This thesis is concerned with the optimal design of life-test sampling plans based on accelerated life tests (ALTs) under failure-censoring or time-censoring. The lifetime distribution of products is assumed to be lognormal or Weibull with a location parameter of the log lifetime distribution that is a linear function of a (possibly transformed) stress. Two levels of stress higher than the use condition stress, high and low, are used. Optimum ALT sampling plans which satisfy the producer's and consumer's risk requirements are obtained. The properties of the proposed ALT sampling plans are investigated. This thesis is divided into the following four parts.
(i) Optimal design of failure-censored ALT sampling plans (FALTSPs) is considered. It is assumed that the high and low stress levels are prespecified. Minimization of the generalized asymptotic variance of the maximum likelihood estimators (MLEs) of the model parameters is used as an optimality criterion. The optimum total sample size, sample proportion allocated to each stress level, and the lot acceptability constant are determined.
(ii) Optimum design of FALTSPs under equal expected that time constraint is considered. It is assumed that only the high stress level is prespecified. Minimization of the asymptotic variance of the test statistic for deciding the lot acceptability is used as an optimality cirterion. The optimum total sample size, sample proportion allocated to each stress level, lot acceptability constant, and additionally low stress level are determined under equal expected test time constraint.
(iii) Optimal design of time-censored ALT sampling plans are considered. Minimization of the asymptotic variance of the test statistic for deciding the lot acceptability is used as an optimality criterion. The optimum total sample size, low stress level, sample proportion allocated to each stress level, and lot acceptability constant are determined.
(iv) Two alternative optimization criteria are considered in designing optimum FALTSPs. Optimum FALTSPs are obtained using the following two optimization criteria: (1) minimization of the asymptotic variance of the test statistic for deciding the lot acceptability ; and (2) minimization of the asymptotic variance of the MLE of quantile p of log lifetime distribution at use condition. The properties of the two proposed FALTSPs are investigated.
本 論文은 製品의 壽命이 對數正規分布 혹은 와이블分布를 따르는 境遇의 加速壽命試驗을 利用한 計量形 샘플링 檢査方式의 設計를 다루고 있으며 다음의 네 部分으로 構成되어 있다.
(1) 試驗製品의 一定個數가 故障났을 때 試驗을 終結하는 定數觀測中斷方式의 一定스트레스 加速壽命試驗 샘플링 檢査方式을 다룬다. 代數化한 壽命分布의 位置母數(lacation parameter)와 스트레스 사이에 線形關係가 存在하고, 尺度母數(scale parameter)는 스트레스에 影響을 받지 않으며, 試驗制品의 壽命은 서로 獨立이라고 假定한다. 計量規準形 로트 判定節次下에서 製品의 壽命模型에 包含된 母數들의 最尤推定量의 汎用漸近分散(generalized asymptotic variance)을 最小化하는 샘플의 크기, 合格判定係數, 샘플의 스트레스 水準別 配分比率을 決定하고, 産業界適用을 爲한 例를 提示한다. 샘플링 檢査方式의 決定에 必要한 設計母數 - 높은 스트레스 水準 및 낮은 스트레스 水準에서의 觀測中斷比率 - 의 影響을 調査한다. 製品의 使用條件下에서 試驗하는 一般 壽命試驗 샘플링 檢査方式과 샘플의 크기, 定規分布에로의 漸近效率性, 平均試驗時間의 側面에서 比較한다.
(2) 定數觀測中斷 加速壽命試驗에는 各 水準별 試驗終結時點이 確率變數이므로, 各 스트레스 水準에서의 期待終結時點이 同一한 加速壽命試驗 샘플링 檢査方式을 다룬다. 로트 合格與否를 決定하는 檢定統計量의 相對的 漸近分散을 最小化하는 것을 最適化 基準으로 하여, 샘플의 크기, 合格判定係數 샘플 配分比率 및 낮은 스트레스 水準을 決定한다. 이 때 샘플링 檢査方式의 設計에 必要한 設計母數로는 높은 스트레스 水準에서의 觀測中斷 比率과 壽命-스트레스 關係式의 標準化된 기울기가 되며, 이들이 샘플링 檢査方式의 設計에 미치는 影響을 調査한다. 同一한 平均 試驗時間을 갖는 一般壽命試驗 샘플링 檢査方式과 샘플의 크기 側面에서 比較한다.
(3) 一定時間 동안 故障을 觀測하고 試驗을 終結하는 定時觀測中斷 一定 스트레스 加速壽命試驗 샘플링 檢査方式의 設計를 다룬다. 로트 合格與否를 決定하는 檢定統計量의 相對的 漸近分散을 最小化하는 것을 最適化 基準으로하여, 샘플의 크기, 合格判定係數, 샘플 配分比率 및 낮은 스트레스 水準을 決定한다. 이 때 샘플링 檢査方式의 設計에 必要한 設計母數로는 높은 스트레스 水準에서 試驗終決時點까지 製品이 故障날 確率과 使用條件에서 試驗終結時點까지 製品이 故障날 確率이 되며, 이들이 샘플링 檢査方式의 設計에 미치는 影響을 調査한다. 觀測中斷時點이 같은 境遇의 定時終結된 一般壽命試驗 檢査方式과 比較한다.
(4) (1)에서 다룬 定數觀測中斷 加速壽命試驗 샘플링 檢査方式의 設計에서 使用한 最適化 基準이외의 다른 最適基準을 使用하여 定數觀測中斷 加速壽命試驗 샘플링 檢査方式을 設計한다. 다른 最適基準으로 로트 合格判定을 위한 檢定統計量의 漸近分散 最小化와 使用條件下의 製品壽命의 一定 百分位數에 대한 最?推定量의 漸近分散 最小化를 採擇한다. 各各의 샘플링 檢査方式의 特性을 調査하고, 設計母數가 샘플링 檢査方式에 미치는 影響을 調査한다.
