The minimum cross-entropy method to reconstruct neutron flux distribution is applied to a more realistic PWR benchmark problem using the results of nodal calculation. The probability distribution that minimizes the cross-entropy provides the most unbiased objective probability distribution within the partial summary information and the prior probability distribution.
The flux distribution on the boundary of a fuel assembly is transformed into the probability distribution. Then, the most objective boundary flux distribution is deduced using the nodal results and the Lagrange multipliers. By using this boundary flux distribution as the boundary condition, the imbedded heterogeneous assembly calculation is performed to reconstruct the pointwise neutron flux distribution.
The results of application show that the minimum cross-entropy method is sensitive to the errors in average quantities which are used as equality constraints in the optimization problem. This indicates that accuracy in the nodal results is important for reconstruction of the heterogeneous flux distribution. Compared with the results of form function methods, the reconstruction errors are large when the average quantities of nodal calculation are used, but relatively small when the results of VENTURE are used.
This thesis also develops an efficient numerical algorithm for inversion of the system matrix to reduce the computing time. This algorithm is based on the block matrix inversion method. This new algorithm led to large computing time reduction in comparison with the existing algorithms.
원자로심 해석에서 상세한 중성자속 분포를 알기위해 유한차분법을 사용하는 것은 계산시간이나 컴퓨터 기억 용량면에서 비경제적이다. 따라서 노달 계산결과를 이용하여 이러한 중성자속 분포를 재구성하는 여러 방법들이 개발되었다.
본 논문에서는 노달 계산결과로부터 나온 정보를 이용하여 minimum cross-entropy 방법을 baffle과 reflector를 포함하는 보다 실제적인 PWR benchmark 문제에 적용하였다. minimum cross-entropy 방법에서는 핵연료 집합체 경계면에서의 중성자속 분포를 확률 분포로 다룬다. 구하고자하는 확률 분포에 대한 사전 분포(prior probability distribution)와 어떤 정보가 주어질 때, 이러한 정보 한도 내에서 cross-entropy를 최소화하는 확률 분포가 가장 개관적이 된다.
실제 적용에 있어서는 노달 계산결과와 핵연료 집합체 경계면에서 2차 다항식으로 근사된 중성자속 분포를 사전정보로 사용하여 cross-entropy를 최소화하는 경계조건을 구하고, 이를 이용하여 heterogeneous assembly calculation을 수행함으로써 세부적인 중성자속 분포를 구한다. 주어진 benchmark 문제에 minimum cross-entropy 방법을 적용한 결과는, 이 방법이 정보로 주어지는 노달 계산결과의 오차에 대해 민감하게 영향 받음을 보였다. 이는 이러한 정보가 최적화 문제에서 equality constraints로 반영되기 때문이다. 따라서 이를 좀 더 유연한(flexible) constraints로 반영시킨다면 결과가 개선될 것으로 보인다.
본 논문에서는 이 방법에서 요구되는 역행렬을 구하기 위해 행렬의 structure를 이용하는 새로운 알고리듬을 제시하였다. 이 알고리듬을 사용함으로써 기존의 것을 사용하는 것보다 계산 시간이 상당히 절감되었다.
