Let $X$ and $Y$ be independent light-tailed random variables with right-unbounded support. Suppose that $\overline{F}_Y(x)=o(\overline{F}_X(x))$ as $x \rightarrow\infty.$ In this thesis, we investigate the limiting behavior of $\overline{F}_{X+Y}(x)/\overline{F}_Y(x)$ to analyze the tail asymptotic for $X+Y$.
지금까지 무거운 꼬리 확률변수들의 합의 tail asymptotics에 관한 연구는 활발히 진행되어 왔다.
하지만 가벼운 꼬리 확률변수들의 경우에는 관련 연구가 많지 않다.
본 학위 논문에서는 $\\lim_{x\to\infty} (\overline{F}_Y(x)/ \overline{F}_X(x))=0$ 이라는 조건을 만족하는 독립인 가벼운 꼬리 확률변수 $X$, $Y$를 고려하였다.
위 조건하에서 가벼운 꼬리 분포를 익스포넨셜 꼬리의 경우, 익스포넨셜 꼬리보다 가벼운 경우, 나머지 경우, 이렇게 세 가지로 나누어 $X+Y$의 tail asymptotic을 조사해보고자 한다.
