현상을 연구하기 위하여 지연궤환을 갖는 트위스티드 니메틱(twisted nematic) 액정 광쌍안정소자를 구성하였다. 이 소자에서 최초로 주기적 창(periodic window)를 관찰하였다. 즉 수개의 주기적 창, 3, 4, 5 및 7T(T는 한 주기를 의미함)를 쉽게 관찰했으며 또한 4T까지의 주기 증배 및 혼돈현상도 관찰했다. 그리고 이성체(isomer)와 주기적 창의 짝수 차수 고조파를 최초로 관찰했다. 2개의 4T 3차 고조파 이성체, 3T 4차 고조파, 및 2T 3차 고조파를 관찰했다. 이 소자를 사다리꼴 함수를 갖는 차분 및 지연-미분 방정식으로 모델링하여 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과 실험의 관측들을 잘 보여 주었다.
논문의 두번째 부분에서는, 발광다이오드를 저항 및 인덕터와 함께 사용하여 구동형 비선형 발진기를 구성하였으며 낮은 구동전압에 서 쌍안정성을, 높은 전압에서 일련의 혼돈 시나리오를 보여주는 광원을 실현하였다. 이 쌍안정성을 설명하기 위해 비고조파 발진기로 모델링하고 해석하였다.
기본 주기(1, 2, 3, 4 및 5)로 시작하는 일련의 혼돈 시나리오의 정성적인 특성을 이해하기 위해 분기 다이아그램(bifurcation diagram)과 되돌림 본뜨기(return map)를 그렸는데, 구동전압의 증가에 따른 되돌림 본뜨기의 전개를 관측하였다. 그리고 위기(crisis) 및 간헐(intermittency)현상도 관찰하였다. 수정된 Rollins-Hunt모델에 입각한 컴퓨터 시뮬레이션과 SPICE 시뮬레이션을 실행하였는데 관측한 실험결과와 잘 일치했다.
