Recent studies have shown that regression approach produces superior combined forecasts when compared to individual forecasts. But because of the collinearity in data matrix, estimated weights are so unstable that the combined forecasts often do not perform better than some of the individual forecasts or a simple average of the forecasts in practice.
To solve the problem of collinearity and to provide stable estimates, ridge regression method is applied, which provides a biased estimator yet with smaller MSE than OLS estimator. Proposed is the choice procedure of biasing parameter, $\mathnormal{k}$, based on signal-to-noise test by non-central F distribution, which offer the lower bound of $\mathnormal{k}$. And we produce upper bound of $\mathnormal{k}$ guaranting smaller MSE than OLS from the related property of existence theorem. Our bounds are effective in the meaning that they reflect analyst's prior assumption or conditioning.
결합예측모델에서 회귀분석적 방법론은 다른 선형결합적 예측방법보다 우월하다는 것을 최근의 일련의 연구들을 통해 알 수 있다. 그러나 개별적인 예측치들 간에 다공선성이 존재할 경우, 추정되는 가중치들은 매우 불안정하며 비효율적이다. 실제로 회귀분석을 통해 얻은 가중예측치가 개별적인 예측치들이나, 혹은 단순평균예측치보다 낮은 예측성과를 보이는 경우가 많음을 알 수 있다.
본 논문에서는 다공선성을 해결하고 안정적인 가중치를 얻을 수 있는 방법으로써 능형회귀를 소개하였다. 능형회귀는 약간의 편기를 허락하는 대신에 분산을 대폭 감소시킴으로써 MSE상의 효율을 얻을 수 있게 된다. 또한, 능형회귀의 편기모수를 채택하는 새로운 선택과정을 제시하였다. 시그널/노이즈 검정을 통한 안정화 조건은 편기모수의 하한을 제공해 주며, 정확도(효율성) 조건으로부터 편기모수의 상한을 얻게 된다.
기존의 연구들이 MSE를 최소로 하는 최적 편기모수값을 구하는 것에 관심을 가진 것에 비해 본 논문을 통해 제시된 과정은 분석자의 사전적 가정이나 정보, 분석목적 등을 유의수준, 확률적 거리치에 반영함으로써 편기모수의 합리적인 범위를 제시해 준다. 실제 자료분석에서 볼때, 사전적인 가정이나 조건에 의해서 다양한 편기모수의 범위를 제공한다는 점에서 효과적이다.
