This thesis is concerned with the theory of stochastic duels that include various limiting factors of real combat situations.
In one versus one duel, the "fundamental duel" studied by Williams and Ancker is extended to include various limiting factors of weapon, combat and combat-support capabilities. These factors are rate of fire, single shot hit (kill) probability, single pattern or salvo kill probability, a sure kill by multiple hits, conditional kill probability on hit, volume of a pattern, a salvo or a dispenser, random surprise, random detection, the limitation of duel time, the limitation of ammunition supply and so forth. A particular emphasis is placed on multiple hits and detection capability.
In duels with more than two combatants, the probabilistic linear, square and mixed laws studied by Brown and others are extended to include the limitation of battle time under the assumption that interfiring times are continuous random variables. In addition, several multiple duel models with continuous interfiring times are constructed and relative efficiencies of strategies such as standby, concentrated, individually separated and random firings are investigated.
The results obtained in this thesis may be utilized in evaluating weapon, combat and combat-support capabilities, in designing a set of optimal levels of weapon effectiveness parameters, and in comparing tactics and strategies related to weapon characteristics.
Williams 와 Ancker는 피, 아가 각각 1명인 1대 1의 전투(one versus one) 를 미시적 (microscopic) 견지에서 추계적(stochastic) 으로 분석한 기본 전투모형(fundamental duel) 을 발표하였다. 기본 전투모형은 두 전투원이 탄약과 시간의 제한을 받지않고 장진되지 않은 무기 (unloaded weapon) 로 무장된 상태에서 전투 개시 신호와 더불어 양측이 동시에 전투에 개입하여 일정한 시간간격, 또는 불규칙한 시간간격으로 사격, 먼저 명중시키는 편이 승리하는 것으로 가정하고 있다. 기본 전투모형이 개발된 이후 기본 전투모형의 비현실적 가정사항을 제거하고, 현실적 전투요소를 추가하여 1 대 1 전투모형의 현실화를 기하고자 많은 연구가 후속되었으며, 기본 전투 이론을 다수 대 다수 전투모형 (many versus many duels)에 통합하여 화력의 집중 및 각계 사격전술을 비교, 평가하는데 응용하기에 이르렀다.
이와같이 수 많은 연구에도 불구하고 추계적 전투모형은 상금도 사실 묘사에 있어서 부족한 상태에 있다. 본 논문에서는 이 부족한 상태를 보완한 가일층 현실화된 확률적 전투모형을 개발, 제시한다. 즉, 기존의 추계적 전투이론에 현실적 무기 효과 요소인 다발명중탄에 의한 치사효과(a sure kill by multiple hits), 명중 조건부 사살 확율(conditional kill probability on hit), 일제사 (salvo firing) 및 평행속사 (pattern firing) 의 화력 크기(volume), 탄약 및 전투시간의 제한성, 무기의 탐색능력(detection capability), 기습 (surprise) 효과, 화력 및 병력의 운용 전술 및 전략(firing tactics and strategies)등을 추가, 통합한 1 대 1, 또는 다수 대 다수의 추계적 전투모형으로 발전한 것이다.
이 논문에서 발전시킨 주요 내용은 다음과 같이 3가지로 구분된다.
1. Williams 와 Ancker 가 개발한 기본전투 노형은 단발사격 (single firing) 시 단발이 명중되면 결정적 사살(a sure kill by a single hit) 이 된다는 가정하에서 형성되었다. 그러나 장갑으로 보호된 표적은 단발이 명중되었다고 해서 군사적인 요망 파괴가 이루어 지지 않으며, 항공기는 급소(vital spot)를 명중 당했을 때에 격추된다. 이와같은 군사적 사실을 감안, 본 논문은 다발 명중탄이 사살에 미치는 영향을 단발 사격시 기본전투 모형에 포함시키고, 이를 일제사, 평행속사와 같은 다발 사격인 경우로 확대, 발전시켰다.통상 다발명중에 의해서 결정적 사살이 이루어질 경우에는 많은 탄약이 소모되므로 탄약 보급 능력의 제한성과 작전 가용시간의 제한성은 대단히 중요한 작전 및 군수지원 요소가 된다. 그러므로 이 논문에서는 이 두 요소를 다발명중에 의한 사살효과에 추가하여 1 대 1의 추계적 전투 모형을 가일층 현실화 하였다.
2. 전장에서 표적을 겨냥하고 발사하는 행위는 표적의 발견 (target acquisition) 을 전제로 한다. 그런데 지금까지의 추계적 1 대 1 전투 모형은 화력에 의한 살상만을 고려하고 표적 발견행위는 제외하였다. 이 논문은 이 사실을 보완하기 위하여 무기체계의 탐색능력(detection capability) 이 살상효과에 미치는 영향을 1 대 1 전투모형에 반영하고, 추가적으로 기습효과, 전투시간의 제한성, 다발명중 효과,... 등의 효과요소를 가미한 전투 모형으로 발전시켰다.
3. Brown, Smith, Morse, Kimball 등이 연구한 대규모 전투에 대한 확률적 선형(linear), 집중(square) 및 혼합(mixed) 법칙은 무제한의 전투시간을 전제한 것이다. 그러나 시간의 제한성은 군수 및 작전 상황 판단을 하는데 있어서 대단히 중요한 고려사항이다. 따라서 이 논문에서는 전투시간의 제한성을 한편의 전투원이 불규칙한 시간 간격으로 일제히 사격할 경우에 대규모 전투 법칙에 각각 포함 시켰다. 이때, 기본 전투 모형에 의한 개별 전투 결과는 대규모 전투모형의 기초 입력으로 사용되어 미시적인 추계적 전투 이론이 거시적인 Lanchester 이론과 연결되었다. 소규모 전투모형(multiple duels) 에서는 선형 및 집중 사격술(standby and concentrated firings) 은 물론 개별분산 사격술(individually seperated firing) 과 임의적 사격술(random firing) 도 포함하여 이들 병력 및 화력에 관한 운용전략을 정량적으로 비교, 평가할 수 있도록 하였다.
이 연구 결과는 장차 다음과 같은 목적에 활용될 수 있을것이다.
1. 무기체계의 주요 효과 매개 변수(단발 명중도, 명중 조건부 사살확률, 발사속도, 다발명중 조건부 사살효과, 치명 명중 효과, 일제사 또는 평행속사의 화력 크기, 탐색확률, 2차 폭발물의 탄알수,등) 을 동시적 차원에서 비교, 평가 할 수 있는 유효한 해석적 수단이될 수 있다.
2. 무기체계와 관련된 전투 살상 효과 요소는 물론, 탄약 및 시간의 제한성과 같은 전투지원 요소를 추가하여 병력 및 화력 운용에 관한 전술과 전략(축차 진입식 사격, 집중사격, 개별 분산 사격, 그리고 임의적 표적 선정 사격)을 계량적으로 비교, 평가할 수 있다.
3. 무기체계의 주요 효과 요소를 비용 대 효과 분석 기법을 사용하여 총합적으로 비교하고, 상호 배반, 또는 경쟁관계에 있는 효과요소를 적정 수준 으로 결정하여 무기체계를 효과적으로 설계하는데 도움이 될 수 있다.
4. 전투행위를 무기체계와 관련하여 미시적으로 분석하고, 그 결과를 대규모 전투를 해석적으로 모형화하는데 기초 자료로 응용할 수 있다. 즉, Lanchester 전투 법칙에 구체적인 무기 체계효과 요소를 가미하여 이를 가일층 현실화 하는데 기여될 것이다.
