Currently in many applications, database systems inevitably contain null values because of a lack of complete information about the world of interest. Naturally, it is necessary to have some way of handling incompleteness in such environment. Incomplete information can be represented by the notion of partial information to represent incomplete information, in the sense that the value of an attribute can be a subset of its domain.
For exploring the formal treatment of partial information, this thesis represents partial information as the entry for an attribute of a tuple in relational framework, and name it as the incomplete relational model. The incomplete relational model represents not only known information, but also partial information about uncertain facts.
By this model, two types of results to a given query Q can be expected. One is the set of tuples which truely satisfy the query Q. The other is the set of tuples which may implicitly satisfy Q, that is, all tuples except the tuples which are not definitely satisfying Q. These types of response can support more wide range of queries against incomplete relations.
To establish theoretical basis for those responses, an extended relational algebra is defined, whose semantics is restricted to this model.
Based on the notion of weak satisfiability of the constraints, maybe functional dependency is formalized. Also, the procedures for handling the evolution of partial information using maybe functional dependency are described.
Since the truth-functionality is not pertinent during the evaluation of gueries against incomplete relations, that is, the predicate expression against incomplete relation does not have the same interpretation as the logical composition of all its atomic predicates, the nontruth-functionality is formally studied. In addition, an abstract procedure for query processing is also discussed.
현재 여러 응용분야에서 사용되는 데이타 베이스는 흥미가 있는 세상의 일 (사실) 에 대한 정보의 집합으로 볼 수 있다. 그러나 완전한 정보의 부족으로 인하여 많은 Null값을 포함하고 있는 실정이다. 따라서 이러한 환경에서 불완전 정보를 처리하는 방법을 연구하는 것이 필요하다. 본 논문은 불완전 정보를 표시하기 위하여 개체의 한 Attribute (특성) 의 값을 그것의 Domain (전체 집합) 의 부분 집합으로 취할 수 있다는 의미로서의 부분 정보 개념을 사용한다.
부분 정보의 적절한 처리를 탐구하기 위하여 본 논문은 부분 정보를 E.F.Codd의 릴레이셔날 모형에서 한 Tuple내의 한 Attribute에 대한 Entry로서 표현되는 불완전 릴레이셔날 모형을 정의한다. 이 모형은 알려진 정보뿐만 아니라 불확실한 사실에 대한 부분 정보도 나타낸다.
이 모형에서는 질의문 (Query) 에 대한 두 가지 형태의 응답을 논의한다. 하나는 질의문을 확실히 만족하는 Tuple들의 집합이고 다른 하나는 질의문을 만족할지도 모르는 Tuple들의 집합 즉, 질의문을 확실히 만족시키지 않는 Tuple들을 제외한 나머지 Tuple들의 집합이다. 이러한 두 형태의 응답을 정의함으로써 불완전 릴레이션에 대한 질의문의 응답 영역을 더욱 넓힐 수 있다. 본 모형에서는 질의문 처리의 이론적인 기초를 세우기 위해서 확장된 릴레이셔날 대수 (Algebra) 를 의미상으로 적절하게 정의한다.
하나의 조건문 (Constraint) 이 불완전 릴레이션내의 모든 Tuple에 대해서 violate하지 않는다면 이 조건문이 만족할 지도 모른다는 약한 만족성 (Weak Satisfiability) 의 개념을 정의하고, 이러한 조건문의 약한 만족성에 기초를 둔 Maybe함수 의존성을 규정한다. 또한 Maybe함수 의존성을 이용하여 부분 정보의 변환을 처리하는 Procedure들을 기술하는 데, 이것은 불완전 릴레이션을 유지하는 데 중요한 역할을 한다.
진리함수관계 (Truth-Functionality) 는 불완전 릴레이션에 대한 질의문의 처리에는 적용되지 않으므로 비진리함수관계 (Nontruth-Functionality) 즉, Predicate표현이 그것을 구성하고 있는 모든 Atomic Predicate들의 논리적인 복합체로서의 의미 (Interpretation) 와 같지 않다는 점을 적절하게 규명한다. 또한 질의문 처리의 개괄적인 과정을 기술한다.
