The ball-end milling process is widely used in the die/mold industries, and it is very suitable for the machining of free-form surfaces. With the development of CAD/CAM system and CNC machining centers, the accurate evaluation of cutter paths and their control in a machine tool have become possible. But, machining errors, such as under/over cuts, are often found on the machined parts. There are many factors which give rise to these machining errors. Among them, cutter deflection is one of the main causes of these machining errors on the free-form surfaces.
In this thesis, a method avoiding these machining errors by rational feedrates has been suggested for the precision ball-end milling. First, a mechanically based model predicting the working accuracy on the free-form surfaces with ball-end mill has been developed. This working accuracy model is based upon the cutting force predictions in the flexible ball-end milling system.
The distinct characteristics of ball-end milling process has been accurately modeled, and cutting forces and ball-end mill deflection were computed based on them. The models for the cutting process and ball-end mill deflection are not limited in their scope to consider only rigid systems, but also encompass machining conditions which could be classified as flexible. The models have been verified through the comparisons of measured and predicted data. The forced displacement of cutter is predicted by using stepped cantilever beam theory.
The presented working accuracy model has been proved to be able to predict the working accuracies on the free-form surfaces. From the results, it is noted that under/over cuts are found in a restricted region, on the other side, there exist regions which are far from these errors. Hence, a rational feedrate (which effectively keeps the machining error in the allowable range) is required in the machining of free-form surfaces. The working accuracy prediction model is simplified for the evaluation of rational feedrate. Next, the simplified model is disintegrated by a set of linear equations for cutter feed. Among the solutions of these linear equations, a rational feed is determined by the most dominant. In series of ball-end milling experiments, the rational feedrates determined at all CL data has been proved to avoid machining errors on the free-form surface. In the applications of these rational feedrates to the sample free-form surfaces, a considerable reduction of cutting time was possible, as well as the prevention of under/over cuts. Therefore, it was expected that the suggested rational feedrates could be an effective tool for the precise machining of free-form surfaces.
일반적으로 밀링 공정에서의 가공오차는 공구에서 발생하는 과대 절삭력에 의한 공작물의 과절삭이 주원인이 되고 있다. 이러한 과절삭은 대개 부적절한 절삭조건의 부여에 기인하고 있으며 자유곡면체의 볼엔드 밀링 역시 예외가 아니다. 특히, 자유곡면체에는 포켓부위등이 자주 나타나고 공구의 선택에도 제한이 많아 공구의 강성이 충분치 못한 경우 다양하게 전개되는 칩부하에 의하여 공작물의 과절삭이 더욱 흔히 발생하고 있다. 기존의 경험에 의존하는 절삭조건은 대개 필요 이상의 적은 이송량이 주어져 생산성을 저하시키거나 또는, 국부적으로 과대 절삭력을 가져와 공작물의 과대/과소 절삭(over or under cut)은 물론 공구 및 절삭날의 파손을 불러오는 요인이 되고 있다. 더구나, 자유곡면체 가공품은 이의 측정후 재가공이 용이하지 않은 점은 절삭조건의 부여에 있어서 공정 계획자를 더욱 조심스럽게 만드는 한 요인으로 작용하고 있다. 따라서, 정밀 자유곡면체의 가공을 효과적으로 수행하기 위하여는 공정 계획자가 사전에 이러한 과대/과소 절삭을 방지하면서 최대의 생산성을 보장 할 수 있는 절삭조건의 산출이 중요하게 된다.
기존 엔드밀링 공정에서의 연구가 대부분 공구에서의 과대 절삭력 방지에 촛점을 두고 있는 것에 비하여 본 연구는 가공물의 과절삭을 방지하는데 목적을 두고 연구를 수행하였다. 과절삭 방지의 제어요소로서 여러 절삭변수 중 쉽게 접근이 가능한 이송속도를 택하였으며, 이의 합리적인 결정에 주안점을 두고 있다.
볼 엔드밀 공구의 가공중 처짐거동으로부터 자유곡면체 위의 가공정밀도를 예측하는 모델식을 유도하였다. 또한, 볼 엔드밀 공구의 순간처짐을 산출하기 위하여 공구에 작용하는 절삭력의 예측모델을 강성체 및 유연 볼 엔드밀 공구에 대하여 각각 세웠다. 특히, 유연 볼엔드 밀 공구의 정점부위의 이상 거동으로부터 이 부위 절삭날의 파손 원인을 설명하였다. 또한, 본 가공 정밀도 예측모델식으로부터 곡면체에 주어진 허용가공공차를 만족시킬 수 있는 공구의 최대 이송속도를 결정하는 방법을 제시하였다.
공구의 처짐벡터와 곡면의 공구 접촉점에서의 법선벡터로 표현되는 본 가공 정밀도 예측모델은 검증실험을 통하여 그 유효성을 입증하였다. 공구의 처짐에 의한 칩두께의 변화를 고려하는 제시된 절삭력 모델은 유연 볼 엔드밀에서 보다 정확히 공구의 처짐 거동을 예측하고 있음을 실험을 통하여 검증하였다. 특히, 공구의 유연성(flexibility)이 증가함에 따라 절삭날들의 runout 에 의한 절삭력의 변동이 점차 줄어들고 있음을 실험과 제시된 절삭력 모델로부터 확인할 수 있었다. 본 가공 정밀도 모델식으로부터 곡면의 가공공차를 만족시켜 주는 최대의 이송속도(rational feedrate)를 얻을 수 있었으며, 본 rational feedrate 는 공구에 발생하는 임의 절삭날의 한 회전중 각 순간 절삭력들의 최대 또는 평균 절삭력이 아닌 곡면위의 가공정밀도를 직접 제어함으로서 정밀한 자유곡면의 가공을 수행하는 그 능력이 검증되었다. 특히, 볼 엔드밀링 공정의 절삭력 예측에서부터 과절삭을 방지하는 rational feed 의 결정과정을 일반 CAD/CAM 소프트에서 쉽게 응용될 수 있도록 데이타 베이스화하였 으며 실제 응용(코싸인 커브 형태의 3 차원 곡면체 가공, coffee pot 의 lid 부위 금형가공)에서 그 효율성을 검증하였다. 따라서, 본 rational feedrate 는 자유곡면체의 과절삭 방지는 물론 절삭시간을 크게 줄여주므로서 효과적인 정밀 자유곡면체의 볼엔드 밀링 가공을 수행할 것으로 기대된다.
