For calculation of mass transfer rate in a liquid-liquid extraction system the solution of the trivariate drop population balance model was obtained by computer simulation, in which probability density of the drop population was expressed in terms of drop volume, solute content in the drop, and drop age. The Coulalogou's drop interaction model was employed for describing the drop phenomena, and a moving boundary diffusion model was used for mass transfer calculation.
In the simulation the quiescence interval method, differentiation of the constant stirred tank contactor, and ten random number were introduced. The numerical solution of the moving boundary diffusion equation was obtained, and a modified solution which gave the same results as the numerical solution was also obtained by inserting a factor into the analytic solution of the fixed boundary diffusion model. The calculated results of the model are in good agreement with reported data and experimental data in this study.
The effect of drop collision on the effective diffusivity was fully discussed, and concluded that the effective diffusivity was depended mainly on the dispersed phase hold-up in the region that the rigid body assumption was valid.
액 - 액 추출계에서의 물질전달을 계산하기 위하여 액적수 평형 모델의 해를 전산 시뮬레이션을 통해 얻었다. 여기서 액적의 수 밀도는 액적의 크기, 액적의 농도 및 액적의 나이의 함수로 표시되었다. 액적간 현상은 Coulaloglou 의 모델을 사용하였으며, 액적과 연속상간의 물질전달의 계산을 위해서 이동 경계면을 가진 분자 확산식을 사용하였다.
본 연구의 시뮬레이션에서는 qiescence interval 법, 교반조의 미분법, 10개의 random number를 사용하는 방법을 행하였으며, 이동 경계면을 가진 분자확산식의 수치해와 이와 같은 결과를 줄 수 있는 유사해를 어떤 인자 "A"를 사용하여 계산에 이용하였다. 모든 계산 결과는 물질전달이 없는 경우와 있는 경우로 나누어서 행하였으며 이들은 모두 실험과 비교하였다. 두 경우 모두 전 실험 영역에 걸쳐 실험과 이론이 매우 잘 일치 하였으며 이로부터 본 연구에서 사용한 시뮬레이션의 방법을 평가할 수 있었다.
한편, 액적간의 충돌이 effective diffusivity에 미치는 영향을 수학적인 모델을 통하여 해석하였으며, 이로부터 겉보기 effective diffusivity가 분산상의 양만에 의존함과 아울러, 본 연구에서 사용한 액적의 rigid body가정이 옳음을 증명하였다.
