In this dissertation two distinct approaches are considered in order to obtain signal detection schemes when the signal-to-noise ratio approaches zero.
The first part of this dissertation is devoted to the investigation of the performance analysis of the locally optimum detector for composite signals in purely-additive noise. To obtain the performance characteristics of the locally optimum detector for composite signals, we consider two classical methods, the asymptotic performance and finite sample-size performance characteristics. Performance characteristics of the linear correlator detector, the sign correlator detector, the locally optimum stochastic-signaldetector, and the square-law detector for composite signals are also obtained, and then compared to those of the locally optimum detector.
As a new approach to signal detection, we obtain detection schemes based on fuzzy testing of statistical hypothesis assuming that fuzziness is involved in the observations. We first obtain the fuzzy set theoretic extension of the generalized Neyman-Pearson lemma and define the locally optimum fuzzy test. Based on the results we then consider applications of fuzzy testing of statistical hypothesis to weak known and stochastic signal detection problems. Specifically, locally optimum fuzzy detector test statistics and some properties on the locally optimum fuzzy nonlinearities are obtained. Performance characteristics of the locally optimum fuzzy detector are also examined and some discussions are made.
이 논문에서는 신호대 잡음비가 0에 가까울 때 쓸모 있는 두 가지 신호 검파 방식을 생각하였다.
이 논문의 첫 부분에서는 순가산성 잡음이 있을 때, 국소 최적 복합 신호 검파기의 성능을 분석하였다. 국소 최적 복합 신호 검파기의 성능을 얻을 때, 고전적인 두 가지 방법, 다시 말해, 점근 성능 특성과 표본의 크기가 유한할 때의 성능 특성을 생각하였다. 또한 복합 신호를 선형 상관기 검파기, 부호 상관기 검파기, 국소 최적 확률 신호 검파기, 그리고 제곱 법칙 검파기로 검파할 때 성능 특성을 얻어, 이를 국소 최적 검파기의 성능 특성과 견주어 보았다.
한편 신호 검파 이론의 새로운 접근 방식으로서, 관측 신호에 애매함이 있을 때 통계학적 가설의 퍼지 검정에 바탕을 둔 검파 방식을 생각하였다. 먼저 신호 대 잡음비가 0에 가까울 때, 일반화된 Neyman-Pearson 정리를 퍼지 집합 이론을 써서 확장하여 국소 최적 퍼지 검정을 정의한 다음, 이를 바탕으로 통계학적 가설의 퍼지 검정 문제를 약한 알려진 신호 검파 문제와 약한 확률 신호 검파 문제에 응용하였다. 국소 최적 퍼지 검파기의 검정 통계량과 얼개, 그리고 국소 최적 퍼지 비선형성 함수가 갖는 몇 가지 성질들을 구체적으로 얻었다. 끝으로 국소 최적 퍼지 검파기의 성능 특성을 얻어 이를 국소 최적 검파기의 성능 특성과 견주어 보았다.
