The structure and performance of the locally optimum detectors for composite signals in multiplicative noise are investigates. A generalized model with which we can represent multiplicative noise as well as additive noise is considered for signal detection problems. The signals considered here are composite signals which contain both deterministic signal components and stochastic signal components. The locally optimum detector consists of a nonlinearity followed by an accumulator, whose output is compared with a threshold. The detection nonlinearties for specific probability density functions are obtained to show the detection structures. To illustrate that performance of the locally optimum detectors, finite sample-size performance characteristics are obtained and compared with those of other detectors.
이 논문에서는 일반화된 잡음모형에서 복합신호를 검파하는 국소 최적 검파기를 얻었다. 다른 검파기를 얻을 때 쓰이는 관측 모형과는 달리, 이 논문에서는 신호에 알려진 신호 성분과 확률 신호 성분이 함께 있고 잡음에 가산성 잡음과 적산성 잡음이 함께 있다고 가정한 모형을 먼저 생각했다. 그 다음에 이 모형에서 일반화된 Neyman-Pearson 정리를 써서 국소 최적 검파기의 검정통계량을 얻었다. 이 검정통계량은 알려진 신호와 확률 신호의 상대적 세기를 나타내는 매개함수의 값에 따라 세 가지의 다른 꼴을 갖는다는 것을 보였다. 또한 두 가지 잘 알려진 확률 분포에 대해 이 검정통계량을 이루는 비선형성을 얻었다.
이 논문에서 얻은 국소 최적 검파기의 성능을 알아 보려고 Monte Carlo 모사로 유한 표본 성능을 얻어 다른 검파기들과 견주어 보았다. 이 때 국소 최적 검파기가 신호세기의 모든 범위에서, 특히 신호가 아주 작을 때에 다른 검파기보다 나은 성능을 지녔음을 알 수 있었다.
한편 신호의 상대적 크기를 나타내는 매개함수를 잘못 얻었을 때 검파 성능이 어떤 영향을 받는 지에 대한 연구가 앞으로의 과제로 남아있다. 잡음이 신호의존성일 때 복합신호를 검파하는 문제와 잡음과 복합신호가 서로 상관되어 있을 때 검파하는 문제도 또한 흥미있는 과제이다.
