Generally mission systems of multi-components perform phased sub-missions whose relevant structures are re-configured during phases. This thesis is concerned with the reliability of multi-phased mission systems. The purpose is to propose methods to obtain the exact mission reliability depending on various cases of phased mission systems.
The first problem is concerned with mission systems of repairable components and deterministic phase durations. When component failure and repair times are exponentially distributed. Markov model related to transitions among system states is formulated. A reduced compact set model is formulated with system-up states only among all system states. Eigenvalues and eigenvectors of transition rate matrices are used to solve the differential equations about state probabilities. Considering the relations of state numbers between adjacent phases, the mission reliability is obtained sequentially.
The second one is concerned with repairable components systems and probabilistic phase durations. When there is a requirement for mission time completion, or when there are requirements for mission phase change times, recursive equations to get the exact reliability are derived using the result of deterministic durations case. When there are requirements for each phase time of no requirements for mission time, the mission reliability is obtained as similar manner to deterministic durations case.
The third one is to obtain the exact reliability for non-repairable components systems where durations are deterministic. Two methods to obtain the reliability are proposed, not assuming Markov environment.
1) Minimal cut enumeration, cut cancellation, then additive rule: In the inclusion-exclusion technique of additive rule, by means the property of the sample path of a component state, an efficient method is presented without past work's transformation to an equivalent single phase.
2) Pivotal decomposition, then clustered source-to-sink network reliability technique: Considering demand profile sets, subproblems (number of arithmetically increased) are generated with the weights of reliability by the pivotal decomposition for common used components. Then a method of source-to-sink reliability is applied. The pull-and prune technique is developed as an efficient method to obtain the reliability of source-to-sink network.
많은 임무 수행체계들은 다수의 구성품과 다수의 임무단계로 이루어진다. 본 논문은 다단계로 이루어진 체계에서 각 단계별로 부품 요구가 재편성되어 변하는 경우의 체계 임무신뢰도를 구하는 해법을 제시한다.
첫째, 부품의 수리가 허용되는 체계에서 확정적 단계시간의 경우, 축차적 모형화를 통해 마코브 과정의 효율적 해를 구하였다. 부품의 고장시간과 수리시간이 지수분포를 따를 때, 체계상태 (부품상태 들의 집합) 들 사이의 추이에 대해 마코브 모형을 수립할 수 있다. 체계상태 중 작동상태인 것들만으로 축약형 모형을 세우고 추이율 행렬의 고유치와 고유벡터를 사용, 상태확률에 관련 미분방정식을 풀고, 인접 단계 간 상태번호 들의 관계를 고려하여, 축차적으로 다단계 임무신뢰도를 구하는 방법을 제시하였다.
둘째, 부품의 수리가능 체계에서 각 임무단계시간이 확률변수일 때, 임무완수시간에 조건이 있을 경우 또는 단계완료시간에 조건이 있을 경우, 확정적 모형의 결과를 활용하여 신뢰도함수의 기대치로부터 임무신뢰도를 구하는 재귀식을 유도하였다. 각 단계시간에 요구 조건이 있거나, 임무완수시간에 무제한일 때, 확정적 모형과 유사한 식을 얻었다.
세째, 부품의 수리 불가능 체계의 임무신뢰도 문제를 다루었다. 이것은 수리가능 체계의 특수한 경우이다. 그러나 마코브 환경을 가정하지 않고, 대신 각 부품의 단계별 생존 확률을 가지고 임무신뢰도를 구하는 두가지 방법을 제시하였다.
1) 각 단계의 최소절단집합을 모두 구하고 불필요 절단의 삭제 후 확률의 덧셈법칙 적용: 덧셈법칙 적용 시 부품의 표본경로(sample path)에 관한 고유한 특성으로 과거의 복잡한 변환(equivalent transformation)을 거치지 않고 효과적으로 계산한다.
2) 분해법과 네트워크 신뢰도 기법을 적용: 중복 부품을 분해법으로 적용하여, 중복이 제거되고 확률 가중치를 가진 다수의 (산술적 증가되는) 부분문제 들을 생성하고, 부분문제 해를 두마디 (source-sink) 네트워크 신뢰도 구하는 방법을 적용하여 구한 뒤 가중합산한다. 이 방법은 절단집합의 규명이나 변환이 필요없다.
네트워크 신뢰도를 구하기 위해 풀-프룬(pull-prune) 기법을 사용한다. 이는 끝 마디로부터 시작 마디를 향해 역방향으로 분해법을 체계적으로 진행하는 것으로 기존의 해법 보다 효율적이었다.
