A new application of hollow fiber membranes to a membrane/enzyme reactor is suggested by introducing ultrafiltration swing. In the first half of the thesis, mathematical models for hollow fiber artificial kidney and pulsatile flow in a hollow fiber were derived as a first step toward understanding the new operation method of hollow fiber enzyme reactor. A one-dimensional model for diafiltration leads to understanding the role of ultrafiltration in increasing the mass transferrate of "middle molecules". Velocity field in a porous tube under the unrestricted pulsatile flow condition gives us the magnitude of radial velocity component which is so small that ultrafiltration swing induced by the unrestricted pulsatile flow cannot largely contribute to the transfer of solute. It is therefore concluded that pulsatile flow restricted at the outlet of hollow fiber should be used to induce significant ultrafiltration swing.
When the ultrafiltration swing is used to enhance the transfer rate of substrate in a membrane/enzyme reactor a mathematical model for predicting conversion enhancement is necessary to understand the superiority of the reactor to the conventional diffusion-moderated membrane/enzyme reactor. Hence a new membrane/enzyme reactor system is proposed and its performance is analytically and numerically examined by operational modes. This membrane separated two compartmental reactor is operated in a cyclic manner such that ultrafiltration swing is induced either by a pulsatile flow or by an alternating pressure difference. Substrate and product solutions are permeable to the membrane while enzyme is impermeable. In one reservoir enzyme solution is stored into which substrate is supplied by diffusion coupled ultrafiltration and product is removed by the same mechanism into the substrate compartment, which is similar to CSTR in view of fluid mixing and continuous inlet-outlet flows, however, differs from CSTR in a sense that reaction takes place only in the enzyme compartment. The governing model equations are derived and their analytical solutions are obtained for fast reaction and high ultrafiltration with first-order kinetics. In addition, nonlinear Michaelis-Menten kinetics problem is solved numerically. As a result, we have found that the system can increase the conversion substantially compared with the previous diffusion-moderated enzyme reactors where very often diffusion can limit the extent of conversion.
In order to show the feasibility of the membrane/enzyme reactor with ultrafiltration swing, a hollow fiber device has been used. Experiments with β-galactosidase and ONPG have shown that the bidirectional ultrafiltration induced by a restricted pulsatile flow gives rise to an increase in conversion relative to that obtained at steady operation. This increase apparently comes from enhanced mass transfer due to ultrafiltration.
실관 효소 반응기에 한외여과를 도입하여 기질의 전화율을 증가시키는 조업 방법을 개발하였다.
인공신장기에서 한외여과를 유도하여 물질전달속도를 증가시키는 방법을 효소반응기에 이용한다면 반응기의 효율을 증가시킬 수 있음을 착안하였다. 인공신장기의 한외여과는 피에서 투석액 방향으로 일어나고 피의 유량이 줄지만, 효소반응기에서는 기질용액의 한외여과가 기질에서 효소쪽으로 일어나고 또 반응생성물의 전달이 효소쪽에서 기질로 일어나야 하므로 순환한외여과가 필요하다. 순환한외여과는 실관막으로 분리된 기질과 효소쪽에 교대로 압력 차이를 가함으로써 가능한데, 맥동류가 실관 내를 흘러갈 때 순환한외여과가 일어날 수 있다.
논문의 전반부에서는 한외여과가 있는 인공신장의 모델을 세우고 여과량에 따라 대사노폐물제거 효율증가를 이론적으로 예측하여 임상실험치와 비교하였다. 그리고 실관과 같이 다공성 벽을 갖는 관을 액체가 지나갈 때 관내의 축방향과 반경방향의 속도분포를 구하고 관벽에서의 반경방향 속도가 시간에 따라 주기적으로 변하는 것을 순환한외여과로 사용할 수 있나를 검토하였다. 실관 내를 흐르는 액체의 압력강하가 작으므로 반경방향 속도 변화가 크지 않음을 알 수 있었다. 따라서 압력강하를 크게 하기 위해 출구에 펌프를 놓고 액체가 맥동류의 평균속도로 빠져 나가게 해야 함을 알았다.
후반부에서는 순환한외여과가 있는 막/효소반응기를 이론적으로 해석하기 위해 CSTR 모델을 세웠고, 새로운 조업방법이 실험적으로 가능함을 보였다. 막으로 분리된 효소용액과 기질용액이 각각 담겨있는 2구획은 잘 교반되어 있고, 기질구획에는 기질용액이 흘러들어 오고 반응생성물과 미반응의 기질은 빠져 나가는 CSTR 모델에서 기질은 막을 통해 확산과 한외여과의 방법으로 효소쪽에 공급된다. 여기에서 한외여과는 막 양쪽에 교대로 가해지는 압력에 의해 순환적으로 유도된다. 이상의 모델을 수식으로 표현하면 2개의 상미분 방정식이 나타난다. 효소반응이 1차 반응이고 한외여과가 클 때 와 반응이 매우 빠를 때의 경우에 대해 해석해를 얻었고, 나머지에 대해 수치해를 구했다. 그 결과 순환한외여과를 도입할 때의 전화율이 확산만을 이용한 막/효소 반응기의 그것보다 증가함을 알 수 있었다.
순환한외여과 실관효소 반응기를 실험적으로 연구하여 새로운 조업방법을 현실화 하였다. 실험변수로는 맥동류의 진폭, 주기, 효소역가, 그리고 실관의 투과계수를 채택하여 확산저항이 있을 때 이 변수들이 전화율에 미치는 영향을 조사하였다. 진폭이 커지면 한외여과 속도가 증가하여 전화율이 증가하였고, 확산저항 영역에서 주기 증가에 따른 전화율 증가는 미미하였다. 실관 밖의 효소용액의 역가가 증가할 때 실관의 다공성 지지부에 흡착되는 효소의 역가도 같이 증가하므로 확산 만에 의한 기질의 전화율이 빨리 증가한다. 따라서 효소반응이 다공성 지지부에서 전부 일어날 정도로 효소역가가 클 때는 한외여과에 의한 전화율증가가 작게 관찰되었다.
