Solute transport in fractured porous media is described by the single continuum model, i.e., equivalent porous medium(EPM) model. For this purpose, one-dimensional solute transport in the fracture and two-dimensional solute transport in the porous rock matrix is considered. The network of fractures embedded in the porous rock matrix is idealized as two orthogonally intersecting families of equally spaced, parallel fractures directed at 45℃ to the regional groundwater flow direction. Physical processes considered are advection, hydrodynamic dispersion, molecular diffusion, sorption onto the fracture surfaces, sorption in the rock matrix, and radioactive decay. Governing equations are solved by the finite element method, and upstream weighting technique is used in order to prevent the oscillation of solution in case of highly advection dominated transport. The domain is discretized into a network of triangular and quadrilateral elements by intersecting a number of mesh lines between each pair of fractures. The one-dimensional fracture elements are superimposed onto the boundaries of the porous rock matrix, and equal concentrations are applied as a boundary condition between fractures and porous rock matrix. Validity of the numerical scheme is established by comparison with an analytic solution for the three cases independently, i.e., one- and two-dimensional problems in the porous rock matrix and one-dimensional transport problem in the fracture. An overall numerical scheme is verified by comparison with the analytic solution of one-dimensional solute transport in ordinary porous media. In all cases the numerical scheme is found to be capable of producing reliable results, and more accurate solutions can be obtained by reducing both the mesh size and time step in the case of highly obtained by reducing both the mesh size and time step in the case of highly advection dominated problems. The breakthrough curves are obtained as a function of time according to volume or flux averaging of the concentration profile across the width of the flow region. The equivalent parameters, i.e., porosity and overall coefficient of longitudinal dispersivity are obtained by trial-and-error method. Analyses for the non-sorbing solute transport case show that within the range of considered parameters, and except for the region very close to the source, application of the single continuum model in idealized fracture system is sufficient for modeling the solute transport in fractured porous media. For the case of sorbing solute, similar trends exist on the transport behavior. The equivalent retardation factor is slightly larger than the actual one. Although the equivalent parameters must be calculated without considering radioactive decay in advance, this numerical scheme is shown to be applicable to the radionuclide transport. Therefore, this numerical scheme can be used as an effective tool for the analysis of solute or radionuclide transport in fractured porous media.
균열 다공 매질 내의 방사성 동위원소의 이동을 단일연속체 모델, 즉 대등 다공 매질 (Equivalent Porous Medium) 모델에 의해 모사하였다. 이를 위해서 균열 내에서의 일차원적 용질 이동, 다공 암반 내에서의 이차원적 용질 이동 현상을 고려하였다. 다공 암반내에 묻힌 균열망(network of fractures)은 지하수 이동 방향과 45도를 이루는 간격이 일정하고 평행한 균열군으로 구성하였다. 수학적 모델에서는 대류(advection), 동수력학적 분산(hydrodynamic dispersion), 분자 확산(molecular diffusion), 균열 표면으로의 흡착, 암반 내에서의 흡착, 그리고 방사성 붕괴 등을 고려하였다. 지배 방정식의 해는 유한 요소법(Finite Element Method)에 의해서 구해지는데 대류현상이 지배적인 용질의 이동 문제에 있어서의 전산해의 진동을 방지하기 위하여 유한 요소 방정식을 얻는 과정 중에 대류와 동수력학적 분산 항에는 상류 가중(upstream weighting)을 고려하였다. 해 구역은 균열에서는 일차요소, 암반에서는 삼각형 및 사각형 요소로 구성되어 있으며 일차 균열 요소는 암반과의 경계에 덧붙여지며 동일 농도가 이 경계에서의 경계조건으로 주어진다. 전산해의 검증을 위해서 암반에서의 이동과 균열에서의 이동에 관한 해석해와 이 전산해를 비교하였다. 모든 경우에 있어서 전산해는 신뢰할 만한 결과를 보여주며, 대류가 지배적인 이동 문제에 있어서는 약간의 오차가 발생하는데 이는 유한요소의 크기나 모사시간 간격을 줄여줌으로써 좀더 정확한 해를 구할 수 있었다. 용질의 매질내 통과곡선(breakthrough curve)은 각 격자점에서의 체적 또는 용질속(flux) 평균에 의해 보통의 다공 매질에서와 유사한 S자형의 곡선으로써 구한다. 이를 해석해와 비교함으로써 전체적인 전산해의 검증이 이루어진다. 균열 다공 매질내 단일 연속체 모델링을 위해서는 대등 변수(equivalent parameter)의 값이 구해져야 하며 이들의 유일성이 보증되어야 하는데 이를 위해서 각 지점에서의 용질의 통과 곡선을 토대로 시행착오법(trial-and-error method)을 이용하여 대등변수들의 값을 구하였다. 이 방법에 의해 구한 대등변수는 전체적인 공극율과 분산계수인데 각기 다른 용질의 통과곡선을 통해 얻어진 값들의 차이가 거의 없음을 보임으로써 단일 연속체 모델링에 의한 균열 다공 매질내 용질 및 방사성 동위원소 이동의 모사 가능성을 입증하였다. 흡착이 발생하지 않는 용질의 이동의 경우 선원에 아주 가까운 지점을 제외한 전지점에서 이 단일 연속체 모델링에 의한 모사가능성을 입증하였다. 또한, 이 전산구조가 흡착이 일어나는 용질의 이동 뿐만 아니라 방사성 동위원소의 이동에도 적용시킬 수 있음을 보였다. 결론적으로 이 단일 연속체 모델링이 균열 다공 매질내에서의 비흡착 용질, 흡착 용질, 방사성 동위원소의 이동의 모사가 가능함을 입증하였다.
