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Uniform distribution modulo 2 = 모듈로 2 균일분포
서명 / 저자 Uniform distribution modulo 2 = 모듈로 2 균일분포 / Joong-Sik Hong.
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 1992].
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8002641

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MAM 92018

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초록정보

Let $\tau$ be any ergodic measure preserving transformation and let $\tau_2$ be one sided shift on [0,1). In comparison with the Kronecker-Weyl theorem modulo 2, we investigate the existence and the value of the limit of $\frac{1}{N} \displaystyle\sum^N_1 y_n$, where $y_n\equiv\displaystyle\sum^{n-1}_{k=0}\χi_I(\tau^kx)$ (mod 2), $y_n \in \{0,1\}$. The limit is equal $\frac{1}{2}$ if $exp(\pi i\chi_I(x))$ is not a coboundary. When $\tau$ = $\tau_2$, the limit is equal to $\frac{1}{2}$, if I = [a,b] is contained in $[0,\frac{3}{4}]$ or [$\frac{1}{4}$,1], where a, b are of the form $\displaystyle\sum^N_{j=1}c_j2^{-j}$, $c_j\in\{0,1\}$.

$\tau_2$를 $\tau_2x$ = 2x (mod 1)인 에르고딕 측도보존변환이라고 하자. KroneckerWeyl 모듈로 2 정리와 관계하여 $y_n \equiv \displaystyle\sum^{n-1}_{k=0} \chi_I(\tau^k_2x) (mod 2)$일때 a,b가 유한소수로서 간격 I=[a,b]가 [0,$\frac{3}{4}$]이나 [$\frac{1}{4}$, 1]의 부분집합이면 $\frac{1}{N} \displaystyle\sum^{N}_{n=1} y_n$의 극한값이 $\frac{1}{2}$ 임을 보였다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {MAM 92018
형태사항 [ii], 22 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 홍중식
지도교수의 영문표기 : Geoun-Ho Choe
지도교수의 한글표기 : 최건호
학위논문 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 수학과,
서지주기 Includes reference
주제 Distribution, uniform (Probability theory)
측도. --과학기술용어시소러스
확률 분포. --과학기술용어시소러스
Measure-preserving transformations.
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