The molecular dynamics method was applied for the behavior of a n-alkane chain in solution.
The model of the chain molecule is a semi-rigid one, i.e., bond length and bond angle are fixed, and the rotation angle is changed with the rotational potential. We calculated the equilibrium properties of the system, e.g., the pair correlation functions between the chain element and solvent molecules $g_{sc}$(r), and between the chain elements $g_{cc}$(r), and the fraction of the conformers $X_Φ$ with bond rotation angle $\phi$, and the configurational properties such as the mean square end-to-end distance $$, and the mean square radius of gyration $$. We also obtained the dynamic properties of the system, e.g., the autocorrelation function C(A;t) where $A=R^2(t)$, $S^2(t)$, $\stackrel{R}{\sim}(t)$ or $\stackrel{V}{\sim}(t)$, and the diffusion constant D.
We studied the effect of the temperature T, rotational potential barrier $V_m$ and the number of chain element $N_c$ on the behavior of the chain molecule.
The $g_{sc}$(r) is dependent on T but independent of $V_m$ or $N_c$; the $g_{CC}(r)$ is, however, dependent on T or $V_m$ and independent of $N_c$; the configurational properties $$ and $$ increase as T, $V_m$ and $N_c$ increase. The $C(R^2;t)$ and $C(S^2;t)$ relax faster as decreasing T or $N_c$ and increasing $V_m$ whereas $C(\stackrel{V}{\sim};t)$ of the center of mass relaxes faster when T, $V_m$ and $N_c$ decrease. And D increases with increasing T and $V_m$ but decreases with increasing $N_c$. The $C(\stackrel{V}{\sim};t)$ of the end point of chain relaxes nearly equal since the chain at the end point has less constraint.
The effects of T are explained with the relation of the interaction between chain and solvent molecules and the translational motion of the particle. The $V_m$ effects are discussed by the intramolecular interaction between chain elements. And the $N_c$ effects are related with the chain dimension.
And we studied the ring closure reaction of the n-alkane chain molecule in solution with the relation of the molecular behavior. We found that the reaction rate is related to the correlation functions of the end-to-end distance and of the sink function. And it is found that the rate is dependent on the number of chain elements $N_c$.
용액에서 알칸분자의 거동에 대해 Molecular dynamics 방법을 적용 하였다.
Chain 분자는 결합 길이와 결합 각도를 고정시키고 회전각은 회전 에너지에 따라 변화되는 반고정 연쇄 모델을 생각하였다. Pair Correlation 함수중 연쇄와 용매 분자간의 $g_{SC}(r)$ 과 연쇄간의 $g_{CC}(r)$ 을 구하였고 회전각에 따른 분율 $\chi_{phi}$ 와 평균 결합 말단간 거리 자승값 $$와 평균회전 반경 자승값 $$ 을 구하였다. 또한 계의 동력학적 성질인 autocorrelation 함수 C(A;t) 와 확산계수 D 를 구하였다. 여기서 A는 $R^2(t),\; S^2(t),\; \vec{R}(t)$ 혹은 $\vec{V}(t)$이다.
이 논문에서는 연쇄분자의 거동에 대한 온도 T 와 회전에너지 장벽 $V_m$ 그리고 연쇄의 크기 $N_c$ 의 효과를 살펴보았다. $g_{SC}(r)$은 T 에 관계되나 $V_m$ 이나 $N_c$ 와는 무관하고 $g_{CC}(r)$ 은 T 나 $V_m$ 에 종속되고 $N_c$ 에는 무관하였다. $$ 와 $$ 는 T 나 $V_m$ 그리고 $N_c$ 가 증가하면 커짐을 알았다. 또한 $C(R^2;t)$ 와 $C(S^2;t)$ 는 T 나 $N_c$ 가 감소하거나 $V_m$ 이 증가하면 더 빨리 완화되지만 연쇄의 무게 중심에서의 $C(\vec{V};t)$ 는 T 나 $V_m$ 그리고 $N_c$ 가 감소함에 따라 더 빨리 완화되었다. 그리고 D 는 T 와 $V_m$ 이 증가함에 따라 증가하나 $N_c$가 증가하면 감소하였다. 연쇄의 말단에서 $C(\vec{V};t)$ 는 거의 일정하게 완화되었는데 이것은 연쇄의 말단은 제한을 더 적게 받기 때문이다.
T 의 효과는 연쇄와 용매 분자간의 상호작용과 입자들의 병진 운동간의 관계로 설명되어 질수 있고 $V_m$의 효과는 연쇄간의 상호작용에 의한 것이라고 할 수 있다. 그리고 $N_c$의 효과는 연쇄의 크기와 관련되어진다고 결론 지을 수 있다. 또한 용액에서 알칸분자의 고리형성 반응을 분자거동과 관련지어 연구하였다. 그 결과 반응속도는 말단간의 거리와 sink 함수의 correlation 함수와 관련됨을 알았고 또한 속도는 연쇄의 크기 $N_c$에 종속됨을 발견하였다.
