본 논문은 단일 설비의 생산능력의 제약조건하에서 연속되는 고객의 수요를 충족하기 위하여 제품을 선정하고 생산 단위 일정 계획을 작성하는 단일설비 다제품 생산관리 체계에 관한 연구이다. 단일 설비 다제품 생산체계는 장치 산업적 연속 생산체계의 하나의 변형으로서 다양한 소비자의 기호에 대처하기 위한 전용시설의 범용화를 추구하는 대형 설비의 합리적 시분할(time sharing)생산체계이다.
이러한 문제는 대부분의 대기업의 생산체계의 대종을 이루고 있으며 특히, 제강, 요업, 화학공장 등의 장치산업, 자동차, TV, 재봉틀 등의 조립라인이 대표적인 문제들이며, 그 외에 연속적으로 업무를 수행하는 서어비스 시설 또는 인원의 문제 등 다방면에 걸쳐서 제기된다.
이러한 문제들의 공통적 특색은 단일 대형설비에서 연속적인 일정 수요가 예측되는 유사상품을 주기적으로 교번 생산하는 것이다. 타상품 생산기간 동안의 수요를 충족하기 위해서 일정 수준의 재고를 유지해야 하는 데는 재고비용이 들게 된다. 제품의 교번 생산에는 전환 준비기간이 걸리며 그에 따른 전환준비 비용이 필요하게 된다. 특히 문제가 야기되는 것은 한 설비에서 동시에 두가지 이상을 생산할 수 없다는데서 기인된다. 수요에 따라 생산율을 변화시킬 수도 있으나, 일반적으로 생산율은 제품에 따라 일정한 것으로 가정하며 제품 한단위 생산에 따른 수입도 일정한 것으로 자정한다.
본 연구에서 얻어진 결과는 다음 3가지 분야로 구분될 수 있다.
(1) 첫째로, 생산설비가 각 제품 생산에 충분한 여유가 있을 경우 생산교번 공통주기를 각 제품에 따라 어떻게 변화시켜 생산 관리비용을 최소화할 것인가 하는 모형의 개발이다. 여기서 각 제품의 생산주기를 각기 달리할 경우 필연적으로 생산중첩(machine interference)이 발생하게 되는데 이를 막기 위해서 확장된 기본주기(EBP ; extended basic period) 개념을 도입하여 선형 정수 계획법으로 수식화하였다. 그러나 이것은 방대한 수의 변수와 제약식을 요구하게 되어 현실적으로 풀 수 없게 된다. 여기에 제약식을 세분해서 간략화하는 기법을 개발하였다. 이는 Chinese remainder theorem를 이용하여 선형정수 제약식을 세분하는 것이다. 이 기법의 응용분야는 직접 단일 설비 주기적 교번 작업의 평활 문제에 직접 응용될 수 있다.
(2) 둘째로, 생산주기를 EBP의 정수배로 하는 목적함수의 최소화를 구하는 방법으로 partial enumeration 기법을 개발하였다. 초기치에서 주어진 해를 다음 계산의 최대 최소 영역으로 사용하면서 부분적으로 열거해 나가는 방법이다. 이러한 기법의 응용분야로서 단일 설비로 여러 장치를 검사하는 최적 검사계획 모형 등 그 응용범위는 매우 다양하리라고 기대한다.
(3) 셋째로, 생산설비에 비하여 각 제품에 대한 수요가 많을 때 생산설비의 제약조건하에서 제품을 선정하는 계량 모형의 개발이다. 계량화 모델로 생산 교번주기를 공통 주기로 하는 비선형 정수 계획법으로 수식화하였다. 이 때 목적함수는 feasible한 생산 교번주기를 유지하기 위한 생산관리비용(재고비용+전환준비 비용)과 제품의 생산으로부터 오는 수익의 trade-off function이 된다. 이 수식화된 비선형정수계획법의 최적화 문제를 풀기 위해서 적응성 Branch and Straddle 논리가 개발되었다. 이 기법은 다른 비 선형 knapsack type 문제의 해법으로서 그 효과가 기대된다(특히 redundancy 최적화 문제).
