The main topic of this thesis is the criticality of activities regarding stochastic PERT networks. PERT network model has been widely and successfully used in many real world decision making environments. But theoretical improvements to extend the traditional PERT decision model has been limited.
Considering this fact we concentrate on the key concept of the PERT model. When we consider the PERT model as a decision making tool for allocation of scarce resources to activities it is necessary to have a basis of the decision. Traditional PERT model uses the concept of slack for each activity. the concept of slack is generalized to criticality in stochastic PERT networks. Therefore when there are much uncertainties in the activity times the criticality plays the central role in the decision making.
In spite of the importance of the criticality there has not been appropriate methods obtain the value of the criticality. Recently an approximation algorithm that can be applied in practical situations has been developed.
In this thesis we modify this algorithm so that computational requirements and computer memory usage are diminished. Computational test shows that the modified algorithm performs well in most cases. Practical guide is presented about the time when the modified algorithm is appropriate.
본 논문은 확률적 PERT 모형에 있어서 프로젝트를 구성하는 각 활동단위의 중요성(criticality)에 관한 것이다. PERT 네트워크 모형은 현실적인 의사결정 환경에서 광범위 하게 그리고 성공적으로 적용되어 왔다. 그러나 이 전통적 PERT 모형은 프로젝트의 수행과 관련된 불확실성을 모형에 적절히 반영하지 못하는 문제점이 내포되어 있었다. 이에 대응하여 불확실성을 모형에 반영함으로써 의사결정에 보다 유용한 정보를 제공해 주기위한 연구가 진행되었는데 이것을 확률적 PERT 네트워크 모형으로 부른다. PERT 모형이 프로젝트를 구성하는 각 활동단위에 대해 희소한 자원을 효율적으로 배분하기 위한 의사결정모형이라고 볼 때 이를 위해서는 의사결정의 지표가 필요하다. 전통적인 PERT 모형에서는 이를 위해 각 활동단위의 여유시간(slack time)이라는 개념을 사용하는데 확률적 PERT 모형에서는 이 개념이 중요성(criticality)의 개념으로 일반화된다. 따라서 프로젝트를 구성하는 각 활동단위의 시간이 불확실성을 내포하고 있을 때 중요성의 개념은 의사결정에 있어서 핵심적인 역할을 수행한다.
중요성(criticality)의 이러한 역할에도 불구하고 그 값을 계량적으로 얻기 위한 방법은 거의 시뮬레이션기법에 한정되어 있었다. 그런데 근래에 중요성의 값을 근사적으로 얻기 위한 앨고리즘이 개발되었다. 본 논문에서는 이 앨고리즘을 계산량과 컴퓨터 메모리의 소요량을 줄이는 방향으로 수정을 가하고 이러한 수정이 갖는 확률적 의미를 분석하였다.
수정된 알고리즘을 테스트 한 결과 대부분의 확률적 네트워크 유형에서 좋은성과를 내는 것으로 밝혀졌으며 테스트결과를 토대로 수정된 알고리즘이 적합한 상황에 대한 가이드도 제시하였다.
