Extensive numerical studies are made of three-dimensional flow and heat transfer characteristics in a curved passage. Two separate, but interconnected, topics are dealt with to delineate the major heat transfer properties when strong curvature effects on the flow passage are present.
In the first part, a comprehensive numerical study is made of the velocity and convective heat transfer characteristics of developing laminar flow in a 90$^\circ$ curved square duct. Straight inlet and outlet tangents are attached to the duct. The fully elliptic, three-dimensional, steady, incompressible Navier-Stokes equations are solved numerically over wide ranges of Reynolds number Re(and corresponding Dean number). A body-fitted coordinate system is utilized. Two thermal boundary conditions at the bend were adopted : a constant wall temperature condition, and a constant wall heat flux condition. The elaborate numerical results are consistent with the available flow field data. The details of the temperature field as well as the Nusselt number in the curved region are depicted. The influence of Re on local heat transfer in various parts of flow field is scrutinized. The impact of the thermal boundary condition at the bend is examined. In the vicinity of the entrance of the curved region, heat transfer is higher on the inner wall due to the presence of local accelerating flows near the inner wall. However, at farther downstream, heat transfer is higher on the outer wall, since the maximum of the mainstream is shifted toward the outer and side walls by the action of centrifugal force. As the Reynolds number increases, a region of reverse flow appears in the corner area between the outer and side walls near the inlet of the bend. Heat transfer is reduced in this region of reverse flow. The present computational results clearly illustrate the variations of the Nusselt numbers, both in the peripheral and streamwise directions.
In the second part, numerical simulations are conducted to depict the flow and heat transport characteristics of a fully-developed flow in a curved circular pipe. The flow under consideration contains sinusoidal pulsations. The complete, time-dependent, incompressible Navier-Stokes equations are solved in the circular domain of a cross-section of the pipe. Computations have been conducted over broad ranges of the Reynolds number Re and the womersley number Wo. Attention is focused on the cases when the pulsation amplitude is appreciable and the curvature of the pipe is substantial. The artificial compressibility method, together with the factored ADI finite-difference technique, is utilized. The overall computed results demonstrate consistency with the existing flow data obtained by the preceding investigations. When Wo is small, the thermal field displays large temporal variations; and the resulting Nusselt numbers, both local and peripherally-averaged, show strong time-dependency. It is also significant to note that, when Wo is small, the values of the time- and peripherally- averaged Nusselt number are lower then those of the corresponding non-pulsating flows. As Wo increases, these trends weaken, and the thermal variables approach those of the non-pulsating counterparts.
만곡(彎曲)이 있는 관로내부에서의 삼차원 유동 및 대류열전달의 특성에 관한 수치적 연구를 수행하였다. 관로내부에서 급격한 곡률의 변화가 있을 경우의 열전달특성에 관한 포괄적인 해석을 위하여 본 논문은 서로 연관된 두 개의 테마로 구성하였다.
첫 번 째 테마에서는 정사각 단면을 갖고 관의 입구부와 출구부에는 직관이 연결된 90$^\circ$곡관에 대하여 층류발달영역(laminar developing flow region)에서의 대류열전달에 관한 정밀한 수치계산을 하였다. 수치적분은 넓은 범위에 걸친 레이놀즈수 및 이에 따른 Dean수에 대하여 이루어졌으며 완전 삼차원 타원형 정상 비압축성(fully elliptic, three-dimensional, steady, incompressible)의 Navier-Stokes 방정식과 경계적합 좌표계(body-fitted coordinate system)가 사용 되었다. 곡관부 벽의 온도 경계조건으로는 등온 조건과 등열유속 조건으로 가정하여 두 경우에 대하여 모두 계산을 수행하였다. 유동장의 수치계산 결과는 기존의 여러 문헌들과 매우 잘 일치하는 것이 확인되었다. 온도장의 계산에서는 곡관부의 누쎌트수(Nusselt number)와 관내의 온도분포를 구하였고, 레이놀즈수의 변화가 국소 열전달율에 미치는 영향을 살펴보았으며, 곡관부에서의 벽온도 경계조건이 온도장에 미치는 영향도 검토하였다. 온도장의 계산 결과 곡관의 입구영역에서는 곡관의 내벽 부근의 유체의 가속으로 인하여 내벽측에서 열전달율이 활발하였다. 그러나 곡관부를 따라 유체가 진행하면서 원심력의 영향을 받아서 유체의 속도가 빠른 영역이 점차 곡관의 외벽측으로 치우치고, 이에따라 외벽측에서의 열전달이 활발해져갔다. 레이놀즈수가 증가함에 따라서 곡관 입구의 외벽과 측벽에 의하여 이루어진 코너 부분에서 역류가 발생하였으며, 이 역류에 의하여 이 부분의 열전달이 현저히 감소하는 것을 발견하였다. 또한 본 수치계산의 결과 누쎌트수는 곡관의 둘레방향과 유동의 진행방향을 따라 복잡한 변화를 보였다.
두 번 째 테마에서는 원형 단면을 갖는 곡관에 대하여 완전히 발달된 유동영역 (fully-developed flow region)에서의 맥동유동(pulsating flow)에 관한 수치적 연구를 하였다. 지배방정식으로는 완전 비정상 비압축성(complete time-dependent incompressible)의 Navier-Stokes 방정식을 사용하였으며 중요 계산 변수인 레이놀즈수와 Womersley수를 광범위하게 변화시켜 수치 계산을 수행하였다. 특히 본 연구에서는 맥동진폭 k와 관의 곡률비 $\delta$가 큰 경우에 대하여 연구의 촛점을 맞추었다. 수치적분 방법으로는 인공압축방법(artificial compressibility method)과 factored ADI 유한차분법을 사용하였다. 속도장의 계산결과 맥동에 따른 순간속도들은 기존의 실험 및 계산 논문들과 잘 일치하였다. 온도장은 Womersley수가 작을 때 시간의 변화에 따라 큰 변화를 보였고 이에 따라서 국소 누쎌트수 및 원주평균 누쎌트수도 큰 변화를 나타내었다. 특히 시간과 원주방향에 대하여 평균한 전체평균 누쎌트수는 Womersley수가 작을 경우 비맥동유동 (non-pulsating flow)의 누쎌트수에 비하여 낮은 값을 가졌다. 그러나 Womersley 수가 증가함에 따라 온도장 및 온도변수들은 점차로 비맥동유동의 상태에 접근해감을 밝혔다.
